NP sertliği P sertliği anlamına mı geliyor?

Bir sorun NP zor ise (polinom zaman azaltmalarını kullanarak), bunun P-zor olduğu anlamına mı geliyor (log alanı veya NC azaltmalarını kullanarak)? NP'deki herhangi bir sorun kadar zorsa, P'deki herhangi bir sorun kadar zor olması sezgisel gözükse de, indirimleri nasıl zincirleyeceğimi ve kütük boşluğu (veya NC) azaltmasını nasıl elde edeceğimi göremiyorum.

cc.complexity-theory np-hardness

— Adam Crume
kaynak

Bu, her iki taraf için de aynı türden azaltmalar kullanırsanız, örneğin, bir problemi varsa, wrt log-space indirimleri de wrt log-space indirimleridir.

N P - h a r d

$\mathbf{NP-hard}$

P - h a r d

$\mathbf{P-hard}$

— Kaveh

yani sezginiz doğrudur ancak sorduğunuz soru bundan fazlasını ister (farklı türden indirimler kullandığınız için).

— Kaveh

Sorunun en önemli kısmı, hangi indirgenebilirlik kavramlarını kullandığınızdır, ancak bu bilgi bir şekilde en az önemli bilgimiş gibi parantez içine alınır!

— Tsuyoshi Ito

Böyle bir uygulama bilinmemektedir. Özellikle, $L \ne P = NP$ ; bu durumda, tüm problemler (önemsiz olanlar dahil), poli-zaman indirimlerinde NP-zor olabilir (azalma sadece sorunu çözebilir gibi), ama önemsiz olanlar (özellikle de olanlar L'de yatmak) kesinlikle logspace indirimleri altında P-zor değildir (aksi takdirde L = P).

Aynısı L yerine NC için de geçerli.

— Noam
kaynak

Bu cevap için çok teşekkür ederim. Bence pek çok insan için - ve en azından benim için - bu soru önemli bir şey gibi görünmüyor, ancak üç cümle cevabınızı okuduktan sonra, "açıkça" derin. (Ayrıca, soru için @Adam Crume.)

— Aaron Sterling