Coq + Hariç Tutulan Ortalamanın tutarlı olduğunun kanıtı nerede

Gördüm (ve duydum) dışlanan klasik klasik aksiyomu Coq'a eklemenin güvenli olduğunu iddia etti, ancak bu iddiayı destekleyen bir yazı bulamıyorum. Coq wiki'sinde dışlanmış orta ile ilgili olarak gördüğüm makaleler , belirsiz Set ile tutarsızlık gösteriyor.

Aslında, Coquand'ın Dışlanmış Orta ( sakinleri) eklenmesinin CoC'nin metatheory'sinin açıklamasının 4.5.3 bölümünde CoC için tutarsız olduğu anlaşılmaktadır . Ancak, bu bölüm benim için biraz kötüye, bu yüzden onu çok yanlış okuyor olabilirim. $A+\neg A$

reference-request lo.logic coq

— Mark Reitblatt
kaynak

Bu tür bir şey coq posta listesinde sorulmalıdır.

— Andrej Bauer

Duh. Nedense bu açık mekan aklımdan çıkmış. Çekiç

— varken

Beni ilk önce buraya göndermeyi düşündükleri için beni mutlu ediyor, teorik B soruları için bile yeterince dikkat çekmiyor :)

— Suresh Venkat

Aslında, 4.5.3 bölümünde, EM + emiciliğinin tutarsızlık olduğunu pek söylemedi. Bunu varsaydığınızda, modelin dejenerasyonun kanıtı alakasız olması gerektiğini söylüyor (Prop dışındaki tüm türlerin yorumlanması en fazla bir elemente sahip olabilir). Andy Pitts, benzer bir fenomeni "Önemsiz Olmayan Güç Tipleri Polimorfik Tiplerin Alt Tipleri Olamaz" olarak tanımlamaktadır .

Tür teorisinin öngörülen sürümleri için, tutarlılığı kanıtlamak için Google’a göre daha kolay olması muhtemelen daha kolaydır; haritalar) çalışmak için. Sadece kümelerin endeksli toplamlar ve ürünler altında kapalı olduğunu gözlemleyin ve evrileri yorumlarken değiştirme aksiyomuyla rahat olun. Elbette, bu akademik kötü bir uygulama, ancak ispat hala kendiniz için yapmaya değer.

— Neel Krishnaswami
kaynak

Teşekkürler. Ve empredicative Prop için?

— Mark Reitblatt

2

$2$