“Turing makinesi yapabilen fiziksel şeyler” için bir isim var mı?

Bilgisayar bilimi ile ilgili şaşırtıcı şeylerden biri, fiziksel uygulamanın bir anlamda "alakasız" olmasıdır. İnsanlar, röleler, vakum tüpleri, ayrık transistörler, vb. Gibi farklı alt tabakalardan başarılı bir şekilde bilgisayar üretmişlerdir. Prensip olarak, bir bilardo topu bilgisayarı yapmak mümkün görünüyor .

Bununla birlikte, fiziksel substrat tamamen alakasız değildir. İnsanlar belirli bileşen setlerinin - özellikle de diyot-direnç mantığı - "eksik" olduğunu bulmuşlardır : kaç tanesi bir güç kaynağına ve birbirine bağlandığınız önemli değil, yapamayacağı çok basit şeyler var yapmak. (Diyot-direnç mantığı AND, OR uygulayabilir, ancak NOT uygulayamaz). Ayrıca, bileşenleri birleştirmenin belirli yolları - özellikle de tek katmanlı algılayıcı s - “eksik”: yapamayacakları çok basit şeyler var. (Tek katmanlı bir algılayıcı VE, VEYA, DEĞİL uygulayabilir, ancak XOR'u uygulayamaz).

"Bir Turing makinesi inşa edebilecek fiziksel şeyler" için daha az garip bir ifade var mı? Yoksa tam tersine, "kaç tane olursa olsun, Turing makinesi oluşturamayan fiziksel şeyler"?

Bir süre "işlevsel olarak tamamlanmış set" veya "evrensel kapı seti" ifadesini kullandım - ya da matematikçilerle konuşurken "işlevsel olarak tamamlanmış bir set uygulayabilen fiziksel şeyler" - ama bana öyle olmadığı söylendi. t oldukça doğru. Bazı bileşen setleri işlevsel olarak eksiksiz bir set uygulayabilir; ve yine de bu bileşenlerden tamamen Turing-complete makinesi inşa etmek mümkün değildir. Örneğin, ampuller ve elle çalıştırılan 4 yollu ışık anahtarları, işlevsel olarak eksiksiz bir set uygulayabilir (AND, OR, NOT, XOR, vb.); ve yine de Turing-tamamlanmış bir makineyi tamamen ışık anahtarlarından ve ampullerden yapmak mümkün değildir, çünkü birinin (elektrik veya optik) çıkışı bir sonrakinin (mekanik olarak dönen) girişine beslenemez.

related: "Yeniden evrensel" kavramı için resmi bir isim var mı? ve “İşlemciyi kurabilen yongalar” için bir isim var mı?

Uygun bir terimin "Turing Machine fiziksel uygulaması" olduğuna inanıyorum.

Herhangi bir uygulama ile ilgili temel sorun, "sonsuz bant" veya daha soyut bir seviyede sonsuz bellek nasıl sağlanacağıdır. Bu soruna kolay bir çözüm, son bant karesini belirtmek için özel bir sembol kullanmaktır. Bir Turing Makinesi ona ulaştığında, fazladan bant sağlayan kullanıcı müdahalesini gerektiren özel bir duruma girer. Ardından, TM çalışmaya devam edebilir. Ne yazık ki, "fiziksel" olan bu tür uygulamalar fizik içerir. Evren sonluysa ve Planck ölçeği nedeniyle sınırlı miktarda bant vardır. Burada bilgisayar bilimcileri değil fizikçiler tarafından cevaplanamayacak sorunlar ortaya çıkar. Fizikçilerin büyüklüğünün büyük açık sorunları olarak kabul edilen bu konularda bir sonuca ulaşmadığını unutmayın.$P \neq NP$bu yüzden bir bilgisayar bilimcisinin bunları çözmesi olası değildir.

Scott Aaronson'un NP-Problemleri ve Fiziksel Gerçekliği adlı makalesinde , özellikle Analog ve Relativite hesaplama bölümünde daha fazla bilgi bulabilirsiniz.

