Karmaşıklık Sınıfı NEXP

11

NEXP ve aynı zamanda üstel zaman ve sadece bir alternatif (varoluşsal bir durumdan başlayarak) kullanarak alternatif bir TM tarafından çözülebilir bir sorun var. $^{\text{NP}}$

NEXP hakkında bilinen bir şey var mı ? NEXP veya başka bir sınıfa eşit mi? Genel olandan başka tam sorunlar var mı (bir NEXP makinesi ve bir kelime verildiğinde , kabul ediyor mu?). $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— Hsien-Chih Chang 張顯之 Instagram Hesabındaki Takipçileri
kaynak

2

Üstel zaman hiyerarşisi üzerindeki çalışmaya göz atın, örneğin ecommons.library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

3

'nin literatürde (alternatif karakterizasyona dayalı olarak) başka bir adı olduğunu unutmayın , yani .

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— Ryan Williams

7

Doğal bir problem, Presburger aritmetiğinin bir exist exist -santifikatör öneki ( burada gösterildiği gibi ) ile bir cümlesine karar vermektir . Veritabanı teorisi ile ilgili diğer tam problemler burada incelenmiştir . $\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— Christoph Haase
kaynak

5

$NEXP^{NP}$ , kehaneden üstel uzunluk soruları sorabileceğimiz için (muhtemelen) NEXP'den daha büyüktür. Güçteki NP neredeyse orada bir NEXP, yani. co-NEXP, . $NEXP^{NP}$

— domotorp
kaynak

Peter nin muhtemelen kesinlikle daha güçlü olduğu iyi . Yine de kafam karıştı. Görünüşe göre bu eşittir daha büyük olduğu anlamına gelmelidir . Burada nerede yanlış gidiyorum?

N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

— Huck Bennett

7

@Huck Polinomlar polinomlar altında kapalıdır. Üstel değil. Böylece, EXP kehanetini üstel olarak uzun bir argümanla besleyebilirim ve bu argümanda üstel çalışabilir, bu da orijinal problemde iki kat daha fazladır.

— Mark Reitblatt

@domotorp Ben düşündüm ? hakkında ne dersiniz ?

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

— T ....

Sorun, kehanet girdisinin doldurulmasıdır, örneğin .

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— domotorp

@Turbo Şu anda hatayı görmüyorum, ancak bu mantıkla, herhangi bir için sahip olduğumuzu kanıtlayabileceğimiz gibi görünüyor ... Belki bunu bir soru olarak sormalısın.

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— domotorp

3

Yukarıdaki yorumumu biraz genişletmek: -oracle ile ilgili tek bir sorunuz varsa (sizin durumunuzda olduğu gibi), hemaspaandra'nın çalışmasından kaynaklanır, sorununuz . Bu, probleminizin herhangi bir -hard problemine indirgenebilir olduğu anlamına gelir . Bunun tüm için geçerli olup olmadığını . $NP$ $P^{NE}$ $NE$ $NEXP^{NP}$

— 5501
kaynak

1

Bir makinesinin en büyük sorgu , giriş uzunluğunda . Kahin gücü, sadece üstel olması gereken sadece polinomdur. Başka bir deyişle, . Bu nedenle, başka bir makinesi, makinenizi ve kehaneti simüle edebilmelidir. $NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ $NEXP$

Parantez için düzenlendi ...

— Aubrey da Cunha
kaynak

3

NTM'ler böyle çalışmaz. NTM'ler bölünür ve bir kopya kabul ederse her şey kabul eder. Bölündüğünüzde, algılanmayan kopyalarınızın sonuçlarına bakamazsınız. Yani, bir NP makinesine bir sorgu yaptıysam ve hemen karşı cevabı geri gönderirsem, bunu nasıl simüle ederdiniz?

— Mark Reitblatt

1

@Mark'ın işaret ettiği gibi, oracle sorguları deterministik olarak yapılabileceğinden, makinenin deterministik olmaması, burada büyük bir fark yaratır. Bu yüzden tam olarak trivially değil için eşit .

N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

— Joe Fitzsimons

Ah evet. Bir kehanet sorgusunu simüle ederken, doğru sonuç hayırsa, tüm dallar hayır döndürecektir. Öte yandan, doğru sonuç evet ise, en az bir dal evet döndürür. Özellikle, bazıları hayır dönebilir. Bu nedenle, @Mark'ın önerdiği gibi, sorgunun sonucunu reddederseniz, muhtemelen yanlış pozitifler alabilirsiniz.

— Aubrey da Cunha