Atadığın ödevleri çözemeyeceğini hiç farkettin mi?

Bu soru sorun atan insanları hedef almaktadır: öğretmenler, öğrenci asistanları, öğretmenler vb.

Bu bana 12 yıllık kariyerimde profesör olarak bir kaç kez başıma geldi: Aceleyle "Bu iyi görünüyor" metninden bir sorun çıkardım. Sonra anladım, çözemedim. Birkaç şey daha utanç verici.

İşte yeni bir örnek: " digrafinin tuhaf uzunluk döngüsüne sahip olup olmadığını belirleyen doğrusal zaman algoritması verin ." Bu düşüncenin önemsiz olduğunu düşündüm, ancak daha sonra yaklaşımımın işe yaramayacağını anlamak için.$G$

Sorum şu: Sizce yapılacak "profesyonel" şey nedir:

• Problemi çözene kadar gözlemleyin, sonra öğrencilerinize hiçbir şey söyleme.
• Sorunu açıklamadan iptal edin ve yaşamınıza devam edin.
• Cstheory konusunda yardım isteyin.SE (ve cevabı, "bu bir ev ödevi sorunu mu?")

Not: Muhtemelen hiç düşünmediğim pratik ve seviye odaklı öneriler arıyorum. Sorumumun güçlü bir öznel unsuru olduğunu fark ediyorum, çünkü bu durumu ele almak, kişinin kendi zevklerini büyük ölçüde içeriyor, bu yüzden okuyucuların tartışılmadığını görmek isteyip istemediğini anlıyorum.

Evet, ne yazık ki, bu birkaç kez, hem de yaptık biraz bunu bir sorun atama daha affedilebilir bir günah olabilir çözmek, ancak daha sonra çözüm öğrencilerin görmedim araçları gerektirdiğini fark. Aşağıdakilerin en profesyonel cevap olduğunu düşünüyorum (en azından birkaç yanlış başlangıçtan sonra kararlaştırdığım cevap):

1. Derhal ve genel olarak hatayı itiraf et. 2. ve 3. adımları açıklayın.
2. Her öğrenciye problem için tam kredi verin. Evet, hiçbir şey göndermeseler bile.
3. Gönderilen tüm çözümleri normal şekilde notlandırın, ancak elde edilen puanları ekstra kredi olarak ödüllendirin. Özellikle, kısmi çözümler için olağan kısmi krediyi verin.

İlk nokta hem en zor hem de en önemlisidir. Kıçını kapatmaya çalışırsan, öğrencilerinin (aptal olmayan) saygısını ve dikkatini kaybedeceksin, bu da çok fazla çabalamayacakları anlamına gelir, bu da onların da öğrenemeyeceği anlamına gelir; işini yapmadım. Öğrencilerin rüzgârda bükülmelerine izin vermenin adil olduğunu sanmıyorum dürüstçe sorduğum kadarıyla, önceden bir uyarı vermeden cevap verebileceklerini sanmıyorum. (İleri dereceli derslerime düzenli olarak ev ödevi problemleri olarak açık sorular ekliyorum, ancak öğrencileri dönem başında uyarıyorum.) Eğitici , elbette ama adil değil.

Sorunu daha kolay anlaşılır hale getirmek için bazen ipuçları veya bir taslak vermek (@james ve @ Martin'nin önerdiği gibi) yararlı olabilir; Aksi takdirde, neredeyse hiç kimse deneyemez. Açıkçası, bu ilk önce çözümü bulduğunuzda mümkündür. Öte yandan, bazen kimsenin denememesi bile uygundur. (Örneğin, X NP-zor olduğunda veya ayar zamanlanmış bir sınavsa "X için bir polinom-zaman algoritması tanımlayın".)

Üzerine kovaları terledikten sonra problemi kendiniz çözemiyorsanız rahatlayın. Muhtemelen öğrencilerin hiçbiri ya çözecek, ancak eğer şanslıysanız, birinin bir borçlu olacak LOT ekstra kredi ve bir öneri mektubu.

Ve sonradan çözümün kolay olduğunu anlarsanız, sanırım iki kere batırdınız. 1. adıma gidin.

Henüz öğretmen değilim ama bir TA olarak bunu bir kez yaptım.

Problemi bir ders kitabında bulamadım; bunun yerine sorunu kendim gördüm. Masum görünmesine rağmen, sorunun 1980'lerde çok fazla tartışmaya konu olduğu, ancak daha sonra çözüldüğü ortaya çıktı.

Bunu bildikten sonra, bu sorunu çözmenin fazladan bir kredisi olduğunu açıkladım. Kimse doğru sonucu bulamadı, ancak cevapları makul olanlara (ekstra) işaretinin yarısını verdim. Sonra, sınıfta, bunun gerçekten zor bir sorun olduğunu kabul ettim ve öğrencileri ilgili tarihe işaret ettim.

