Gürültülü PAC'de Parite dışında fakat SQ'da olmayan hipotez sınıfları var mı?

11

Angluin ve Laird ('88) "rasgele sınıflandırma gürültülü PAC" (veya gürültülü PAC) modelinde rasgele bozulmuş verilerle öğrenmeyi resmileştirdi . Bu model, benzer öğrenme PAC olasılığı ile, bağımsız bir şekilde, rastgele, bozuk (ters çevrilmiş) vardır öğrenen verilen örneklerin etiket dışında . $\eta < 1/2$

Gürültülü PAC modelinde öğrenilebilir olanı karakterize etmeye yardımcı olmak için Kearns ('93 ), öğrenme için İstatistiksel Sorgu modelini (SQ) tanıttı . Bu modelde, bir öğrenci hedef dağılımın özellikleri için istatistiksel bir kehaneti sorgulayabilir ve SQ öğrenilebilir olan herhangi bir sınıfın gürültülü PAC'da öğrenilebilir olduğunu göstermiştir. Kearns da kanıtlamıştır pariteler üzerinde değişkenleri daha hızlı sürede öğrenilemez bazı sabit için . $n$ $2^{n/c}$ $c$

Ardından Blum ve ark. ('00) ilk daki paritelerin gürültülü PAC modelinde polinom-zaman öğrenilebilir olduğunu fakat SQ modelinde olmadığını göstererek gürültülü PAC'yi SQ'dan ayırmıştır . $(\log(n) \log\log(n))$

Sorum şu:

Pariteler (ilk değişkenler)) gürültülü PAC modelinde öğrenilebilir ancak SQ modelinde öğrenilemez. SQ'da değil, gürültülü PAC'de öğrenilebildiği bilinen, eşlikten yeterince farklı başka özel sınıflar var mı? $(\log(n) \log\log(n))$

lg.learning

— Lev Reyzin
kaynak

6

$d/\epsilon^2$ $1/\epsilon$

— Aaron Roth
kaynak

Teşekkürler Aaron - bu benim durumları da anlamamdı, ama emin değildim. Yakında kimse bana örnek vermezse, sizinkini kabul edilen cevap olarak işaretleyeceğim.

— Lev Reyzin

6

$1/2-n^{-\epsilon}$

— Vitali
kaynak

Evet, bu doğru, farklı bir ayırma tekniği istiyorum, BKW'ye dayanan bir şey değil. Saf ayırma ile ilgili ek sorunuz da ilginç.

— Lev Reyzin