Temel kuvvetlere dayalı doğal hesaplama

Doğal fenomenden esinlenilen iyi bilinen hesaplama örnekleri kuantum bilgisayarlar ve DNA bilgisayarlardır.

Maxwell yasaları veya yerçekimi ile hesaplama potansiyel ve / veya sınırlamaları hakkında ne biliniyor?

Yani, doğanın "hızlı" çözümlerini Maxwell denklemlerine veya n-vücut problemine doğrudan genel amaçlı bir algoritmaya dahil etmek?

Doğal güçlere dayalı bir "algoritma" nın ne anlama geldiği açık değildir. Muhtemelen, bir kuantum bilgisayarı zaten 'doğal ilkelere' (yerçekimi hariç, ancak Maxwell denklemleri dahil) dayalı olarak çalışır. 'Doğal algoritmanızda' atomik adımlar nelerdir? Eğer bir$n$vücut sistemi ve bir hesaplama yapmak için "evrimleşmesine" izin, çalışma süresini nasıl ölçersiniz?

Bu çizgiler boyunca Roger Brockett , 80'lerde dinamik bir sistemin çözümü olarak sıralama ve doğrusal programlamayı görüntüleme konusunda bazı ilginç çalışmalar yaptı .

Şu anda, kuantum hesaplama, deneysel olarak gerçekleştirilmiş bilinen fizik tabanlı en güçlü hesaplama modelidir ve Maxwell denklemlerini ve günlük yaşamda karşılaştığınız diğer tüm fiziksel fenomenleri etkili bir şekilde simüle edebilir. Diğerlerinin de belirttiği gibi, bunun bir istisnası genel görelilikte çözüm olarak izin verilen genel uzaylardır.

Örneğin, eğriler gibi kapalı zamana erişimi olan bilgisayarların hesaplama gücüne oldukça ilgi duyulmaktadır. Bununla birlikte, bunların doğada var olduğuna veya yapay olarak yaratılabileceğine dair kesin bir kanıt yoktur. Dolayısıyla, genel göreliliği bir biçimde birleştiren potansiyel olarak ilginç hesaplama modelleri varken, bu modellerin gerçekleştirilip gerçekleştirilemeyeceğine dair önemli bir şüphe var ve en genel fiziksel hesaplama modeline sahip olmadan önce sağlam bir kuantum yerçekimi teorisine ihtiyacımız var.

Ayrıca, genel göreliliğin ilginç özellikleri, yalnızca yaşadığımız neredeyse düz uzay zaman bölgesinden çok farklı olan yüksek eğrilikli bölgelerde ortaya çıkma eğilimindedir ve bu tür düz (ish) uzayda göreliliğin etkileri hiçbir hesaplama avantajı sunmaz.

Yerçekimi için, hesaplamaları bir şekilde hızlandırmak için uzay-zaman yapısını kullanan "rölativistik hesaplamaya" biraz ilgi duyulmuştur. Bazı fikirler arasında Malament-Hogarth Spacetime ve kara delikler aracılığıyla bilgi işlem vardır: Bilgisayarınızı Goldbach varsayımına karar vermek için (bir karşı örnek arayarak) hesaplayarak başlatın ve sonra kendinizi bir kara deliğe atın. Karşılıklı bir örnek aramak için bilgisayarın deliğin dışına sonsuz zaman geçebilir, ancak bu sadece sizin için sınırlı bir süre olarak deneyimlenir, bu nedenle, bir son teslim tarihine kadar bir karşı örnekle bir sinyal almazsanız, hiçbirinin olmadığını bilirsiniz. .

Ayrıca Fizik ve Hesaplama Çalıştayı ilginizi çekebilir .

İşte sorunuzun amaçlamış olabileceğiniz veya yapamayacağınız, ancak benim için bir cevabım olan bir yorumu.

Bilgisayarlar açık bir şekilde gerçek fiziksel cihazlardır ve bu nedenle fizik yasalarına göre modellenebilirler. Ancak gerçek bir bilgisayarı bir hesaplama modeli olarak tanımlamak için gerekli olacak fizik yasalarını kullanmıyoruz çünkü çok karmaşık. Bir hesaplama modeli yapmak için, bir Turing makinesi gibi matematiksel olarak izlenebilir olacak kadar basit bir şey tanımlarız. Bununla birlikte, şimdi modeli fiziksel dünyadan çözmedik, çünkü Turing makinesinin nasıl inşa edildiğini veya hangi güçlerin çalıştırılmasını zorladığını söylemiyoruz.

Öyleyse, "hesaplamayı" yakalayan, ancak temel kuralları fiziksel olarak fiziksel olan bazı basit modeller tasarlayabilir miyiz? Buna cevabım Feynman Hesaplama Derslerini kontrol etmek olacaktır: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Bir hesaplama yapan birçok farklı basit fiziksel sistemden bahsediyor. Örneğin, Fredkin ve Toffoli'nin bilardo topu modeli vardır (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), burada enerji gereksinimlerini açıkça hesaba katmak ve çalışabilecek bir bilgisayar tasarlamak keyfi olarak az enerji için keyfi birçok adım. Özellikle, ters çevrilebilir hesaplama bölümünde bu tür birçok örnek bulunmaktadır.

Bu konuyu laboratuvarımda çok düşünüyoruz. Örneğin, kimyasal reaksiyon ağlarının hesaplama yapmasının ne anlama geldiği konusunda bazı çalışmalar yaptık: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs ve http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Ayrıca, tohumlanmış kristal oluşumunun nasıl hesaplama yapabileceğini de düşünüyoruz: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simülasyonlar ve bunun aslında deneysel olarak gerçekleşmesini sağlamaya çalışıyoruz: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed ve DNA dizisinin yer değiştirmesi adı verilen fiziksel bir fenomen kullanarak hesaplamaya dayanan diğer bazı çalışmalar: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Kuantum teorisi, ayrık nesneler kavramını oldukça iyi yakalar . Diğer fizik teorileri yoktur.