PS1: Sorun DES şifresiyle ilgiliydi: İki ayrı anahtar K1 ve K2 için DES'in her iki tuşun altında P'den C'ye şifreleyeceği bir düz metin (P) ve bir şifreleme metni (C) var mı? Yani, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

Cevap "HAYIR" gibi görünüyordu, ancak durum böyle değildi. Burada ilgili araştırmaya bakın: Çarpışma araması ne kadar kolay? DES'e yeni sonuçlar ve uygulamalar .

PS 2: Immerman-Szelepcsenyi teoremi hemen aynı şekilde kanıtlanmıştır! Lipton'ın blogundan alıntı :

Eklemem gereken bir yorum daha var. Robert [Szelepcsényi] sorunu çözdüğünde bir öğrenciydi. Efsaneye, ev ödevi problemlerinin bir listesi verildi. Dersi kaçırdığı için ev ödevindeki son sorunun ünlü çözülmemiş LBA sorusu olduğunu bilmiyordu. Bütün problemleri çözen ödevine bir çözüm getirdi. Öğretmenin çözümü görünce ne düşündüğünü hayal edemiyorum. Dikkat, bunun matematikte daha önce olduğu söyleniyor. Bazıları, Green Teoreminin ilk kez çözüldüğüne inanıyor. 1854'te Stoke bir incelemeye “teoremi” dahil etti. Belki de P = NP'yi teorik sınavlara ve ümitlere koymalıyız.

Bunun diğer tarafında oldum eminim .. Ancak, bazen öğrencilerin öğrenmesi için bir cevap olması gerçekten gerekli değildir. Bir problemi çözmek için birçok farklı yaklaşım deneme süreci genellikle sonuçtan daha önemlidir.

Şahsen, ertesi gün sınıfa gideceğim ve birçoğunuzun cevapları almasını beklemeyeceğimi söyleyeceğim, ancak çözmeye çalıştığınız adımlar hakkında konuşalım. Bu gerçek bir dünya tipi değilse, ne olduğunu bilmiyorum (birçok iş görüşmecisi tarafından kullanılıyor).

Bazen, öğrencilerinizin (hatta sizlerin) nerede olduklarını, kendi başlarına size daha fazla anlatabilecekleri süreç hakkında konuşmadığımız soruları öğrenme ve takip etme ile karşı karşıya kalırız. -j

Lisansüstü okuldaki profesörlerimden biri daha sonra çözemediğini fark ettiği bir sorun belirledi. Durumu açıklayan ve ek bir kredi sorununa dönüştüren herkese e-posta gönderdi. Bunu çözmek için beni motive etti (saat sürdü), ama çok eğlenceliydi.

Ben bir TA.

Bence "Sorunu çözene kadar sorunu gözlemlemelisin". Daha sonra, parçalarının veya ipuçlarının dağıtılabileceği şekilde basitleştirin. Bir örnek olarak, sadeleştirme aşaması problemi küçük alt problemlere bölmek olabilir ve bu alt problemler daha sonra orjinaline alt sorular olarak verilebilir. "Sorunu başka bir O (n) sorununa indirmeyi" basitçe öğretmeyi düşündüğünüz "ve" nasıl çözeceğinizi öğrettiğimiz "ve" doğrusal bir zaman azaltma olduğunu kanıtlamak "gibi basit bir örnek sorun için.

Programlama alıştırmaları ile çoğu zaman bu kadarını öğrenemeyecekleri bir iskelet olabilir, bunlar iskelet kodu olarak dağıtılabilir. Bir İşletim Sistemleri sınıfında yakın zamanda "Önceki ders görevlerinde oluşturdukları" Çekirdeğinize bir FAT32 sürücüsü uygulama "atamasını yaptık. Bu bizim beklediğimizden çok daha fazla kod gerektiriyordu, bu yüzden FAT erişimini idare eden bir çok kod dağıttık, bu da aslında bazı öğrencilerin yaptığını söyledi. Böyle büyük bir ödev elbette bir hataydı, bu yüzden gelecek yıl muhtemelen ext2 veya MINIX ile deneyeceğiz. Ödevin çoğunluğunu yapanlar, kendilerinin kullandıkları gerçekçi bir dosya sistemi olmasından gerçekten keyif aldılar. Bunların sadece bir kısmını yapanlar (örneğin, sadece endian-dönüşüm yapmak zorunda olduklarını fark ettiler) de onayladılar.

Bu yüzden önerilerim: Soruları, ipuçlarını ve iskeletleri dağıtın. Düzeltirken yumuşak olun.

Bu cevap muhtemelen sağlam bir kapı kadar kullanışlıdır, ancak bu nedenle, daha önce kendi kendime çözmediğim ev ödevi alıştırmalarını ayarlama kuralım asla yoktur. Bu sadece çözülebilir olduğunu bildiğim için değil, aynı zamanda doğru uzunluk ve seviyenin de olduğunu kontrol etmek için değil - Bu kuralı bir ya da iki kez sonra, öğrencilerin yapmadığı ya da çok zor olan ya da gerekli olan soruları belirlerken yakalandım. henüz.