PCF + zaman aşımları için Escardó'nun metrik semantiği tamamen soyut mu?

11

1999 tarihli "PCF Metrik Modeli" çalıştayında Martín Escardó, PCF'nin tam ultrametrik uzaylar ve genişlemeyen haritalar kategorisinde basit bir yorumunun mümkün olduğunu gösterdi.

Bu modelin yeterli olduğunu ve bir zaman aşımı yapısının (yani, sınırlı sayıda adım için argümanını çalıştıracak bir operatör ekleyebileceğini ve içinde sonlandırılamazsa bir cevap verebileceğini veya bir hata sinyali verebileceğini gösterdi. zaman sınırı). Daha sonra metrik modelin PCF + zaman aşımlarına göre tamamen soyut olup olmadığını araştırmanın doğal olacağını önerdi.

  1. Kimse bunu araştırdı ve eğer cevabı ne?
  2. PCF + zaman aşımları, daha yüksek tipler de dahil olmak üzere Turing makineleriyle aynı işlevleri gerçekleştiriyor mu?

(Bir kenara, metne nasıl aksan koyuyorsunuz? Hem adından hem de soyadından bir aksan düşürdüm. duygusu.)

pl.programming-languages  denotational-semantics  metric-spaces 
— Neel Krishnaswami
kaynak
2
Martín Hötzel Escardó yazarak Mac olarak ädvaǹçéd computerš sućh'de Π, π ve ϖ gibi kolaydır.
— Andrej Bauer
2
Υβυντυ ισ αλσω åđƔąņćĕð!
— Radu GRIG
1
मैं बहुत है कि सुनने के लिए खुश हूँ.
— Andrej Bauer
2
@Andrej, söylediklerinin aslında mantıklı olduğunu düşünmüyorum :), ancak Hintçe güzel :)
— Suresh Venkat
1
Google tercüme kesinlikle mantıklı olduğunu düşünüyor :-)
— Andrej Bauer

Yanıtlar:

11

İkinci sorunuzla ilgili olarak, daha yüksek dereceli tipler için sorunun PCF + zaman aşımının Tip İki Verimliliğe (sonsuz giriş ve çıkışa sahip Turing makineleri), yani Kleene'nin ikinci kısmi kombine cebirine eşdeğer olup olmadığıyla yakından bağlantılı olduğunu hatırlıyorum. John Longley bir süre Kleene'in ikinci cebirinin PCF + zaman aşımı + yakalamaya eşdeğer olduğunu iddia etti, ancak sonunda ayrıntılı bir sonuç yayınlamadı.

Öte yandan, eminim John Longley opus magnum "Belirli toplam tip yapıların her yerde bulunması" (Bilgisayar Biliminde Matematiksel Yapılar 17 (5) (2007), 841-953), üst düzey fonksiyonların PCF + zaman aşımı ile tanımlanabilir kalıtsal olarak etkili olanlardır.

— Andrej Bauer
kaynak
Tam soyutluk konusunda hala bir kelime yok, ama 2. soruya cevap verdiniz, bu kabul edildi.
— Neel Krishnaswami
1
Martin, kimsenin tam soyutlama hakkında çok fazla düşünmediğini söylüyor. Her tip için yoğun bir sekans tanımlayabiliyorsanız, yani bir tip verildiğinde , PCF + zaman aşımı içinde ultrametrik olarak yoğun olan tbir sekans tanımladıysanız , tam soyutlamanın takip ettiğini int -> tbelirtir t.
— Andrej Bauer
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.