Neredeyse 2SAT sorununun sabit parametre izlenebilirliğinin ötesinde ikili boole CSP'de herhangi bir sonuç var mı?

Let bir 2CNF formülü olabilir ve negatif olmayan bir tamsayı. Bu makalede , varphi'yi tatmin edici hale getirmek için en fazla maddesinden birini silip silemeyeceğine karar verme sorununun sabit parametre izlenebilir olduğu, burada parametresidir. Benim sorum, bu sonucu diğer ikili boole CSP'sinde genelleştiren bir çalışma olup olmadığıdır. (Bu bir en fazla silebilirsiniz karar vermek olduğu parametreli bazı CSP örneği karşılanabilir, yapmak kısıtlamaları Veya herhangi bir olumsuz sonuç)? $\varphi$ $k$ $k$ $\varphi$ $k$ $k$ $k$

parameterized-complexity csp fixed-parameter-tractable

— düzenlilik
kaynak

Burada neyi kaçırdığımı gerçekten merak ediyorum - neredeyse 2SAT önemsiz bir şekilde sabit parametreli izlenebilir değil çünkü sabit

için sadece polinom olarak birçok

cümlesi seti var mı?

k

$k$

k

$k$

— Dave

@Dave ilgili bulunmaktadır

maddelerinin setleri, ancak sabit parametreli izlenebilirliği izin vermez

çalışma üstel bölümü görünmesi.

O (n^{k})

$O(n^k)$

k

$k$

— Düzenlilik

Bildiğim kadarıyla bu CSP varyantını sınıflandırmak çok açık. Ayarda birkaç sabit parametreli izlenebilir problemi ifade edebilirsiniz (örn. D-Hitting Set, kabaca en fazla d artı negatif atamada pozitif yan tümceleri bulunan durumdur; kabaca CSP sorununun biraz daha genel olduğu, ancak kolayca azaldığı anlamına gelir d-HS'ye veya en azından ağırlıklı d-HS'ye). Varoluşsal olarak nicelendirilmiş 2-CNF formülleri aracılığıyla uygulayabileceğiniz kısıtlamalar için bile karmaşıklığın ne olduğu açıktır. Sorun şu ki, bu şekilde kısıtlamalar uygularken, 2-CNF iken, her şeyi silmek için sadece bir ödeme yaparsınız. Bu nedenle, sadece diğer ikisinin birleşimi olan basit kısıtlamalar bile zor olabilir (daha sonra örnek + referansım olabilir).

— Stefan Kratsch
kaynak