İki renkli mükemmel eşleme problemi, bir grafiğin iki renkle renklendirilip renklendirilmemesine karar vermektir, böylece her düğüm kendisiyle aynı renkte bir komşuya sahip olur. Sorunun Schaefer tarafından NP-tamamlanmış olduğu kanıtlandı . Düzlemsel kübik grafikler için bile NP-tam kalır.
Girdi grafiğinin iki renkle renklendirilip renklendirilemeyeceğine karar vermek istediğimiz bir varyantla ilgileniyorum, her düğümün kendisinden farklı renkte bir komşusu var. Ben buna Kırmızı-Mavi mükemmel uyum problemi diyorum. Bunun bilinen bir sorun olup olmadığını bilmiyorum.
Kırmızı-Mavi mükemmel eşleşmenin varlığına karar vermek ne kadar zor?
1
Bu sorunu belirtmenin bir başka yolu, verilen grafiğin aynı zamanda bir kesim olan mükemmel bir eşleşmeye sahip olup olmadığını sormak olacaktır.
—
Mikhail Rudoy