Sadece meraktan, eğer klasik hesaplama permütasyon matrisleri ile ilgili ise ve kuantum hesaplama üniter matrislerle ilgili ise (permütasyon matrisleri bir alt gruptur), o zaman üniter matrislerin ötesinde bir hesaplama paradigması olacak mı?
Yanıtlar:
Genel lineer operatörlerden yapılan devreler komplete'dir. Bkz PostBQP kağıdı Scott Aaronson veya tarafından Schuch en kağıdın PEP'lerin hesaplama gücü ve tensör ağ kasılması üzerinde.
Saf bir matematiksel anlamda, prensip olarak, uygun şekilde temsil edilen girdi verilerinin çıktı verisine dönüşümünü nasıl temsil ettiğini açıklayabildiğiniz sürece, herhangi bir özyineli olarak birleştirilebilir yapı kullanarak hesaplama modelleri oluşturabilirsiniz. Ancak uygulamalı bir matematiksel anlamda - ya da daha doğrusu, gerçek bir bilimsel anlamda - bu tür hesaplama modellerinin pratikte gözlemlenen herhangi bir şeye karşılık gelip gelmediği ( yani iyi modeller) sorusu vardır ( ör. belki de hesaplamaları yapmak için yapılmış makinelerde gözlemlediğimiz için). Yerel sistemlerdeki ürünlerden oluşan permütasyon matrislerinin ve stokastik matrislerin olasılık dağılımlarını dönüştürmek için uygulanabilir bir hesaplama modelini temsil ettiğinden eminiz. Prensip olarak, birim-2-norm dalga fonksiyonlarında (benzer bir şekilde oluşturulur) birimsel dönüşümlerin bir hesaplama modeli olarak mantıksız olmadığı kabul edilir; bunun gerçekten mümkün olduğunu gösteren bir mühendislik problemi olarak kabul edilmektedir.
Bu hesaplama modellerinin her ikisi de, CPTP süper operatörlerinin (doğrusal operatörleri diğer doğrusal operatörlere izleri koruyacak şekilde eşleştiren ve pozitif semidefinite operatörlerini bu tür diğer operatörlere sağlam bir şekilde eşleyen) biçimciliğine dahil edilebilir . belirli saygılar kuantum hesaplamayı tanımlamak için üniter dönüşümler veya sadece projektörlerden daha iyi bir yöntemdir.
Üniter dönüşümlerden veya CPTP süperopratörlerinden kesinlikle daha genel (daha güçlü ve giriş ve çıkış verilerinin aynı şekilde temsil edilmesi anlamında) hesaplama modellerinin olup olmadığı aslında teorik fizik sorunudur.
Yani cevap "belki - ama henüz bilmiyoruz ve herhangi bir tanesine inanmak için inandırıcı nedenlerimiz yok".