Kriptografinin doğal bir termodinamik maliyeti var mı?

Tersinir hesaplama , yalnızca termodinamik olarak tersinir işlemlere izin veren bir hesaplama modelidir. Landauer'ın biraz bilgi silmesinin ısı joule'lerini serbest bıraktığını belirten ilkesine göre , bu bire bir olmayan geçiş işlevlerini (örneğin, Boole AND ve OR operatörleri) dışlar. Kuantum hesaplamanın doğası gereği geri dönüşümlü olduğu iyi bilinmektedir, çünkü kuantum hesaplamada izin verilen işlemler üniter matrisler ile temsil edilmektedir.$kT \ln(2)$

Bu soru kriptografi ile ilgili. Gayri resmi olarak, "tersinirlik" kavramı, kriptografinin temel hedeflerine aforoz gibi görünerek şu soruyu akla getirir: "Kriptografinin doğal bir termodinamik maliyeti var mı?"

Bunun "Her şey kuantumda yapılabilir mi?" Sorusundan farklı bir soru olduğuna inanıyorum.

Onun içinde ders notları , Dr. Preskill devletler, "Bir geri dönüşümlü bilgisayarda geri dönüşü olmayan bir hesaplama taklit için genel bir strateji yoktur. Her geri dönüşü olmayan kapı girişlerini tespit ve çıkışları görmezden gelerek bir Toffoli kapıdan simüle edilebilir. Biz birikir ve tüm 'çöp kaydet "hesaplama adımlarını tersine çevirmek için gereken çıktı bitleri."

Bu, geri dönüşü olmayan operasyonların bu geri dönüşümlü kuantum simülasyonlarının bir girdi ve aynı zamanda bir "çizik" alan aldığını göstermektedir. Ardından, işlem bazı "kirli" çizik bitleri ile birlikte çıktı üretir. İşlemlerin tümü çıktı artı çöp bitlerine göre tersine çevrilebilir, ancak bir noktada çöp bitleri "atılır" ve daha fazla dikkate alınmaz.

Kriptografi, kapaklı tek yönlü işlevlerin varlığına bağlı olduğundan, sorunun alternatif bir ifadesi, "Ek çizik alanı olmadan yalnızca geri döndürülebilir mantıksal işlemler kullanılarak uygulanabilen herhangi bir kapaklı tek yönlü işlev var mı?" Olabilir. Öyleyse, yalnızca ters çevrilebilir işlemleri kullanarak (ve çizik alanı olmadan) rastgele bir trapdoor tek yönlü işlevi COMPUTE yapmak mümkün mü?

Yukarıdaki yorumumda belirttiğim gibi ve soruda bahsettiğiniz gibi, her hesaplama tersine çevrilebilir hale getirilebilir ve sadece ekstra bitleri koruyarak, doğal bir termodinamik maliyet yoktur.

Geri dönüşümsüz kapıları değiştirmek için Toffoli kapıları ve ansellalar kullanılarak üretilen her devre, tüm çıkış bitlerine erişiminiz olduğu varsayılarak hesaplandığı kadar tersine çevrilir. Birçok ancillae kullanıldığı ve atıldığı için bu, kriptografide dikkate alınan fonksiyonlar için açıkça geçerli değildir. Bu ekstra bitleri gizli tutarak hesaplamayı tersine çevirmeyi zorlaştırır.

Bununla birlikte, işlevi tersine hesaplayarak, çıktıya karşılık gelen bit alt kümesinin bir kopyasını oluşturarak ve ardından işlevi tersine çevirerek, işlevi hesaplamak ve tersine çevirmek için toplam enerji maliyeti sıfır olurken, yapılan tek maliyet hesaplanan işleve değil, yalnızca çıkış bitlerinin sayısına bağlı olan çıkış bitlerinin kopyası. Bu açıkça yapabileceğiniz en iyisidir, çünkü çıkış dizesini boş bir kayıt defterine yazmakla aynı enerjiye mal olur.

Yeniden düzenlenmiş sorunuza dönme:

"Ek çizik alanı olmadan, yalnızca tersinir mantıksal işlemler kullanılarak uygulanabilen herhangi bir kapalı kapı tek yönlü işlevi var mı?"

Cevap önemsiz değil. Her kapının tersini ters sırayla uygularsanız, işlevin tersini hesaplarsınız. Kapıların bir seferde sabit sayıda kubit üzerinde hareket ettiği bir model varsayarsak, her bir temel tersinir kapının tersi sabit zamanda uygulanabilir. Bu nedenle böyle bir fonksiyonun hesaplanması (çarpımsal bir sabite kadar) kadar ters çevrilmesi kolaydır ve bu nedenle bir kapalı kapı fonksiyonu değildir.