Doğrusal sınırlı otomata neden diğer otomatalar kadar popüler değil?

9

Deneyimlerime göre, içeriğe duyarlı diller ve doğrusal sınırlı otomatalar, hesaplanabilirlik teorisi derslerinde sıklıkla atlanır veya esinlenir ve sonlu ve aşağı itmeli otomata çok dikkat çekse de bazı önemli ders kitaplarının dışında bırakılır. Elbette LBA'lara muadillerinden daha az odaklanma için iyi bir neden olmalı?

computability fl.formal-languages automata-theory

— goric
kaynak

Şu soruya bakın: Chomsky hiyerarşisi modası geçmiş mi?

— Kaveh

Bağlantılı sorunun ilişkisini ayrıntılandırabilir misiniz Kaveh? (Çünkü tonunun burada yararlı olduğunu düşünmüyorum, ancak bireysel cevaplar olabilir)

— Raphael

2

@Raphael: Kaveh sorusunun cevabı, bağlama duyarlı dillerin neden eskisi kadar önemli olarak değerlendirilmediğini açıklamak için bağlandı: kısaca, dikkate alınması gereken daha ilginç modeller var. (daha fazla)

— Tsuyoshi Ito

2

(devamı) Aynı sebep “doğrusal sınırlı otomata” için de geçerlidir. Bu ismi hiç duymamıştım komik. Bana göre onlar sadece O (n) -zaman belirleyici / belirsiz-olmayan Turing makineleri ve neden O (n) -uzay olanları (polinom alanı veya O (log n) -uzay ya da herhangi bir şey yerine) seçmeliyiz, her ne kadar tarihi bir sebep olmalı. Ayrıca, ne DSPACE (O (n)) ne de NSPACE (O (n)) alt program çağrıları altında kapatılmaz .

— Tsuyoshi Ito

1

Tsuyoshi, soruyu yorumladığım, FA, PDA ve Chomsky Hiyerarşisinin geri kalanının (sizin cevaplarınızın mantıksal olarak sıkıcı) öğretildiği, ancak LBA'nın öğretilmediği.

— Raphael

13

"Uygun" modifikasyonlarla bu sınıfları karmaşıklık sınıflarına dönüştürebiliriz; Sonlu içine Otomat Pspace içine LogCFL içine, CFL ve LBA. $NC^1$

Şimdi neden LBA'dan daha fazla ilk iki ile ilgilendiğimizi açıklığa kavuşturmalıyız. İlk ikisi doğal olarak normal hesaplamanın tanımına uymaktadır. Ancak PSPACE bunu yapmaz.

— V Vinay
kaynak

1

bir LBA'yı PSPACE'e dönüştürmek neredeyse lineer alan gibi geliyor PSPACE'i yakalayamayacağınız tek şey açıkça doğru olamaz. Öyleyse, düşünme konusundaki hatam nedir?

— Suresh Venkat

2

@Suresh: Aşağıdaki bağlantılar var. (NC1-) normal dillere indirgenebilen problem sınıfı NC1, CFL'ye indirgenebilen problem sınıfı (log-space-) LogCFL ve LBA'ya indirgenebilen problem sınıfı (NC1- veya log-space-) PSPACE'dir. Bu üç durumda da aynı indirgenebilirlik kavramını kullanıp kullanamayacağımızdan emin değilim.

— Tsuyoshi Ito

Başka bir sınıf için tam bir sorun içeren ( indirimleri altında bile ), sınıfın ilginç olması için iyi bir neden gibi görünmemektedir.

A C^{0}

$AC^0$

— Kaveh

3

Profesörünüze neden yaptığını sorun. Sadece tahmin edebilirim.

Tam modelleri ve PDA'yı Turing kadar ilginç değiller, çünkü elbette dil eşdeğeriyle paylaştıkları işe yaramazlık * boşluğundalar: mümkün olduğunca güçlü değil, ama zaten çok zor.

Başka bir neden, onlar hakkında çok fazla şey bilinmemesi (burada tahmin etmek) olabilir, ancak bu bir tavuk yumurtası sorununa gelebilir.

Hava açık değil $NLBA = DLBA$ , bu didaktik için sorun yaratabilir. Ayrıca, tipik kanıtlar (örneğin kabul edilen dil, model eşdeğerleri) diğer modellere göre çok daha zordur.

