Algoritmik Evrimsel Oyun Teorisi Kaynakları

Başlık terimini çok gevşek bir anlamda kullanıyorum.

Evrimsel oyun teorisi üzerinde matematiksel temelleri de dahil olmak üzere önemli miktarda çalışma vardır. "Evrimsel Oyunlar ve Nüfus Dinamikleri" önerildi ancak henüz araştırılmadı.

Bu sitede popüler bir konu olan algoritmik oyun teorisi üzerinde de önemli miktarda çalışma var.

Görmek istediğim, bazı evrimsel dinamikler hakkında hesaplama karmaşıklığı veya yakınsama ifadeleri yapan bir çalışma.

Örnekler (çok gevşek bir şekilde ifade edilmiştir):

1. Bir popülasyon ve evrimsel bir plan göz önüne alındığında, uzun vadeli nüfus optimizasyonu (üretilen en iyi bireyle karşılaştırıldığında) için olasılıklı bir pişmanlık verebilir miyiz? Bu, uzman toplulukları ve haydut sorunları ile güçlü bir şekilde ilişkili gibi görünüyor. Durağan olmayan ortamlarda ne olacak?
2. Çevrelerinde etkileşime giren, hemen hemen her türlü çok oyunculu oyunu oynayan bir grup popülasyon göz önüne alındığında, evrimsel stratejileri göz önüne alındığında, stratejilerinin veya strateji dağılımlarının nihai istikrarı hakkında ne tür açıklamalar yapabiliriz.
3. Çevreyle doğrudan ilişki açısından veya diğer türlerle ilişkiler açısından birçok "niş" içeren her türlü ortamda (anladığım kadar aşırı bir ifade yolu, anlıyorum), popülasyonların nasıl dağıtılacağı hakkında hangi ifadeleri yapabiliriz bu nişlerin karşısında.
4. Sormadığım ama yapmam gereken herhangi bir sorun - buna küçük AGT, TCS, Genetik Algoritmalar, evrimsel oyun teorisi veya nüfus biyolojisi geçmişi ile geliyorum; Sorularımı, yanlış veya eksik olabilecek bir optimizasyon / makine öğrenimi / istatistik açısından soruyorum.

Bu, bir süredir bağlantı aradığım konulardan biri. Ancak, tüm yaygın gibi görünmüyorlar. EGT kullanan teorik biyoloji ve ekonomi üzerine çalışan insanlar genellikle dinamik sistem teorisine bağlı kalırlar ve algoritmik lens kullanmazlar. Böylece, çoğu sonuç algoritmaların ve ayrık matematik stilinin değil, AMath / Fizik stilinin sonuçlarıdır. Dinamik sistem yaklaşımını sürdürmeye istekli iseniz, o zaman Hofbauer ve Sigmund tarafından kitaplarından daha kısa ve daha yeni bir anket var (bunu daha önceki bir cevapta geçen yorumlardan bahsediyorum ).

Çoğaltıcı dinamiklerin karmaşıklıkla ilgili sonuçlarda kullanıldığı yerlerden biri, Marcello Pelillo ve ortak yazarlar tarafından max-cliqu'i çözmek için sezgisel olarak (sezgiselleri kuadratik programlamaya azaltmak, kuadratik programlamayı sezgisel olarak kullanarak çözmek) :

[1] Immanuel M. Bomze ve Marcello Pelillo [2000]. "Çoğaltıcı Dinamikleri Kullanarak Maksimum Ağırlık Klipsine Yaklaşma." Yapay Sinir Ağlarında IEEE İşlemleri 11 (6)

[2] Marcello Pelillo ve Andrea Torsello [2006]. "Kazanç-Monotonik Oyun Dinamikleri ve Maksimum Klik Sorunu." Sinirsel Hesaplama 18: 1215-1258.

$\Sigma^P_2$$\Sigma^P_2$

[3] Kousha Etessami ve Andreas Lochbihler [2008] "Evrimsel kararlı stratejilerin hesaplama karmaşıklığı". Uluslararası Oyun Teorisi Dergisi , 37 (1): 93-113. (İlk olarak 2004 yılında ECCC teknik raporu TR04-055 olarak mevcuttur).

