Rasgele veya P / poli indirimleri altında NP-tamamlanmış problemler.

Gelen bu soruya , biz (bu sayı teorisinde kanıtlanmamış varsayımlar doğruysa hangi bağlıdır rağmen) deterministik azalmalar altında randomize indirimleri altında NP-tam, ama muhtemelen değil doğal bir sorun tespit görünmektedir. Bilinen başka sorunlar var mı? P / poli indirgeme altında NP-tamamlanmış, ancak P indirgeme altında olduğu bilinmeyen herhangi bir doğal problem var mı?

— Peter Shor
kaynak

Benzersiz SAT olan

randomize indirgeme altında -Sert.

N P

$NP$

— Mohammad Al-Turkistany

Benzersiz SAT'ın neden bir cevap olarak sayılmaması gerektiğini anlamıyorum (aradığım şey tam olarak bu olmasa da). Bence bu doğal bir problem olarak sayılıyor.

— Peter Shor

Ben hemen altında HBÖ için en kısa vektör problemi olduğunu eklemek istedim

randomize azalmalar (Ajtai kağıt için norm burada ) NP Sert olduğunu. Bildiğim kadarıyla rastgele olmayan indirimler altında NP-Hard olduğu bilinmemektedir, bu yüzden kriterlerinizi karşılamıyor, ancak yine de belirtilmesi gerektiğini düşündüm.

L_{2}

$L_2$

— user834

@Joshua: Bulmacalar (Sudoku gibi) ile ilgili bazı NP tam sorunlarında, bir çözümün benzersizliği doğal bir varsayımdır. Sanırım bu SAT'ı en fazla bir çözümle (Kesin olmayan SAT olarak adlandırmayı tercih ediyorum) ilk göründüğünden daha doğal hale getiriyor.

— Tsuyoshi Ito

Neden herkes yorumlarda cevap yazıyor? : P

— Hsien-Chih Chang 張顯之

Yanıtlar:

Olasılıkla randomize indirgeme altında (indirgenebilirlikolarak da bilinir, randomize indirimlerin tartışılması hakkında "Benzersiz Memnuniyet ve Rastgele İndirimler Üzerine" sorunlarına bakınız) $\frac{1}{2}$ $\gamma$

Doğrusal bölünebilirlik
İkili karesel diofantin denklemleri

NP tamdır, ancak aynı şey deterministik indirimler için bilinmemektedir (bildiğim kadarıyla, bu durumun biraz eskimiş tartışması için buraya bakın ). -reducibility kağıt "tanıtıldı İndirgenebilirlik, rastgelelik ve intractibility Leonard Adleman Kenneth Manders tarafından" (sorunları deliller, yukarıda da önerilmiştir edilmiştir). $\gamma$

" Karmaşıklık Sınıfları Kataloğu " nda bu tür başka örnekler de var, ancak deterministik indirimler altında NP-tamlıkları hakkında bilinenleri kontrol etmedim.

— Oleksandr Bondarenko
kaynak

Peter'ın önerdiği gibi, yorumumu bir cevaba dönüştürdüm.

Valiant-Vazirani teoremi bildiren halinde benzersiz SAT daha sonra . Teoremlerini kanıtlamak için, Benzersiz SAT vaat sorununun randomize indirimler altında -hard olduğunu gösterdiler . $\in P$ $NP=RP$ $NP$

[1] Valiant, Leslie; Vazirani, Vijay. "NP benzersiz çözümleri tespit etmek kadar kolay", Teorik Bilgisayar Bilimi, 47: 85–93

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

Peter'ın önerdiği gibi, yorumumu bir cevaba dönüştürdüm:

$L_2$ $NP$

— user834
kaynak