Hesaplamalı karmaşıklık (Klasik, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov vb.) Alanındaki klasik araştırma ve yayınları sıklıkla duyuyoruz. Son zamanlarda yayınlanan ve seminal olarak kabul edilen ve mutlaka okunması gereken makaleler olup olmadığını merak ediyordum. Son zamanlarda, son 5/10 yıl demek istiyorum.
Yanıtlar:
László Babai'nin Graph Isomorphism'in Quasi-P'de olduğunu gösteren son makalesi zaten klasiktir.
İşte ICM 2018 işlemlerinde yayınlanan sonucun daha erişilebilir bir açıklaması.
Yakın tarihli bir ön baskıda Harvey ve Van Der Hoeven , 60 yıllık bir araştırmayı (Karatsuba, Toom-Cook, Schönhage – Strassen, Fürer) sonuçlandıran çok bantlı bir Turing makinesinde O ( n log n ) zamanında Tamsayılı çarpımın nasıl hesaplanacağını gösteriyor , Harvey-Van Der Hoeven-Lecerf). Makale henüz hakem tarafından gözden geçirilmemiştir, ancak yazarların bu sorunla ilgili önceki çalışmaları mantıklıdır ve uzmanlar iyimser görünmektedir.
Önem, bakanın gözündedir. Bununla birlikte, Feder-Vardi CSP ikilemi varsayımının, A. Bulatov ve D. Zhuk tarafından bağımsız olarak kanıtlanan bir varsayımın , kesin bir sonuç olduğunu söyleyebilirim .
Düzgün Olmayan ACC Devresi Alt Sınırları Ryan Williams:
https://people.csail.mit.edu/rrw/acc-lbs.pdf
ve Urmila Mahadev'in Kuantum Hesaplamalarının Klasik Doğrulaması:
http://ieee-focs.org/FOCS-2018-Papers/pdfs/59f259.pdf
iyi adaylar gibi görünüyor
Hao Huang [1] 'in bu yeni makalesi (henüz bildiğim kadarıyla henüz hakem tarafından gözden geçirilmemiş) muhtemelen nitelikleriyle ... nitelikleri ... Nisan ve Szegedy'nin, ~ 30 yıldır açık olan duyarlılık varsayımını kanıtlıyor.
[1] Uyarılmış hiper küplerin alt yazıları ve Duo Huang , Duyarlılık Konjonktürünün bir kanıtı . El yazması, 2019. https://arxiv.org/abs/1907.00847
Subhash Khot, Dor Minzer ve Muli Safra'nın 2018 çalışması “Grassmann Graph'taki Pseudorandom Setleri Neredeyse Mükemmel Genişlemeye Sahipti ” , Eşsiz Oyunlar Toplantısına "yarı yolda" düştü ve Boaz Barak'tan daha bilgili insanlara göre metodolojik olarak oldukça ilginçti. ,
Bu, alt-üstel zaman algoritmasının bilindiği rejimde benzersiz oyunların ilk kez sertliğini oluşturur ve bu nedenle (zorunlu olarak) bazı (büyük) polinom patlamasında bir azalma kullanır. Her ne kadar benzersiz oyun varsayımının yanlış olması teorik olarak mümkün olsa da (şahsen bu son sonuç sırasına kadar olacağına inandığım gibi) en muhtemel senaryo şu anda UGC'nin doğru olduğu ve UG'nin karmaşıklığının karmaşıklığıdır. , c) sorun aşağıdaki gibi bir şeye benziyor ...
Belge, bazı araştırmacıların (Barak dahil), UGC'nin gerçeği hakkındaki fikirlerini aleni olarak değiştirmelerine neden oldu (yanlıştan gerçekliğe).
Pătraşcu & Williams (SODA 2010) tarafından "Daha hızlı SAT algoritmaları olasılığı üzerinde". CNF-SAT çözümünün karmaşıklığı ile bazı polinom problemlerinin karmaşıklığı (k baskın küme, d-toplamı, vb.) Arasında sıkı ilişkiler kurar.
Sonuçlar iki yönlüdür: ya bazı polinom problemlerini çözme karmaşıklığını artırabiliriz, ve böylece ETH yanlıştır ve CNF-SAT için daha iyi bir algoritma elde ederiz. Veya ETH doğrudur ve bu nedenle birkaç polinom probleminde daha düşük sınırlar elde ediyoruz.
Makaleyi okumak ve anlamak şaşırtıcı derecede kolaydır. Benim için, ince taneli karmaşıklığın gerçek başlangıcı.
Goldwasser, Kalai ve Rothblum tarafından yazılan 10 yıllık limitin bir yıl ötesinde, ancak “Delegasyon Hesabı: Kupalar İçin İnteraktif Kanıtlar” oldukça etkili bir makale oldu. Ana sonuç, prover'ın poly (n) zamanında çalıştığı ve n * polylog (n) zamanındaki doğrulayıcının polylog (n) iletişim bitleriyle çalıştığı herhangi bir log-alan düzgün hesaplaması için etkileşimli bir kanıtın olmasıdır.
Kağıt interaktif deliller ve sorunlar için doğrulanabilir hesaplama üzerinde hızlı bir başlangıç yaptığı araştırmalar vardır P o ve takip işleri yapmak gerçek dünya etkileşimli deliller neredeyse pratik etti kriptolojide inanılmaz etkili olmuştur.
Etki için ve Indyk tarafından dönüm noktası kağıdına ulaşın ve Backurs, mesafe hesaplamasını düzenlemek için sınırlar vererek. Bu makale, k-SAT ve SETH ile bağlantı kurarak hesaplama işlemlerini göstermektedir. Levenstein aralığının hesaplanmasını sınırlamak için, dizeler arasında, kağıt düzenleme mesafesini hesaplamak için sıkı sınırlar gösterir - SETH ihlal edildiğinden daha iyisi (SETH ilk başta yanlış olabilir, hatta daha düşük sınırlar olsa bile). SETH'nin P'deki problemlere uygulanabilir, sınırlamalar almak veya algoritmaların sınırlandırılması (muhtemelen hesaplama!) Yenidir.
Veya bu yazı P. Goldberg ve C. Papadimitrou tarafından, toplam fonksiyonlar için tek tip bir karmaşıklık hakkındadır. Toplam fonksiyonların birleşik bir karmaşıklık teorisine doğru .
Bunun yeterli olup olmadığından emin değil - hem 10 yıldan daha eski, hem de hesaplamalı bir karmaşıklık gerçekten sonuçlanmıyor - ama bence {Grafik Yapısı Teoremi, Grafik Küçük Teoremi} çiftinin kayda değer olduğunu düşünüyorum. 2004 yılında tamamlandı ve “Sınırlı topolojik karmaşıklık” ile “Sonlu bazı küçükler içermiyor” arasında bir eşitlik kurar. Her teorem denkliğin bir yönünü belirler.
Bunun öncelikli olarak, bu önlemlerden birinin çoğu zaman sınırlandırıldığı, diğerini kaldıran verimli algoritmalara izin veren parametreleştirilmiş karmaşıklık teorisi alanında bir etkisi olmuştur. Bu nedenle, bu sonuçların, doğrudan bu alandan çıkmasalar bile hesaplama karmaşıklığı üzerinde önemli bir etkisi olduğunu söyleyebilirim.