Bağlamdan bağımsız bir dilin belirsiz olduğu nasıl kanıtlanabilir?

Bir yerde bir Turing makinesinin bunu hesaplayamadığını okudum ve bu yüzden kararsızım ama neden? Bir makinenin ayrıştırma ağaçlarını üretmesi ve bir karar vermesi neden hesaplamalı olarak imkansızdır? Belki yanılıyorum ve yapılabilir mi?

computability turing-machines context-free

— Ulkmun
kaynak

Evet haklısınız, bir Turing makinesi bağlamsız bir dilin belirsiz olup olmadığına karar veremez ve bu yazışma sonrası problemden azaltılabilir , ki bu karar verilemez. Bir ayrıştırma ağacının sonsuz büyük olabileceğini ve hesaplamayı ne zaman durduğumuza karar veremeyeceğimizi unutmayın.

— Hsien-Chih Chang 張顯之

Hsien-Chih, değil dilin (yani başarısız ayrıştırır) sözcükleri "ayıran ağaçlar" kastediyoruz, yoksa bunu ayrıştırma ağacı haline gelebilir söylemeye çalışıyorsun keyfi büyük?

— Raphael

Biz dan azaltmak Post'un Yazışmalar Sorunu . Biz, aslında, dil karar verebilir varsayalım . $\{\langle G\rangle\vert G\textrm{ a CFG and }L(G)\textrm{ ambiguous}\}$

Verilen : Aşağıdaki YPL Construct : , $\alpha_1, \ldots, \alpha_m, \beta_1, \ldots, \beta_m$ $G = (V,\Sigma,R,S)$ $V = \{S, S_1, S_2\}$ (burada $R = \{S\rightarrow S_1\vert S_2, S_1\rightarrow \alpha_1 S_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m S_1 \sigma_m \vert \alpha_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m \sigma_m, S_2\rightarrow \beta_1 S_2 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m S_2 \sigma_m \vert \beta_1 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m \sigma_m\}$ $\sigma_i$ alfabeye eklenen yeni karakterlerdir, örneğin, ). $\sigma_i = \underline{i}$

$w$ $S\rightarrow S_1$ $S_1$ $S_2$ $w$

$S\Rightarrow S_1\Rightarrow^* \alpha\tilde{\sigma}$ $S\Rightarrow S_2\Rightarrow^* \beta\tilde{\sigma}$ $\alpha = \beta$ $\alpha$ $\beta$ $\tilde{\sigma}$

Bu nedenle, PCP'ye düştük ve bu karar verilemez olduğundan, işimiz bitti.

(Kemikli bir şey yaptıysam bana haber ver!)

— Alpöge
kaynak

{⟨ G ⟩ ∣ G a CFG and L (G) ambiguous}

$\{\langle G\rangle \mid G \textrm{ a CFG and } L(G) \textrm{ ambiguous}\}$