Grafik teorisinin bilgisayar bilimlerinde uygulanması

Ben CS öğrencisiyim. Bir teoride grafik teorisi yaptık. Bunu ilginç buldum.

Grafik teorisinin bilgisayar bilimi alanındaki gerçek uygulamaları nelerdir?

Örneğin, grafik teorisindeki bazı kavramların ağları tasarlamak için kullanılabileceğini buldum. Benzer uygulamalar nelerdir?

Bu hiçbir şekilde kesin bir cevap değildir ve ben öyle düşünmüyorum.

Bilgisayar bilimcilerini ilgilendiren birçok problem grafik problemleri olarak ifade edilebilir ve sonuç olarak grafik teorisi karmaşıklık teorisinde oldukça fazla görülür. Örneğin, iki grafiğin nerede izomorfik olduğunu belirlemek için gereken hesaplama çabası, şu anda karmaşıklık teorisine çok ilgi duyduğu bir konudur (ne NP-tam olduğu ne de P, BPP veya BQP'de yer aldığı bilinir, ancak açıkça NP'dir) . Grafik izomorfizmi olmayan, çok iyi bir sıfır bilgi kanıtına sahiptir (karmaşıklık teorisinde başka bir çalışma alanı). Birçok karmaşıklık sınıfı, o sınıf için tamamlanmış grafik problemlerine sahiptir (bazı indirimler altında).

Ancak grafik teorisini kullanan sadece karmaşıklık teorisi değildir. Diğer cevapların bazılarından da görebileceğiniz gibi, grafik teorisi dilinin en uygun olduğu bir dizi problem var. Belirsiz bir liste sağlamak için çok fazla uygulama var, bunun yerine size grafik teorisinin kendi araştırma alanımda nasıl temel bir rol oynadığına dair bir örnek bırakacağım.

Ölçüme dayalı kuantum hesaplama, klasik dünyada muadili olmayan bir hesaplama modelidir. Bu modelde, hesaplama özel bir kuantum durum sınıfı üzerinde ölçümler yaparak yönlendirilir. Bu durumlar grafik durumları olarak bilinir, çünkü her durum, grafik durumundaki kubit sayısına eşit sayıda köşe noktası olan yönlendirilmemiş bir grafikle benzersiz bir şekilde tanımlanabilir. Bununla birlikte, grafik teorisi ile bu bağlantı tesadüf değildir. Önemli bir ölçüm sınıfının (ilgilendiğinizde Pauli bazlı ölçümler) alttaki grafik durumunu daha az bir kübitte yeni bir grafik durumuna eşlediğini ve bunun meydana geldiği kuralların iyi anlaşıldığını biliyoruz. Ayrıca, temel grafik ailesinin özellikleri (akış ve g-akışı) evrensel hesaplamayı destekleyip desteklemediğini tam olarak belirledi. Son olarak, bir tepe noktasının komşu kenarlarını tamamlayan keyfi bir dizi ile başka bir G grafiğinden erişilebilen herhangi bir G 'grafiği, tek-kubit işlemleriyle tek başına elde edilebilir ve dolayısıyla hesaplama kaynağı olarak eşit derecede güçlüdür. Bu ilginçtir, çünkü kenar sayısı, maksimum tepe derecesi vb. Büyük ölçüde değişebilir.

Grafik teorisinin uygulamaları bilgisayar bilimlerinde ve günlük yaşamda bol miktarda bulunur:

• Araç navigasyon sistemlerinde en kısa rotaları bulma
• Arama motorları grafik teorisine dayalı sıralama algoritmaları kullanır
• Okullar veya üniversiteler için zaman tablolarını optimize etme
• Sosyal ağların analizi
• Demiryolu sistemlerinin kullanımını optimize etmek
• Derleyiciler değişkenlere kayıt atamak için renklendirme algoritmaları kullanır
• Robotikte yol planlama

Grafik Teorisi'nin çeşitli uygulamaları vardır. En sevdiklerim uygulamalar:

• Büyük Ölçekli Ağlar
• Sosyal Bilişim
• Biyo-bilişim

Modelleme ağları grafikler kullanılarak yapılır. Örneğin, belirli ağ topolojileri türlerinde yayın veya çok noktaya yayın üzerinde çalışmanız gerekirse, ağları modellemek için grafikler kullanırsınız. Örneğin:

• hypergraphs
• grafikleri tamamla
• yıldız grafikleri
• kafesleri

Ağları grafikler kullanarak modellediğinizde, ağı analiz etmek için grafik teorisinin tüm gücünü kullanabilirsiniz.

Bu, bilgisayar bilimindeki grafik teorisinin birçok uygulamasından sadece bir tanesidir.

Dizin yapısı bir ağaç yapısıdır (kök düğümleri ve alt düğümleri vardır.

Bir zamanlar bir merdiven diyagramı editörü ve derleyicisine grafik teorisi uyguladım .