TCS uzmanları P! = NP kanıtlarını okumak için para almalı mıdır?

P ve NP sorunuyla ilgilenen tonlarca amatör - ben dahil - olduğu bilinmektedir. Sorunu çözmek için girişimde bulunan çok sayıda amatör - kendim hala dahil - var.

TCS topluluğunun muzdarip olduğunu düşündüğüm bir sorun, nispeten yüksek bir ilgilendiğim amatör-uzman oranı; Bu, uzmanların P! = NP olduğuna dair kanıtlarla su altında kalmasına yol açıyor ve bu durumdan ötürü hayal kırıklığına uğramış ve bunalmış olduklarını okudum. Oded Goldreich bu konuda yazdı ve kanıtları kontrol etmeyi reddettiğini belirtti.

Aynı zamanda, bir amatör bakış açısından, herhangi bir yetenek seviyesindeki uzman olmayan TCS meraklıları için doğru görünen bir kanıt oluşturmaktan daha sinir bozucu olan birkaç şey olduğunu iddia edebilirim , ancak her ikisinden de yoksun kanıttaki hatayı kendiniz bulma yeteneği ve kanıtınızdaki hataları tespit edebilen herhangi biriyle konuşma yeteneği. Son zamanlarda RJ Lipton, ciddiye alınmaya çalışan amatörlerin problemini yazdı .

Bu sorunu çözmek için bir teklifim var ve sorum başkalarının mantıklı olup olmadığını ya da sorun olup olmadığını soruyor.

Uzmanların, kanıtları ayrıntılı olarak okumayı ve bunlarda belirli hataları bulmayı kabul etmek karşılığında önemli ama makul bir miktar para (örneğin 200 - 300 USD) talep etmesi gerektiğini düşünüyorum. Bu üç şeyi başarabilir:

1. Amatörlerin kanıtlarını değerlendirip ciddiye almaları için açık bir yolu olacaktır.
2. Uzmanlar, harcadıkları zaman ve enerji için telafi edilecektir.
3. Amatörlerin sunduğu kanıt sayısının dramatik bir şekilde azalacağına dair kanıt kontrolüne önemli ölçüde yüksek bir maliyet uygulanacaktır.

Yine sorum, bunun makul bir teklif olup olmadığıdır. Açıkçası, uzmanların önerdiğimi benimsemelerine neden olma yeteneğim yok; ancak, uzmanların yazdıklarımı okuyacaklarını ve bunun makul olduğuna karar vermelerini umuyorum.

Önerinize karşı bir öneri ile yanıt vermeme izin verin: Neden amatörler ve uzmanlar arasında aracı olarak hareket eden bir iş kurmaya çalışmıyorsunuz? Amatörler delillerinin değerlendirilmesi için ödeme yaparlar. Bir uzman bulursunuz ve uzmana aracı rolünüz için paranın bir kısmını alarak kanıtı değerlendirmek için ödeme yaparsınız. Böyle bir işi yürütmeye çalışmak, fikrinizin uygulanabilir olup olmadığını bulmanın en güvenilir yoludur.

Bu gelişmekte olan sektörde bazı "gerçek dünya deneyimi" var (ve hayır, Deolalikar'a 200.000 $ teklifimden bahsetmiyorum :-))

Ocak ayında, bir yazılım geliştiricisi bana P ≠ NP'nin kanıtlanmaya çalışıldığına dair bir e-posta gönderdi ve neredeyse bir hata olduğundan emin olsa da bulamadı. Birkaç yüz dolar karşılığında hatayı bulmak isteyen herhangi bir mezun öğrenciyi tanıyıp tanımadığımı sordu.

Size bir bağlam vermek için: Gelen kutumda ayda bir kez P ≠ NP veya P = NP ispatı alıyorum. Bu e-postaların çoğu karmaşıklık teorisyenlerinin uzun bir listesine gider (Cook, Karp, Fortnow, Sipser ...); genellikle dini veya metafizik ruminasyonların yanı sıra akademik komplolar hakkında koyu ipuçları içerir. (Bir durumda, polise başvurmamı sağlayan grafik ölüm tehditleri vardı.) Hemen hemen hiçbiri ispatın yanlış olabileceği ya da yazarın soruyu yanlış anlayabileceği ihtimalini kabul etmiyor . Ve mezuniyet okuluna geri döndüğümde, yazarlarla yazışmaya çalıştığımda, hepsinin Churchill'in özdeyişine "asla, asla, asla, asla pes etmeme" konusunda inanan inananlar olduğunu gördüm.

Yani yazılım geliştiricisinin isteği beni gerçekten etkiledi! Bu, ilk defa bu kişisel farkındalık seviyesinin eşlik ettiği bir P ≠ NP kanıtı gördüm --- hem insanların zamanında yapacağı dayatma hem de (daha önemlisi) hata olasılığı hakkında. Olduğu gibi, doktora öğrencim Michael Forbes yazara yaklaşımı ile ilgili sorunları açıklayan güzel ve ayrıntılı bir rapor gönderdi; Yazar Michael'a teşekkür etti ve (sanırım! :-)) vaat edildiği gibi ödedi.

