Yüksek lisans veya doktora programlarına hazırlanmak için hangi matematik derslerini almalıyım?

Kendi kendini yetiştirmiş profesyonel bir programcıyım. Ben oldukça iyiyim (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), ama şimdi CS'de bir yüksek lisans veya doktora programına başvurarak bir sonraki seviyeye taşımayı düşünüyorum. Bu hedefe hazırlanmak için matematikte hangi konuları incelemeliyim?

MIT OCW'de Bilgisayar Bilimi için Matematik adlı bir ders var, bu dersi ZORUNLU olmanız gereken bazı konular listeliyor .

Bazı Soyut cebirleri öğrenmek büyük bir artı olacaktır. Çünkü edebiyatta grup teorisine çok fazla atıf yapıyorum.

Genel olarak yüksek bir matematiksel olgunluk, bilgisayar biliminin biçimsel yönlerinin birçoğunun anlaşılmasını çok daha kolay hale getirir. Bu yüzden matematikte bir yandal yapmak, bilgisayar bilimlerindeki ana dalınızla birlikte zarar vermekten daha iyi olur.

Doğrusal cebir, olasılık teorisi, bazı minimum grafik teorisi / kombinatorik.

İhtiyacınız olabilecek bazı şeyler, bazıları daha fazlası, bazıları daha az:

• Matematiksel Mantık
• Olasılık Teorisi / Kombinatorik / İstatistik
• Lineer Cebir
• hesap
• Grafik teorisi
• Küme Teorisi
• Sayı teorisi
• Belki bazı optimizasyon teorisi

Tabii ki (neredeyse) her şey yararlı olacaktır, özellikle de teorik bilgisayar bilimi alanlarına giriyorsanız.

Tüm diğer cevaplar + ...

Muhtemelen denemeniz ve yapmanız gereken en yararlı şey araştırma yapmaktır. Stackexchange'i takiben, bazı arka plan materyallerini / makalelerini okumak ve ilginç bulabileceğiniz şeyleri bulmak, kendinizi okula hazırlamak için en etkili yol olabilir.

şimdiye kadar mükemmel / geniş yanıtlar. Şimdiye kadar bahsedilmeyen bazı sınıflar öneririm. teorinin uygulanmasına yönelik ve öğrencilerin kod yazmasını / hatalarını ayıklamasını ve ödevlerin bir parçası olarak [grafik sonuçlarını] görselleştirmesini gerektiren esp sınıfları. veya çalışma sistemleri oluşturabilir / hataları ayıklayabilirsiniz. vb.

• diferansiyel denklemler. esp ve o diferansiyel diferansiyel denklemler arasındaki ilişkiyi yaratma, örneğin üretme fonksiyonları.
• Sayısal yöntemler. optimizasyonu. Runge Kutta diffeq çözücü vb düzgün / yüksek eğitim egzersiz Lorentz hava denklemi çözmek / grafik olduğunu. yazılım aritmetiğinde kesinlik / kesinlik ile ilgili kavramlar
• MIT sınıfı "dinamik sistemlerin modellenmesi ve simülasyonu" vardır. benzer bir şey tüm üniversitelerde bulunmayabilir, ama belki de bazılarında olacaktır.
• bazı üniversiteler karmaşık sistemlerin veya karmaşık uyarlanabilir sistemlerin vb. ilkelerine / dinamiklerine sahip olacaktır.
• Matematiksel odaklı yazılım kullanan sistemlerin modellenmesi veya simülasyonu ile ilgili her şey
• fraktal sistemler ve matematik
• makine öğrenimi (özellikle degrade iniş teknikleriyle)
• kuantum hesaplama (buradaki bazı sınıflar yüksek veya çoğunlukla matematikseldir)

Harika bir soru. Kısa bir süre önce bir giriş sınavı olan doktora yeterlilik sınavını geçtim - lisans ve lisansüstü konuların karışımı.

Pratik olması - gitmeyi planladığınız okula, ihtiyaç duyabilecekleri giriş sınavının türüne ve sundukları programın türüne bağlıdır.

Bazıları GRE gerektirir, bu nedenle kaydolmaya hazırlanmak CS'ye özgü değildir. Bazıları 5-6 temel CS lisans dersine eşdeğer GRE dersi gerektirir ve teori ele alınacaktır (otomata teorisi, ayrık matematik, vb.)

En temel altyapıyı elde etmek için Ayrık Matematik, Algoritmalar ve Hesaplama Teorisi'ni Ad Uni'den alacağım .

MIT ve Stanford'dan başka harika kaynaklar da var, ancak büyük Shai Simonson tarafından sunulan bu üç kurs mükemmel bir temel.

Bu yardımcı olur umarım.

Yukarıdaki cevapları gerçekten destekliyorum. CS'de matematiğin büyük resmi için yararlı olabilecek aşağıdakileri ekleyebilirim:

Matematik hedefin kendisinin bir parçası olabilir; algoritma analizi, karmaşıklık sınırları, deterministik veya olasılıklı kanıtlar, paralel algoritmalar ve hesaplama zamanı ve mekanı ile ilgili daha birçok araştırma alanı.

Öte yandan, matematik daha üst düzey bir hedef için gerçek yol olabilir; PDE'ler, bilgisayar grafikleri için ışık denklemleri, hesaplama fiziğinin tüm araştırma alanı (dinamik sistemler, istatistiksel mekanik, galaksi oluşumu) bunlardan bazıları.

Doğru koşullar altında, her iki matematik biçimi birlikte yaşayabilir.