Düzgünleştirilmiş Analiz: Bir problemin psödopolinom karmaşıklığı varsa, Düz P'de mi?

Düzgünleştirilmiş Analiz'de olağandışı bir patlama ile karşı karşıya kaldım ve Tamsayı Programlamanın Düzgünleştirilmiş Analizi makalesinde bir iddiadan etkilendim . Bu, Tamsayı Doğrusal Programlamanın, Polinom ile Sınırlı ise Düzgünleştirilmiş P'de olduğunu belirtti. Tamsayı Programlamanın Sözde-polinom olduğu için bu çok önemliydi!

Dolayısıyla soru şudur:

Bu evrensel olarak diğer sorunlara da yansıyor mu? Özellikle kısıtlamalar nelerdir?

Tamsayılı programlama kuvvetle NP zordur, bu nedenle tamsayılı programlar genellikle yalancı-polinom zamanda çözülemez. Röglin ve Vöcking'in sonuçları, değişkenlerin üstlenebileceği tam sayı aralığının polinom olarak bağlı olması (rasgele) yalancı-polinomun çözülebilirliğinin polinomik düzleştirilmiş karmaşıklığa eşdeğer olması şartıdır. Bu nedenle, genel tamsayı programlarının polinomik düzleştirilmiş karmaşıklığı yoktur.

"Rastgele yalancı-polinom karmaşıklığı = polinomik düzleştirilmiş karmaşıklık" ifadesinin genel olarak doğru olduğu bilinmemektedir. Örneğin, Max-Cut için flip sezgisel yöntem sahte-polinom zamanda çalışır, ancak flip sezgisel çözümün yerel bir optimumun polinomik düzleştirilmiş karmaşıklıkla bulunup bulunmadığı bilinmemektedir (bkz. Etscheid ve Röglin, SODA 2014).