[4] Vincent Conitzer [2013] "Evrimsel istikrarlı stratejilerin kesin hesaplama karmaşıklığı". Web ve İnternet Ekonomisi 9. Konferansı (WINE) . ( pdf ).

Günümüzde ilginç EGT sorularının çoğu grafikteki oyunlarla ilgilidir ve bazı serin dinamik sistem sonuçları olmasına rağmen (örneğin , bu yaklaşımın uzantıları için bu soruya bakın ):

[5] Hisashi Ohtsuki ve Martin Nowak [2006] "Grafiklerdeki çoğaltıcı denklemi." _ Teorik Biyoloji Dergisi_, 243 (1), 86-97 ( bağlantı , blog yazısı )

Çalışmaların çoğu ajan tabanlı modelleme ile yapılıyor ( hastalık yayılımı modelleme bağlamı için bu cevaba bakınız ). Bu modeller genellikle karmaşıklık ve yakınsama ifadelerine çok daha açıktır. Daha fazla bilgi için aşağıdaki kitaba bakın:

[6] Yoav Shoham ve Kevin Leyton-Brown [2009], "Çok değişkenli sistemler: algoritmik, oyun teorik ve mantıksal temeller", Cambridge Üniversitesi basını.

Makine öğreniminin EGT'ye yaklaşmanın oldukça basit bir yolu olduğunu düşünüyorum, çünkü ilgili fizik (istatistiksel mekanik) ve bilgisayar bilimi arasında doğal bir yarım noktadır. Bu kesinlikle yapıldı, iyi bir referans bulmam biraz zaman alacaktı, ancak rastgele bir referans (bu da EGT halkının ilişkili denge gibi diğer popüler denge kavramlarını dikkate aldığını gösteriyor):

[7] Sergiu Hart ve Andreu Mas-Colell [2000], "İlişkili dengeye götüren basit bir uyarlamalı prosedür", Econometrica 68 (5): 1127-1150

[8] Antonella Ianni [2001], "Popülasyon oyunlarında korelasyonlu dengenin öğrenilmesi", Matematiksel Sosyal Bilimler 42 (3): 271-294.

[9] Ludek Cigler ve Boi Faltings [2011], "Çok Etkenli Öğrenmeyle İlişkili Dengeye Ulaşma", AAMAS 2011: 509-516

Kesinlikle başkalarının daha spesifik cevaplar vermesini umuyorum, çünkü bu her zaman daha fazla bilgi edinmek istediğim bir soru.

Diğerlerinin söylediği gibi, beklediğinizden daha az var. Teğetsel olarak ilgili birkaç makale:

Chastain, Livnat, Papadimitriou ve Vazirani'nin “Koordinasyon Oyunlarında Çarpıcı Ağırlıklar ve Evrim Teorisi” . Bu makale evrimsel dinamiklerin (basit bir modelde) çarpımsal ağırlık öğrenme algoritması ile oynanan genler arasındaki koordinasyon oyununa eşdeğer olduğunu savunmaktadır. 2 gen varyantını basitleştirilmiş bir modelde analiz ederler.

Çarpma ağırlıkları algoritmasının sıfır toplamlı oyunlarda, anatomik olmayan potansiyel oyunlarda ve diğerlerinde Nash dengesine yakınsadığı bilinen doğal bir dinamik olduğuna dikkat edin (bkz. Örneğin Freund ve Schapire )

Chung, Ligett, Pruhs ve ben (bir süre önce) tarafından "Stokastik Anarşi Fiyatı" . Burada ESS ile ilgili bir oyunun stokastik olarak kararlı durumlarını inceliyoruz. Onları bulmanın karmaşıklığı konusunda endişelenmiyoruz, ancak bazı oyunlarda, anarşi fiyatının keyfi Nash dengesine kıyasla stokastik olarak dengeli denge setine göre daha düşük olduğunu gösteriyoruz.

Ashlock okulundan öğrendim . Elimdeki en büyük götürmek,$n^2$ ajanlar arasındaki sonuçlar tablosu ve satırları analiz için strateji gruplarına kümelemek için K-Ortalamalarını kullanın.