(*) kasıtlı abartı

— Raphael
kaynak

2

Görünüşe göre sadece CSG değil, aynı zamanda CFG, ... bugünlerde modası geçmiş. Bugünlerde otomata ve PDA genellikle computability / karmaşıklık teorisi derslerinde düşünülen düşünüyorum (hiç değilse) ve onlar orada dahildir değil , kendi iyiliği için ama Turing Makineleri tanıtmak.

Gramerler derleyici teorisi için muhtemelen ilginçtir, ancak hesaplanabilirlik / karmaşıklık için giriş niteliğindeki bir lisans dersine dahil edilecek kadar fazla değildir. Birinin ele almak istediği çok fazla konu var, ancak bir dönemlik ders çok kısa ve seçmemiz gerekiyor ve zaman kısıtlamaları nedeniyle ele alamadığımız bu konuların birçoğu LBA'dan çok daha ilginç.

— Kaveh
kaynak

1

Keşke evrensel olarak doğru olsaydın! Üniversitemde öğretilen TCS ile ilgili giriş sınıfı, yarı otomata / CFL'dir. Bu dersi TA-ing yapıyorum ve öğrenciler gerçekten ilgilenmekten çok uzak görünüyorlar. CFL / CSL'nin artık sunulmamasının bir başka nedeni de olabilir: çok daha heyecan verici konular var.

— Michaël Cadilhac

1

CS teorisi sadece karmaşıklık değildir. Özellikle, CFG ve ilgili otomat modelleri, CS'nin birçok dalında çok önemlidir (en azından vakıflar olarak). Bir giriş kursu sizi tüm branşlara hazırlamalıdır. Üzgünüm, ama bu cevap cehalet gibi kokuyor. Ayrıca, soruya cevap vermez.

— Raphael

@ Raphael, şu anda bildiğim üniversitelerde otomata teorisinin düşünüldüğü hesaplanabilirlik / karmaşıklık teorisi derslerinden bahsediyorum . Kimse genel olarak teori dersleri hakkında bir şey söylemedi. Sanırım başkalarını cehaletle suçlamadan önce yazıları dikkatlice okumalısınız. Görevim şu soruya cevap veriyor: hesaplama / karmaşıklık teorisi derslerinde neden LBA düşünülmüyor? Nedeni budur ve hesaplanabilirlik ve karmaşıklık teorisi ders kitaplarının LBA hakkında hoşunuza gidip gelmediğini çok fazla içermemesinin nedeni budur.

— Kaveh

Yani tüm dünyadaki her yazarın ve okutmanın kişisel nedenlerine mi özelsiniz? Evet doğru. Her neyse, "karmaşıklık" kelimesinin yayınlanan soruda hiç oluşmadığını lütfen unutmayın. Ayrıca, yukarıdaki yorum ve düzenleme ile soruyu cevaplamadığınızı da unutmayın. Gerçek, beğenip beğenmediğiniz.

— Raphael

1

@ Raphael, hala dikkatli bir şekilde okumuyorsun ve yazdıklarımı tercih ettiğin şekilde yorumlamaya devam ediyorsun, bana sadece tartışmak istediğini düşünüyorum, bence amacım yeterince açık, bu yüzden istediğin gibi düşünmekten çekinmeyin. :)

— Kaveh

2

Düzenli ifadeler ve CFG'ler uygulamada kodu ayrıştırmak için kullanılır (yani, programlama dilleri). Bunun nedeni, onları ayrıştırmak için çok etkili algoritmalar olmasıdır. Öte yandan, LBA'lar bu bağlamda kullanmak için çok güçlüdür.

Otomata teorisinin tarihsel kökeni derleyici yapımının konusudur. Yukarıda belirtilen sebepten dolayı, sadece düzenli diller ve CFG'ler derleyiciler oluşturmak için yararlıdır (ilişkilendirici gramerlerin gerçekte CFG olmadığı ve CFG ayrıştırma algoritmalarının tüm CFG sınıfını gerçekten ayrıştırmamasına rağmen). LBA'lar Chomsky tarafından sıradan ve "İngilizce" arasında bir miktar orta düzeyde karmaşıklık olarak icat edilmiş olabilir. Belki de onlara öğretmek için uygun yer bilgisayar bilimleri yerine dil kurslarındadır!

— Yuval Filmus
kaynak

LBA'lar içeriğe duyarlı gramerlerin oldukça doğal sınıfına eşdeğer olduğundan, sadece eğlence için icat edildiğini düşünmüyorum. ;)

— Raphael

@ Raphael: Yuval bunu ima etmedi.

— reinierpost