Yani evet: Birisinin P'ye karşı NP kanıtlarını (veya benzer çalışmalarını) incelemesini isteyen amatörler için, bence bir lisans öğrencisine birkaç yüz dolar ödemek harika bir yoldur. (Mezun öğrencilerin profesörlerden çok daha iyi bir seçim olduğunu unutmayın: sadece bu tür şeyler için daha fazla enerji ve coşkuya sahip değil, aynı zamanda paraya daha fazla ihtiyaç duyuyorlar.) Keşke daha fazla amatör bu seçeneğin kendisinden yararlanmıştı.

Üniversite üst sınıfımın sonunda ve yüksek lisans okulumun ilk yılının başlangıcında birkaç ay boyunca, amatörlerin Fermat'ın Son Teoremi'nin yanlış delillerini düzeltmek için 60 $ / saat kazandım. Bu durumda kişi başka bir alanda akademisyendi, bu yüzden uzman zamanının değeri hakkında makul bir anlayışa sahipti. Her yerde iyi bir deneyimdi, başka hiçbir iyi gelir kaynağımın olmadığı bir zamanda bin dolar kazandım ve birkaç taslakta yaptığı hataları öğrendi.

Gerçek bir çaba harcayan ve iyi para ödemeye istekli insanlar için, nitelikli lisans öğrencileri veya biraz paraya ihtiyaç duyan genç lisansüstü öğrenciler bulmak zor olmamalı.

Önerinizle gördüğüm bir sorun, çoğu P vs NP olmayan provaların yanlış olmadığıdır. Başka bir deyişle, genellikle doğru ya da yanlış olduğunu göstermelerini imkansız kılan bir tanım ya da belirtim başarısızlığı çekerler. Sizi , uzmanlar ve amatör P vs NP tutkunları arasındaki tipik etkileşimin (utanmaz öz tanıtım uyarısı!) Karikatürüme yönlendireceğim : Bu tartışmaya para getirmenin onu nasıl geliştireceğini görmek zor.

ps Yukarıdaki karikatür comp.thryry üzerinde tren enkazlarını izlemeye dayanmaktadır: Timothy Chow bu konuda daha çok şey söyleyebilir, çünkü sık sık sabırla böyle bir halkla uğraşmaya çalışır.

1985'te aşağıdaki değişimin gerçekleştiği bir dil konferansına gittiğimi hatırlıyorum:

Konuşmacı: Ağacın yaprakları NP-tam bir problemin örnekleridir, ancak elle çözülmesi kolaydır.

Ben: Örneklerin çözülmesi kolaysa, belki de sorun NP-tam değildir.

Konuşmacı: Anlamıyorum.

300 $ şarj etmek için çok az gibi görünüyor. Sadece bir veya iki saat için ödeme yapar. Kısa olan herhangi bir kanıt zaten reddedildi.

Kesinlikle hayır. Başka bir akademi alternatifine ihtiyacımız yok. Bazı insanlar bu alternatifleri zaten sağladılar, hem amatör hem de profesyonel araştırmacılara ve topluma yüksek teknoloji geleceğinin yanlış umutlarını sağladılar (aklımda belirli bir yerim var ama bahsetmiyorum).

Akademik sistem yüzyıllar sonra olduğu gibi şekillendi. Hakem sistemini atlamak için yapılan girişimleri basitçe "satırı atlamak" olarak görüyorum. Amatör bir araştırmacı, kanıtının neden tek başına ya da gözden geçirmeyle ilgili bazı yorumlarla yanlış olduğunu anlama yeteneğine sahip değilse, basit bir çözüm vardır ve bu da konuyu elden daha fazla incelemesi gerekir. Bu nedenle, belirli bir kişinin bilgisini belgelemek için üniversiteler gibi eğitim kurumları bulunmaktadır. Eğer o kişi alanın bilgisini anında kavrayan bir dahi olursa, bu derece mümkün olan en kısa sürede ödüllendirin. Ancak büyük çoğunluk kendi iyiliği ve toplum uğruna eğitim almalı ve almalıdır.

Bu iş alanı matematikten alınmışsa ve tıp veya sonuçların daha yakın olduğu başka bir alana konulmuşsa ne düşünürdünüz? Kasıtlı olmayan bir işadamı bilerek ne kadar süreyle amatör kağıtları değiştirir, böylece incelemesi zor olur ya da gözden geçireni kandırabilir mi? Müşteriler-amatör araştırmacıları kandırmak, bilgi edinmek zor olan tüm işletmelerde olduğu gibi olmaya mecburdur.

Demek istediğim, teknik detaylara bile girmeden önce fonksiyonel problemler var. Bir mühendislik argümanı yaptığım için, "programlama" amatörler çok az eğitimle veya hiç eğitim almadan ciddi işler yapmaya çalışırken ne olduğuna iyi bir örnektir. Herhangi bir bilimsel topluluğun ihtiyaç duyduğu son şey, bizimki gibi kırılgan bir bilimin yanı sıra, bizim gibi kırılgan bir bilimi, bir sonraki "garajdan tüm bilimsel topluluğun temellerine meydan okuyan bir sonraki" kendi kendini yetiştiren teorik bilgisayar bilimcisini yücelten medyadır. hak ediyor.