olduğuna inanmak için herhangi bir gerekçe var mı ?

olduğuna inanmak ya da ye inanmak için herhangi bir gerekçe var mıdır ? $NL=L$ $NL\neq L$

olduğu bilinmektedir . Arasında derandomization literatürü oldukça tatmin edici olduğunu . ikna eden bazı makaleler veya fikirler hakkında bilgisi olan var mı ? $NL \subset L^2$ $RL$ $RL=L$ $NL\neq L$

— Klim
kaynak

İlk önce, . Yönlendirilmemiş grafik bağlantısının (Reingold) 'de olduğu ve (Immerman-Szelepcsényi) olduğu gösterildiğinden, olan güvenin yalnızca azaldığını düşünüyorum. Bazı önde gelen araştırmacılar hiçbir zaman güçlü bir inanca sahip olmadılar. Örneğin, Juris Hartmanis (Cornell ve Turing ödülünü kazanan CS bölümünün kurucusu) şunları söyledi: $L \neq NL$ $L$ $NL=coNL$ $L \neq NL$

NLOGSPACE'in LOGSPACE'ten farklı olduğuna inanıyoruz, ancak diğer karmaşıklık sınıfları için olan aynı inanç derinliği ile değil. (Kaynak)

Literatürde 70'lere kadar benzer şeyler söylediğini biliyorum.

Buna rağmen, karşı bazı kanıtlar var . Kısıtlı hesaplama modellerinde - bağlantısı için (kanonik problem) alanın daha düşük sınırları olduğunu kanıtlamaya yönelik çalışmalar yapılmıştır . Bu modeller Savitch teoreminin algoritmasını çalıştıracak kadar güçlü (ki bu bir alan algoritması veriyor ) ancak asimptotik olarak daha iyi yapacak kadar güçlü değil. "NNJAG Modelinde st-Connectivity İçin Sıkı Alt Sınırları Sıkılaştırma" makalesine bakın . Bu NNJAG alt sınırları, Savitch teoremini yenmek ve hatta $L=NL$ $s$ $t$ $NL$ $O(\log^2 n)$ $NL \subseteq SPACE[o(\log^2 n)]$ Savitch'ten çok farklı bir algoritma bulmak zorunda kalacak.

Yine de, ( beklenmedik olanlar hariç) gelen beklenmedik, beklenmeyen resmi sonuçları bilmiyorum . Yine, bu öncelikle çünkü gibi şeyleri zaten biliyoruz . $L=NL$ $NL=coNL$

— Ryan Williams
kaynak

Ryan, alt sınırını kanıtlayabildiğiniz modeller , alanında yönlendirilmemiş bağlantı yapabilir mi? Düzgün olmayan modellerse, sanırım çok sınırlı bir modelde bile evrensel çapraz dizilere dayanan bir algoritmanın uygulanması basit olmalı

Ω (\log^{2} n)

$\Omega(\log^2 n)$

O (\log n)

$O(\log n)$

— Luca Trevisan

@Luca, Ryan gazetesinde Edmonds vd. Yönlendirilmemiş bağlantının, uzayda ve polinom zamanlarında, evrensel çapraz dizileri kullanarak rastgele bir algoritma ile çözülebileceğini not eder . NNJAG modelinde kalırken Reingold'un "la la" olarak nitelendirilebileceğinden şüpheleniyorum, ancak kontrol etmedim.

O (\log n)

$O(\log n)$

— arnab

Modelin uzayda düzenli grafiklerde yönlendirilmemiş bağlantı yapabileceğini düşünüyorum . Sayfa 4 modelin bir açıklamasını verir. Biz izin (izin bizim için grafik düğüm üzerinde hareket etmek için çakıl ) "durumları", ve bir kenar dizini bir devlet ve çakıllı düğümün endeksi alır ve çıktı olarak bir geçiş fonksiyonu çakıl taşı boyunca ilerlemek için. ( köşesinin kenarları dizininde dizine alınır .) kullanarak evrensel bir geçiş dizisi kodlayabileceğimizi belirtir. Bir NNJAG'ın alan kullanımı, bu durumda olan olarak tanımlanır .

O (\log n)

$O(\log n)$

p

$p$

p = 1

$p=1$

q

$q$

v

$v$

0, \dots, d

$0,\ldots,d$

q = n^{O (1)}

$q=n^{O(1)}$

p \log n + \log q

$p \log n + \log q$

O (\log n)

$O(\log n)$

— Ryan Williams