Ayrıca aşağıdaki sayfada bir lego uygulaması (sonlu bantla) bulabilirsiniz: http://legoofdoom.blogspot.com/

Fizik, gerçekliği bir sistemle ilişkili zamana bağlı durum kavramını tanımlayan teorilerle ve bu durumun nasıl geliştiğini açıklayan bir zaman evrimi operatörü ile modeller. Turing makinenizin durum alanını uygulayan (bazı eyalet-uzay ayrıklaştırmasından sonra) ve durum geçiş tablosuna göre zaman evrimini uygulayan (belki bir süre ayrıklaştırıldıktan sonra) etkileşim terimlerini içeren fiziksel bir sistem bulduğunuzda Turing makinenizi durum alanında, sisteminizin Turing-complete fiziksel modelini buldunuz. Böylece sisteminizin "Turing-complete" olduğunu söyleyebilirsiniz.

Kuantum hesaplamaya bakarken, fiziksel teorilerin Turing hesaplama modeli üzerindeki etkileri hakkında tartışmalar bulacaksınız. Örneğin, fiziksel teoriler tersine çevrilebilir olmalıdır. Sıradan Turing makineleri tarafından paylaşılmayan bir özellik. Yine de, herhangi bir Turing makinesi geri dönüşlü bir makine ile simüle edilebildiğinden, genel olarak bir kayıp yoktur, zaman ve mekan vb.

Sadece bir Turing komple bilgi işlem makinesi yapmak için gerekli mantığı simüle etmek için fiziksel bir ortamın bütünlüğünün sadece bir NAND geçidini somutlaştırma yeteneğinde oluşturulabileceğine dikkat çekeceğim, çünkü diğer tüm kapılar NAND kapılarından türetilebilir (bir NAND kapılarını neyin içerdiğini sorabilir ve bu çok zekice bir soru, ama NAND kapıları tamamen aşağı!).

Charles Babbage'nin çalışmalarına ve ilham verdiği insanlara bakmalısın. Babbage, polinom işlevlerini Math dizinleri için basılı tablolara tablo haline getirmek için fiziksel bir bilgisayar yaptı (geri dönünce işlev adlarından sonra f (x) değer sayfalarından başka bir şey olmayan kitap yığınlarına sahip olacaksınız) SMM kameraları ve benzeri kullanarak bir Turing tam bilgisayar haline gelmiştir. Onun çalışmasına devam ettiğine ve kombine çabalarının tek fiziksel tezahürünün, bildiğiniz veya bilmediğiniz mekanik hesap makinelerinin temeli olan tamamen çalışan bir mekanik ALU olduğuna inanıyorum. Ancak bu projelerin finansmanı, o zamanlar yapılabilecek büyüklükte ve şekilde mekanik bir bilgisayar olarak düştü, çok pratik değildi. Ancak o zamandan beri ve özellikle son olaylarda, insanlar Charles Babbage'nin araştırmalarını yaptılar ve ilerletiyorlar. Seri CPU'ları şimdi olduğundan daha hızlı yapmanın tek yolunun bu mekanik yaklaşımlardan bazılarını elektromanyetikten kaynaklanan sorunları daha küçük bir ölçekte önlemek için bir CPU içinde uygulamak olacağını düşündüğünden, bu yaklaşım son olarak gülüyor olabilir. şimdi kullandığımız. Mekanik görünüşte herhangi bir ölçekte çalışıyor.

Benzer şekilde, iş, kuantum teorisi yoluyla büyük hesaplamaları kolaylaştırmak isteyen Kuantum bilgisayarı olarak adlandırılan şeylere girdi, her şeyin nasıl çalıştığından tam olarak emin değilim. Ancak fiziksel olarak kuantum teorisine dayanan parçacık fiziği deneylerine hitap eder.

Eminim bilgisayarların keşfedilmesinden çok daha farklı ortamlar, hatta çölde kayalar bile var, ama hiçbir deneyimim yok.