PARITY QAC_0 içinde mi (eğer mantıklı olsa bile)

Bilindiği gibi PARITY, çok boyutlu sabit derinlikli devrelerde yapılamaz ve gerçekte sabitleme devreleri EXP sayısı kapıları gerektirir.

QUANTUM devreleri ne olacak?

a) PARİT, sabit derinliğe ve poli sayıda kapıya sahip bir kuantum devresi ile yapılabilir mi?

b) Sorum benim için anlamlı mı?

Soru mantıklı ve kısa cevap, bunun açık bir sorun olduğudur.

Uzun cevap şudur: Sabit derinlikli sınırsız fanin kuantum devrelerini nasıl tanımladığınıza bağlı olarak, farklı sınıflar alabilirsiniz. QAC ⁰ genellikle sınırsız fanin Toffoli kapılarına ve tek-qubit kapılarına sahip olarak tanımlanır. QAC ⁰ _wf , bir giriş bitini birçok çıkışa kopyalayan bir "fanout" geçidine de izin verdiğimiz sınıftır. (A> | 0> ... | 0> -> | a> | a> ... | a>) Bu sınıf, PARITY ve AC ^0'ın yanı sıra ACC ⁰ ve içerdiği için gerçekten güçlüdür. TC ⁰ .

Bu yüzden sorulması gereken soru PARİT'in QAC ^0'da bulunup bulunmadığı ve bu açık bir sorundur. QAC ⁰ = QAC ⁰ _wf olup olmadığını sormakla eşdeğerdir . Sanırım PARİTE QAC ^0'da değil . Daha fazla bilgi, Bera, Green ve Homer tarafından yapılan küçük derinlik kuantum devreleri araştırmasında bulunabilir .

Şaşırtıcı bir şekilde, fazladan iş kubitlerinin (ancilla) sayısı önemlidir. Şu anda PARITY'nin QAC_0'da sınırlı ancillae ile olmadığı bilinmektedir. Fanout için kuantum alt sınırları , en doğrusal olarak birçok ancilla ve doi kullanan devreler için bir kanıt verir : 10.1016 / j.ipl.2011.05.002 , ancillae kullanmayan devreler için başka bir kanıt verir.