Tüm karmaşıklık sınıflarının yaprak dili karakterizasyonu var mı?


20

Yaprak dilleri birçok karmaşıklık sınıfını eşit olarak tanımlamanın güzel bir yoludur. Çoğu karmaşıklık sınıfı genellikle bir hesaplama modeli (örn. Deterministik / randomize TM) ve bir kaynağa bağlı (log süresi, poli boşluk, vb.) İle belirtilir. Bununla birlikte, yaprak dili formülasyonunda, sadece bir hesaplama modeli vardır ve sınıf, yaprak dili verilerek belirtilir.

Ayrıntılar açıklamak için çok uzun, bu yüzden ilgili okuyucuları bu iki anketten birine yönlendireceğim:

  1. H Vollmer'in karmaşıklık sınıflarının düzgün karakterizasyonu
  2. Yaprak Dil Sınıfları - KW Wagner

Her iki anket de formülasyonu ilk birkaç sayfada açıklamak için harika bir iş çıkarıyor.

Wagner'in araştırmasında, "pratikte şimdiye kadar düşünülen her karmaşıklık sınıfının yaprak dilleri tarafından tanımlanabileceği ortaya çıkıyor" diyor.

Sorum bu ifade ile ilgili. Bir yaprak dili karakterizasyonu bilmediğimiz bazı sınıflar olduğunu biliyorum, bu da ya sınıfların böyle bir karakterizasyonu olmadığı ya da bulamadığımız anlamına gelir.

Her karmaşıklık sınıfının (P ve PSPACE arasında) yaprak dili karakterizasyonuna sahip olmasını bekler miyiz? (Kendimizi "doğal" karmaşıklık sınıflarıyla sınırlayalım.) Literatürde bu tür bir sonuç var mı?

(Cevabını bilmekle mutlu olacağım ilgili bir soru: Belirli bir sınıf için bir yaprak dili bulmak için (sezgisel) bir yöntem var mı?)


EDIT: Suresh, Wikipedia makalesinde yaprak dillerinin kısa bir tanımı olduğunu belirtiyor. Aşağıda kopyalıyorum.

Birkaç karmaşıklık sınıfı tipik olarak, her bir dalın kabul edebileceği veya reddedebileceği ve tüm makinenin dalların koşullarının bir işlevi olarak kabul ettiği veya reddettiği bir polinom-zaman belirsizliği olmayan Turing makinesi olarak tanımlanmaktadır. Örneğin, deterministik olmayan bir Turing makinesi, en az bir dal kabul ederse kabul eder ve sadece tüm dallar reddedilirse reddedilir. Ko-deterministik olmayan Turing makinesi ise sadece tüm şubeler kabul ederse kabul eder ve herhangi bir şube reddederse reddeder. Birçok sınıf bu şekilde tanımlanabilir.


1
wikipedia'nın bir yaprak dilinin oldukça özlü bir tanımı var: belki bunu soruya uyarlayabilirsiniz?
Suresh Venkat

Teşekkürler. Wikipedia'nın bir makalesi olduğunu bilmiyordum. Sorumun sonunda tanımlarını kopyaladım.
Robin Kothari

Yanıtlar:


21

Şuna bir bak

Bernd Borchert, Riccardo Silvestri: Yaprak Dili Sınıflarının Karakterizasyonu. Enf. Süreç. Lett. 63 (3): 153-158 (1997) ( burada doi bağlantısı )

Yazarlar, yaprak dili sınıflarını (a) "sayılabilir", (b) "aşağıya doğru" kapalı çoklu-çoklu indirgenebilirlik ve (c) "birleştirme-kapalı" (yani ayrık birlik) wrt çoklu-zaman bir-bir indirgenebilirlik.

LC,DLEmPCDEL

P/polySPACE[n]SPACE[n]PSPACE[n]değil böyle azalmalar altında kapattı.)


3
Harika. Buna ihtiyacım vardı. (Var olduğunu bildikten sonra böyle bir karakterizasyonu nasıl bulabilirim? Belki sezgisel, hatta her zaman işe yarayan bir şey değil mi?)
Robin Kothari

2
Bu durumda benim izlenimim, "tüm yaprak dilleri X özelliğine sahiptir" ve "hiçbir yaprak dili Y özelliğine sahip değildir" biçiminin bilinen sonuçları üzerine inşa edilmiş yazarlar ve sadece doğru ekleyerek bunları birbirine bağlamak için doğrudan bir yol bulmuşlardır. koşullar.
Ryan Williams
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.