uzay sınırlı TM'ler ve kehanetler

20

Genel olarak, bir kehanet için sorgu-bandı bir TM'nin alan karmaşıklığına doğru sayılır. Bununla birlikte, salt yazılır bir kehanet kasetine izin vermek mantıklı görünmektedir (L alanı azaltmalarında kullanılanlar gibi).

Böyle bir yapı faydalı mı? Özellikle saçma sonuçlar veriyor mu?

cc.complexity-theory space-bounded oracles

— Jeremy Hurwitz
kaynak

Salt yazılır bir Oracle kasetiyle bir TM edindiyseniz, cevabı nasıl okursunuz? O zaman kehaneti unutabilirsiniz.

— Marcos Villagra

1

Alan sınırlı makineler için doğru erişim tanımının ne olduğuna karar vermede hassas sorunlar var. Klaus Aehlig, Stephen Cook ve Phuong Nguyen, CSL 2007'nin "Küçük Karmaşıklık Sınıflarını ve Teorilerini Göreli Olarak Görme" bölümüne bakınız.

— Kaveh

@Marcos: Cevabın basitçe makinenin ortaya çıkan iç durumu olduğuna ve kehanet bandına yazılmadığına inanıyorum.

— Joe Fitzsimons

Uzay-sınırlı oracle makinelerinin bu tanımı için referans nedir?

— miforbes

10

Şaşırtıcı bir gerçek, bu modelde Savitch'in teoreminin "açık bir şekilde" görelilik yapmamasıdır. Yani, bu modelde ve bu modelde görülebilir ve şu anda biz biliyorum $PSPACE^P=EXPTIME$ $NPSPACE^P=NEXPTIME$ (ve bu bağlamda savitch teoremi vermek görünmüyor). Bunun "mantıklı" görecelemeye itilip itilemeyeceği ile ilgileniyorum. $EXPTIME=NEXPTIME$

Bu modelde ayrıca de gözlemlenebilir . $NL^{NL}=NL^L=NP$

Ancak, bu modelin uzay hiyerarşisi teoremindeki görecelilik meseleleri açısından en azından düşünmeye değer olduğunu düşünüyorum. Ayrıca, bir bakıma, bunu istiyorum için poli-boyutlu sorgulama yapmaya . $L^A$ $A$

— miforbes
kaynak

1

Unuttuğum bir şey: NL = coNL olarak NL ^ NL = NL istemeliyiz, ancak açıkça bu modelde NL ^ NL = NP ise "NL hiyerarşisini" çökertmek için NL = coNL'yi kullanamayız. Farklı bir alana bağlı oracles kavramında, hiyerarşi gerçekten çöküyor (referanslar için Immerman'ın NL = coNL belgesine bakınız).

— miforbes

Referansınız var mı? Beklenen olurdu

. Nitekim, let

bir dil ardışık enumerable olmak,

tanıyan bir TM

ve

bir giriş ve bir numara oku TM

"1" ve daha sonra taklit

bu giriş için

adımlar. Sonra oracle kasete girdi kopyalayabilirsiniz herhangi boşluk kullanmadan, gerekli 1 sayısını ve sorgu tahmin

.

N S P A C E (0)^{P} = R E

$\rm{NSPACE(0)^P=RE}$

L

$L$

M

$M$

L

$L$

M^{'}

$M'$

n

$n$

M

$M$

n

$n$

M^{'}

$M'$

— Arthur MILCHIOR

9

Bu, sorunuza cevap vermeyebilir (dürüst olmak gerekirse, tam olarak anlamıyorum), ancak bence aynı ruhla. Bir kehanet bandı ile bir günlük alanı TM ve birden fazla kehanet bandına erişimi olan biri arasında indirgenebilirlik açısından bir fark olduğu bilinmektedir. Ayrıca, aşağıdaki logspaceness kavramının güzel özellikleri vardır: TM, çalışma bandında yalnızca günlük miktarda alan kullanabilir, ancak kehanet bantlarında polinom miktarında alan kullanabilir.

Referans: http://groups.csail.mit.edu/tds/papers/Lynch/tcs78.pdf

— Aaron Sterling
kaynak

3

NSPACE (0) P = RE sanırım biraz saçma.

Gerçekten de, L'nin özyinelemeli olarak numaralandırılabilen bir dil olmasına izin verin, bir giriş ve bir "n" sayısını okuyan ve daha sonra n adımda bu giriş için M'yi simüle eden L ve M = bir TM'yi tanıyan bir TM. Sonra herhangi bir boşluk kullanmadan oracle teyp giriş kopyalamak, gerekli 1 sayısını tahmin ve M query sorgu olabilir.

Daha sonra, M 'kabul etmeyi kabul eder ve polinom olacak kadar büyük bir girdiye sahiptir.

— Arthur MILCHIOR
kaynak