CFL'lerin eşitliğine karar verilebilirlik

Aşağıdaki sorun çözülebilir:

Bağlamdan bağımsız bir gramer verildiğinde, ? $G$ $L(G) = \varnothing$

Aşağıdaki sorun kararlaştırılamaz:

Bağlamdan bağımsız bir gramer verildiğinde, mı? $G$ $L(G) = A^{\ast}$

Bağlamsız dilinin karar verilebilir eşitlik mı? $M$ $L(G) = M$

computability fl.formal-languages

— sdcvvc
kaynak

Dan Crosspost math.SE .

— sdcvvc

Örneğin, bu Karar verilebilen bir

(kolay), zaman sonlu

(Parikh teoremine göre) veya

(tamamlayıcısına sahip Parikh ile ve kontrol kesişme

)

M

$M$

M = {a}^{*}

$M = \{a\}^{\ast}$

M = {a^{n} b^{n}}

$M = \{a^n b^n\}$

a^{*} b^{*}

$a^{\ast} b^{\ast}$

— sdcvvc

Eğer CFGs grubu olduğunu biliyor musunuz

st eşit olma

, kendisi Karar verilebilen Karar verilebilen mi? Ne tür bir karakterizasyon arıyorsunuz? Tüm vakaları kapsayacak "basit" özellikler listesi ister misiniz?

G

$G$

L (G)

$L(G)$

— Kaveh

Bence bu tam olarak soru.

— domotorp

@Kaveh: Bu setin karar verilebilir olup olmadığını bilmiyorum, öyle değil gibi görünüyor. En iyi cevap ya tüm vakaları kapsayan bazı "basit" koşullar ya da fenomeni çok karmaşık gösteren örnekler olacaktır. Biraz belirsiz, ama sanırım cevaplanabilir.

— sdcvvc

Yanıtlar:

Eşdeğerlik için genel bir karakterizasyon olduğundan emin değilim, ancak Hopcroft, Hunt ve Rosenkrantz resp. iyi bir başlangıç olabilir:

John E. Hopcroft, Bağlamdan bağımsız diller için denklik ve çevreleme sorunları üzerine , Bilişim Sistemleri Teorisi 3 (2): 119-124, doi: 10.1007 / BF01746517 ;
Harry B. Hunt, III ve Daniel J. Rosenkrantz, Biçimsel Diller İçin Eşdeğerlik ve Sınırlama Sorunları Üzerine , ACM 24 (3) Dergisi : 387--396, 1977, doi: 10.1145 / 322017.322020 .

Eğer, bu, özellikle Hopcroft gösterir düzenli, daha sonra IFF Karar verilebilen olan , yani var olur, sınırlanmaktadır kelime st . $M$ $L(G)=M$ $M$ $n$ $w_1,w_2,\ldots,w_n$ $M\subseteq w_1^\ast w_2^\ast\cdots w_n^\ast$

— Sylvain
kaynak

-2

Eski bir konu açtığım için üzgünüm. Ama burada alakalı olabilecek bir şey var.

PCFL , permütasyon kapalı CFL'lerin sınıfı olsun . PCFL için eşitlik problemi karar verilebilir.

$L$ $\Sigma = \{ \sigma_1 , \dots , \sigma_n \}$ $W_L = \{ \langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \mid w \in L\}$ $W_L$ $L$

$L$ $w \in L$ $\langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \in W_L$ $L_1 , L_2$ $L_1 = L_2$ $W_{L_1} = W_{L_2}$

Huynh 1980 "Yarı doğrusal kümelerin karmaşıklığı": http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-10003-2_81#

Bu, cevabı bilmek istediğim bir soru doğuruyor: belirli bir bağlamsız dilin permütasyon kapalı olup olmadığına karar verilebilir mi?

— Shane Steinert-Threlkeld
kaynak

Bu asıl sorunun cevabı değil, ayrı bir (ilgili olsa da) soru. Burada ya da CS.SE'de kendi sorusu olarak sormalısınız (bu soruya bir bağlantı ile) .

— Artem Kaznatcheev

Evet, lütfen bu yanıtı silin ve yeni bir soru olarak yeniden gönderin (buna bir bağlantı ile)

— Suresh Venkat

@SureshVenkat, kullanıcı bu sorunun sonunda bunu soruyor gibi görünüyor . Bu yüzden belki yeni bir soruya gerek yoktur.

— Artem Kaznatcheev

pCFL

$\textbf{pCFL}$