Güvenilir bilgi işlemin etkinliği hakkında bilinenler nelerdir?

TCS'de aşağıdaki sorun ne kadar iyi araştırılmıştır? (Sorun ifadesi belirsiz görünüyorsa özür dilerim!)

Bir Hesaplama MC Modeli (Turing Makinesi, Hücresel Otomata, Kolmogorov-Uspenskii Makinesi ... vb.) Ve MC hesaplamasını etkileyebilecek bir Gürültü Modeli verildiğinde, bu gürültünün neden olduğu hatalardan kurtulmanın bir yolu var mı? bir etkili yolu? Örneğin, bir tür gürültünün bir Turing Machine M'yi etkilediğini, M'yi büyük bir maliyet olmadan simüle eden ve güvenilir olan bir Turing Machine M 'tasarlayabilir mi?

Bazı hesaplama modellerinin bunu yaparken diğerlerinden daha iyi olduğu görülmektedir: Örneğin, Hücresel Otomata. Gürültü bir rakip modelle değiştirilirse sonuç var mı?

Etiket için üzgünüm! Uygun bir etiket koymak için yeterli itibarım yok (güvenilir bilgi işlem, hataya dayanıklı bilgi işlem ... vb.)

Tüm modeller için hata toleransına uygulanabilecek bazı teknikler olsa da, bir hesaplama modelinin hata toleransına ne kadar dirençli olduğu modele bağlıdır. Örneğin, Peter Gacs hücresel otomatlarda hata toleransı ile biraz araştırma yaptı ve (çok fazla çalışma ile) hataya dayanıklı hücresel otomat oluşturabileceğinizi gösteriyor.

Von Neumann fazlalık kullanarak güvenilir olmayan bir bilgisayardan sadece logaritmik yük kullanarak güvenilir bir bilgisayar oluşturabileceğinizi kanıtladı.

$\log^c n$$c$

Bence kendi kendini dengeleme ile ilgili çalışmalar sorunuzun ruhuna yakın.

Kendi kendini sabitleyen bir sistem RAM'in bozulmasından kurtarır.

Sorulan soru şudur: "[Kuantum] gürültünün neden olduğu hatalardan etkili bir şekilde kurtulmanın bir yolu var mı?" ve Peter Shor'un yanıtı , hatayı tolere eden kuantum bilgisayarları tasarlayarak bu soruyu cevaplamanın etkili bir yolunu kapsıyor.

Alternatif bir etkili yöntem, mühendislik pratiğinde çok yaygındır. "Gürültü yeterince kuantum hesaplamanın mümkün olmadığı kadar büyükse, belki de sistem dinamikleri P'deki klasik kaynaklarla simüle edilebilir."

Başka bir deyişle, gürültünün bizim için önemli bir hizmet sağladığını fark ederek, hem klasik hem de kuantum sistemlerini simüle etmenin hesaplama karmaşıklığını katlanarak azaltarak gürültüden “etkili bir şekilde geri kazanabiliriz”.

Dinamik simülasyona gürültü merkezli yaklaşımlar hakkındaki literatür geniş ve büyümektedir; teoremleri hem fiziksel olarak motive edici hem de memnuniyetle titiz olan ve daha geniş literatüre birçok referans içeren yeni bir referans, gürültülü Clifford tabanlı kuantum bilgisayarların hata tolerans eşikleri üzerindeki Plenio ve Virmani'nin Üst sınırlarıdır (arXiv: 0810.4340v1).

Klasik dinamikçiler, gürültü mekanizmalarının termostatların teknik ismine göre gittikleri çok farklı bir dil kullanırlar ; Frenkel ve Smit'in Moleküler Simülasyonu Anlaması: Algoritmalardan Uygulamalara (1996) temel bir matematiksel giriş sağlar.

Klasik ve kuantum termostatları geometrik dinamiklerin diline dönüştürdüğümüzde, (şaşırtıcı bir şekilde) simülasyon verimliliğini artırmak için gürültüyü kullanmak için klasik ve kuantum yöntemlerinin özdeş olduğunu buluyoruz; kendi edebiyatlarının bu kadar seyrek olarak birbirlerine gönderme yaptıklarının, büyük ölçüde notasyonel engeller tarafından sürdürülen bir tarih kazası olduğudur.

Daha az titizlikle ama daha genel olarak, yukarıdaki sonuçlar, kimyagerler, fizikçiler ve biyologlar tarafından yaygın olarak benimsenen buluşsal bir kuralın kuantum bilgi teorisinin kökenlerini, termal banyo ile dinamik temas halinde olan herhangi bir klasik veya kuantum sisteminin muhtemelen tüm pratik amaçlar için P'deki hesaplama kaynaklarıyla simüle edilebilir olduğunu kanıtlamak (FAPP).

Hem klasik hem de kuantum olan bu sezgisel istisnalar, önemli açık problemleri temsil eder. Sayıları yıldan yıla çarpıcı biçimde azalıyor; iki yılda bir Yapısal Tahmin Değerlendirmesi (CASP) , bu gelişmenin bir nesnel ölçüsünü sunmaktadır.

Simülasyon kapasitesindeki bu gürültüye dayalı, on yıllık "Moore'dan Fazlası" ilerlemesinin temel sınırları şu anda tam olarak bilinmemektedir. Söylemeye gerek yok, uzun vadede bu limitleri sürekli olarak geliştirdiğimiz anlayışımız bizi kuantum bilgisayarlar oluşturmaya yaklaştıracak, kısa vadede bu bilgi bize kuantum bilgisayarları olmayan sistemleri verimli bir şekilde simüle etmede büyük ölçüde yardımcı olacaktır . Her iki durumda da, iyi haber.

Gacs, hataya dayanıklı bir Turing makinesi inşa etme yolunda ilerliyor gibi görünüyor. Şuna bir göz atın: http://arxiv.org/abs/1203.1335

Kuantum Hesaplama modelleri, gürültü ve hesaplamaları bu vektör yoluyla getirilen hatalara karşı dirençli hale getirmenin yollarını açıkça ele alır. Kuantum Hesaplama, merakla, ileri ve geri yapılabilir (QM Hadamard dönüşümlerinin doğası ve Hamiltonyenlerin zaman bağımsızlığı ile) - "hesaplama" bu tür hataların gelgitini oluşturmak için kullanılan bir tekniktir.

'Gerçek' bilgisayarlarda - Kurumsal sunucular - biraz RAM'in yanlış okunması için küçük ama uygulanabilir bir olasılık vardır. Hata algılama ve düzeltme kodları teorisi, bu tür 1 bit hataları tespit etmek ve düzeltmek için (çok fazla ek yük olmadan) bir makine kelime seviyesinde uygulanabilir. Aslında, kritik işlemleri olan birçok Enterprise sunucusu her RAM kelimesinde küçük bir eşlik parçası davet eder.

Bir kanıttan uzak olsa da, bana sadece polinom (aslında doğrusal?) Yavaşlama ile hemen hemen her teorik otomata (hücresel otoma şüpheli) çalışmak için standart hata düzeltme kodlama şemalarının yapılabileceği görülüyor.

$k$$k$$k$$k$