Bu tür yönlendirilmiş grafik sorununun adı nedir?

Kenarların doğal bir sayı ile süslendiği bir grafiği çiziniz. İki ve köşeleri arasındaki tüm yollarının kümesini istiyoruz, birbirini takip eden her kenar, bir önceki kenarı süsleyen doğal sayıdan daha büyük bir doğal sayı ile süslenir. $G$ $P$ $v_1$ $v_2$

Bunun için bir uygulama otobüs veya tren programları olacaktır. İstasyonlar arasındaki transferlere göre iki şehir arasındaki farklı rotaları belirlemeye çalışıyorsanız. (İlk tren gelmeden önce hareket etmek üzere planlanmış ikinci bir trene binemezsiniz.)

Ben gayri resmi bu "zamanlanmış grafik" olarak adlandırıyorum. Ama literatürde bunun adının ne olduğunu bilmiyorum.

Bununla ilgili algoritmalara yapılan göndermeler de ilgi çekicidir.

— soymak
kaynak

hafifçe ilgili: cstheory.stackexchange.com/questions/5849/…

— Artem Kaznatcheev

çizgi grafiğini düşünür ve kenarları daha düşük numaralı bir düğümden daha yüksek numaralı bir düğüme yönlendirirseniz, bir DAG

elde edersiniz . Tersine, herhangi bir çizgi grafiğinin herhangi bir asiklik yönelimi bu şekilde elde edilebilir. Bu nedenle, sorununuz temel olarak aşağıdaki soruna eşit görünmektedir: Bir çizgi grafiğin döngüsel olmayan bir yönü verildiğinde, belirli bir düğüm çiftine katılan tüm yönlendirilmiş yolları bulun. Ama bir çizgi grafik olma özelliğinin burada gerçekten yardımcı olup olmadığından emin değilim ...?

G

$G$

G^{'}

$G'$

— Jukka Suomela

Bildiğim kadarıyla, sorun bazen "azalmayan yollar" olarak adlandırılır ve 50'lerden beri incelenmiştir. Örneğin bu makaleye bakınız: GJ Minty. En Kısa Yol Probleminde Bir Varyasyon, Yöneylem Araştırması, 6 (6): 882-883, 1958.

Den azalmayan yolu ister sorun versiyonu için az son kenar ağırlığı, tipik olarak "erken gelenler" (son kenar ağırlığı güzergah uygulamada varış zamanı olduğu için) olarak ifade edilir. Literatürde bu versiyona odaklanan birçok çalışma var. $s$ $t$

— Virgi
kaynak