SAT çözümleyicilerini özel algoritmalarla rekabetçi hale getirme

SAT çözümleyicilerini özel grafik algoritmalarıyla rekabet etmenin önündeki engeller nelerdir? Başka bir deyişle, algoritma tasarımcısı rolünün yerini alabilecek SAT çözücüler beklemek - yani sorun yapısını otomatik olarak tanıyabilmek ve daha sonra özel bir algoritma kadar hızlı bir şekilde çözmek mümkün müdür?

Bugünün SAT çözümleyicileri için zor olduğunu düşündüğüm bazı örnekler:

• Bağımsız boyut setlerini sayma . "X, bağımsız bir k boyutudur" kodlaması, çözülmesi zor olan büyük bir formül verir. İdeal bir SAT çözücüsü, bu problemin çantalar için ekstra bir "sayım" değişkeni eklenerek sınırlı ağaç genişliği grafiğinde kolay olduğunu fark eder.$k$

• Minimum Steiner ağacını bulma. Yine, "Steiner ağacı" küresel bir kısıtlamaya sahiptir, ancak özel bir algoritma ( burada olduğu gibi ) ekstra bir değişken ekleyerek görevi kolaylaştırır

• Düzlemsel mükemmel eşleşmelere azaltan herhangi bir sorun.

SAT örneklerinin iç yapısını görselleştirmeye yardımcı olan güzel bir kağıt var. Bkz . Carsten Sienz tarafından satılan DPLL Algoritmasının SAT Örneklerini ve Çalışmalarını Görüntüleme (SAT 2004'te ortaya çıkmıştır). Temel olarak, tatmin edici maddeler arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için yazarın "değişken etkileşim grafiği" (bazı kurallara göre) olarak adlandırdığı bir grafik çizer. Yazar bunu DPLL'nin birkaç kısmi çalışmasıyla gösteriyor.

Ana iddia, bu görselleştirme tekniklerinin yapıyı tespit etmek ve bunun için uygun bir algoritma tasarlamak için kullanılabilmesidir. Bununla birlikte, makalede sunulanlar gibi yapıları nasıl verimli bir şekilde tespit edebileceğimiz hala net değildir. Belirli bir problem için SAT algoritmalarının diğer problemlerde zayıf davrandığı iyi bilinmektedir. Bu nedenle, bu iddianın bildiğim kadarıyla resmi olarak ifade edilememesine rağmen "ücretsiz öğle yemeği yok" var.