önemsiz olmayan grafik otomorfizminin karmaşıklığına ilişkin bilinen sınırlar

Herhangi bir basit yönlendirilmemiş G grafiği göz önüne alındığında, G'nin önemsiz (kimlik dışı) otomorfizmlere sahip olup olmadığını belirlemek önemsizdir. Peki, bu karar sorununun üst / alt sınırları üzerindeki sonuçlar nelerdir?

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

— Charles Yu
kaynak

Bir grafiğin önemsiz bir otomorfizme sahip olup olmadığını belirleme Cook'u (polinom zamanı Turing) Grafik İzomorfizme indirir (bir çift grafiğin izomorfik olup olmadığını belirleyin) (okuyucu için egzersiz). Grafik izomorfizme eşdeğer olduğu bilinmemektedir.

Buna karşılık, grafik izomorfizmi zaman veyatmaktadır. Özellikle,polinom hiyerarşisi çökmediği sürecetam değildir. $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— Joshua Grochow
kaynak

G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$