Darboğazın en kısa yolları için hızlı algoritma referansı

Belki bu tartışmalı bir noktadır, ancak tarif ettiğiniz problem minimax yolu problemidir. Darboğazın en kısa yolu, tarif ettiğiniz şeyin maks-min sürümüdür. Ancak versiyondan biri için bir algoritma genellikle (daima?) Diğer versiyon için bir algoritma verir.

Btw, yönlendirilmemiş grafikler için sorunun tek kaynaklı (ve bir anlamda tüm çiftler) versiyonunu çözmek istiyorsanız, rastgele O (m + n) zamanında yapabilirsiniz: TC Hu, 1961'de tüm çiftler için darboğaz yolları maks yayılan bir ağaçta kodlanmıştır; sonra Karger, Klein ve Tarjan'ın lineer time min yayılan ağaç algoritması size ne istediğinizi verir.

Bildiğim kadarıyla referans ihtiyacım olan şey değil. Min-maks genişleyen bir ağaçtaki bir st yolu zorunlu olarak bir darboğaz en kısa st yolu değildir. Ayrıca, KKT doğrusal beklenen zaman algoritması da ihtiyacım olan şey değil, çünkü deterministik beklenmeyen çalışma süresi istiyorum. Yine de yardım için teşekkürler.

Aslında, minimum yayılan ağaç T'deki st yolu P, tüm st yolları üzerinde minimum maksimum kenar ağırlığına sahiptir. Varsayalım. Sonra P'nin maksimum kenarı e olsun. E'nin T'den kaldırılması grafiğin bir kesimini oluşturur. Gerçek minmax st yolu P 'bu kesimi geçen bir kenara e' sahip olmalıdır. E \ 'nin T \ {e}' ye eklenmesi, e 'nin ağırlığı en fazla P' üzerinde w (e) 'nin altında olan maksimum kenar ağırlığı olduğundan, T'den daha düşük bir maliyete sahip olması gereken yeni bir yayılma ağacı T' yaratır. Bu, T'nin min yayılan bir ağaç olduğu gerçeğiyle çelişir.

Bu, çoğunlukla sorunun yönlendirilmiş versiyonundadır ve daha önce 1988'de Gabow ve Tarjan ams.org/mathscinet-getitem?mr=955149'un daha önceki bir makalesinde yer almaktadır . Daha fazla referans için bkz. En.wikipedia.org/wiki/Widest_path_problem .

Bağlantı koptu.