PCP teoremini kullanan (çoğunlukla yaklaşık algoritmalarda) birçok sonuç hakkında bilgim var, ancak PCP teoreminin net bir açıklamasına hiç rastlamadım (yani, ).
Bunun için okunacak iyi makaleler / kitaplar nelerdir?
PCP teoremini kullanan (çoğunlukla yaklaşık algoritmalarda) birçok sonuç hakkında bilgim var, ancak PCP teoreminin net bir açıklamasına hiç rastlamadım (yani, ).
Bunun için okunacak iyi makaleler / kitaplar nelerdir?
Yanıtlar:
Hem Goldreich'in karmaşıklık ders kitabı hem de Arora ve Barak'ın karmaşıklık ders kitabı , PCP teoreminin ispatını açıklamaya adanmış bölümlerle (resimlerle!).
Ayrıca, henüz başa çıkmayı denememişseniz , Dinur'un makalesi okunmaya değer. Orijinal provadan en azından yaklaşılabilir (benim görüşüme göre) ve sadece ilk 12 sayfayı gözden geçirerek ispatın nasıl işlediğine dair iyi bir sezgiye sahip olabilirsiniz (ve daha sonra kağıdın ikinci kısmında yer alan teknik provalara dalabilirsiniz) , Eğer tercih edersen).
2008 yılında Irit Dinur ve ben Weizmann'da PCP üzerine hem cebirsel hem de kombinasyon kanıtları içeren bir ders aldık. El ile yazılmış ders notları çoğu ders için mevcuttur: http://people.csail.mit.edu/dmoshkov/courses/pcp/index.html
Bu sömestr MIT'de eski dersin materyalini, paralel tekrarın daha kapsamlı bir şekilde ele alınmasını ve benzersiz oyun varsayımının yanı sıra düşük hata kompozisyonu ve iyimserlik gibi son sonuçları içeren bir PCP kursunu öğretiyorum. Eşsiz Oyun Varsayısını varsayarsak kısıtlama memnuniyeti problemleri için Yarı Sınırlı Programlama. Ayrıca hata düzeltme kodları, genişleticiler, bilgi teorisi ve Fourier analizi öğretmeye zaman ayırdım.
Bu kursun web sitesi: http://stellar.mit.edu/S/course/6/fa10/6.895/
Notlar burada bulunabilir: http://people.csail.mit.edu/dmoshkov/courses/pcp-mit/index.html
Dinur'un makalesi (Daniel Apon'un cevabına bağlı) iyi yazılmış ve okumaya değer. Bu makale ve makalenin kendisini okurken yararlı olan ispat hakkında genişletilmiş bir tartışma da yayınlandı: Jaikumar Radhakrishnan ve Dinur'un PCP Teoremi Kanıtı Üzerine Madhu Sudan , Bull. Amer. Matematik. Soc. 44 (2007), 19-61 ( ön baskı ).
Guruswami & O'Donnell kursu (UW, 2005) ders notlarını çok faydalı buldum .
Çok yüksek seviyeli bir görünüm için, birkaç gün önce Tim Gower'ın blog gönderisini çok beğendim:
http://gowers.wordpress.com/2010/08/30/icm2010-avila-dinur-plenary-lectures/
Gerçekten hata düzeltme kodlarıyla ve yanlış anlaşılabilirlikle bağlantıya geçmemde bana yardımcı oldu.
PCP teoremi ve uygulamaları hakkında bir yıl önce güzel bir eğitim vardı. Ders notları yardımcı olmalıdır: Yaklaşım Algoritmalarının Sınırları: PCP'ler ve Eşsiz Oyunlar (DIMACS Eğitimi Ders Notları)
PCP teoreminin orjinal (ve uzun) ispatı için, Sudan'ın notlarını özet olarak ve Feige'in ders notlarını ayrıntılı olarak açıklayan bir ders notu olarak öneriyorum .
Ayrıca, diğer malzemeler ve faydalı tartışmalar için Fortnow'un gönderisine bakın .
Eli-Ben Sasson'un ders notlarını okumanızı öneririm . Ayrıca, Prahladh Harsha'nın ders notları, PCP Teoreminin her iki kanıtını da içeriyor ve açıklıyor. Prahladh'ın kursu ile bağlantısı TIFR web sayfasında bulunabilir (U Chicago Fall 2007). Venkat Guruswami ve Ryan O'Donnell'in ders notları (Hung Q. Ngo tarafından önerildiği gibi) de çok iyi.
Bana çok iyi gelen 2 kaynak var. Birincisi, yukarıda belirtildiği gibi Venkat ve Ryan'ın ders notları.
Bir diğer yardımcı kaynak ise Luca Trevisan'ın bu ders notları .
Şu anda, bu kurs Georgia Tech'de Prasad Raghvendra tarafından sunulmaktadır. Ne yazık ki sayfa henüz açılmadı.
Bu beni Subhash Khot'dan başka bir kaynağa getiriyor. Google'da arayın. Bunları bulabilmelisin.
(Şahsen, ben de Khot'ın notlarına bakmadım, ama sadece bu dersi GaTech'te de bir kez öğrettiğini hatırladım)
Benim önerim:
1- Irit Dinur'un Muhtemel Olarak Denetlenebilir Kanıtları ve Kodları
2- Madhu Sudan'ın olasılıkla kontrol edilebilir kanıtları
3- Goldreich kitabından Bölüm 9 : Hesaplamalı karmaşıklık, Kavramsal bakış açısı
1- Irit Dinur'dan Gap Amplifikasyonuyla PCP Teoremi
2- Dinur'un PCP Teoremi İspatı Üzerine jaikumar Radhakrishnan ve Madhu Sudan
3- Arora ve barak kitabından Bölüm 22 : BİLGİSAYARLI BİLEŞENLİK Modern Bir Yaklaşım
4- Prahladh Harsha'nın (PCP therorem'in ilk ispatını kapsayan) Proximity ve Daha Kısa PCP'lerin Sağlam PCP'leri