Eşsiz oyun varsayımının PCP teoremini ima ettiğini gösteren basit bir tartışma var mı?

"Eşsiz oyun varsayımı" ile "PCP teoremi" arasındaki ilişkinin ne olduğunu nasıl gösterebiliriz? "Eşsiz oyunlar varsayımı" nın "PCP teoremi" nin daha güçlü bir şekli nasıl açıklanabilir?

İlgili $2-1$Khot'ın kavramı, PCP teoremini mükemmel bir eksiksizlikle ima etmektedir: İspatın, köşelerin etiketlenmesini sağlaması beklenmektedir. Doğrulayıcı rasgele bir kenar seçer ve uç noktalarını sorgular ve kısıtlamanın tutulması durumunda kabul eder.

Boaz'ın yazdığı gibi, bir PCP'yi mükemmel bir eksiksizliğe dönüştürmeniz gereken benzersiz oyun varsayımından mükemmel bir eksiksizliğe sahip bir PCP teoremi elde etmek için . Bunu yapmanın bir yolu:$(c,s)$

Kısıtlama başına bir tane yeni değişken ekleyin ve yeni değişken doğruysa veya kısıtlama daha önce sağlanmışsa kısıtlanacak şekilde değiştirilecek kısıtlamayı değiştirin. Şimdi soru, bir dizi m bitinin (= yeni değişkenler) en fazla veya en azından ( 1 - s ) olup olmadığına karar vermek için bir PCP bulmaya indirgenmiştir.$(1-c)\cdot m$. Bu önemsiz bir soru gibi görünüyor, ancak PCP teoreminden daha kolay.$(1-s)\cdot m$

$s<1$$c>s$

$c$$1$$s$$0$

Kusursuz eksiksizliğe sahip bir PCP'yi mükemmel eksiksizliğe sahip bir PCP'ye dönüştürmek için kolay bir dönüşüm olup olmadığını sorabilirsiniz. PCP Teoremini kanıtlamaktan daha kolay yapılabileceğini düşünüyorum, ancak şu anda çok basit bir argüman olduğunun farkında değilim.