Değişmeden düzenli ifadeler

Düzenli ifadelerin kısıtlanmasıyla hangi dillerin üretildiğini merak ediyordum. Tüm kısıtlamaların,$\Sigma$ve birleştirme. Daha sonra, tamamlayıcı / olumsuzlama, değişiklik / birlik ve Kleene yıldızı varlığı veya yokluğu ile sekiz sınıf oluşturulabilir. (Evet, 'normal' normal ifadelerin bir$^C$ operatör, ancak burada uygun.)

Değişime izin veren ifadeler ve tamamlayıcı olsun ya da olmasın Kleene yıldızı (arkadaşlar arasında küçük bir üstel patlama nedir?), Normal dilleri üretir. Kleene yıldızı değil, değişime ve tamamlamaya izin veren ifadeler yıldızsız dilleri oluşturur. Değişime izin veren ancak tamamlayıcı olmayan ifadeler veya Kleene yıldızı sonlu dilleri oluşturur.

Ancak herhangi bir ilginç dil sınıfı değişmeden oluşturulabilir mi? Üç operatörden herhangi biri olmadan, üretilebilecek tek şey tek bir kelimedir. Tamamlayıcı operatör burada pek yardımcı olmuyor.

Sadece Kleene yıldızı ile sınıf biraz ilginç ... normal dillerden daha hızlı tanınıp tanınamayacakları belli değil. (Bunlar hakkında önemsiz bir şey biliniyor mu?)

Hem Kleene yıldızı hem de tamamlayıcısıyla ... ilginç bir şey elde ediyor musunuz? Bu sınıfın bir adı var mı?

Bu sorudan math.se.'deki Normal İfade sorusundan esinlenilmiştir.

Birleşim (ve tamamlama olmadan) normal ifadelerle tanımlanabilen normal dil sınıfı, sendika içermeyen normal (ayrıca: yıldız noktalı normal ) diller olarak bilinir . Görünüşe göre bu dil sınıfı son zamanlarda biraz ilgi gördü:

Benedek Nagy: "Birliksiz düzenli diller ve 1-döngü-serbest-yol-otomata", Yayınlar Mathematicae 68 (1-2), 2006.

Sergey Afonin ve Denis Golomazov: "Düzenli Dillerin Minimal Birliksiz Ayrışmaları", Dil ve Otomat Teorisi ve Uygulamaları, Springer 2009.

Galina Jirásková ve Tomás Masopust: "Birliksiz Düzenli Dillerin Karmaşıklığı", Dil Teorisindeki Gelişmeler, Springer 2010.