Benzersiz SAT ve Tam

Benzersiz SAT iyi bilinen sorundur: CNF formülü verildiğinde tam olarak bir modeli olduğu doğru mu? $F$ $F$

«Tam -SAT» problemiyle ilgileniyorum : CNF formül ve tamsayısı verildiğinde , tam olarak modelleri olduğu doğru mu? $m$ $F$ $m>1$ $F$ $m$

Her iki problem de benzer görünüyor. Yani sorularım:

1- «Tam olarak -SAT» çoklu zaman (çok-bir veya Turing) Benzersiz SAT'a indirgenebilir mi? $m$

2- Konuyla ilgili herhangi bir referans biliyor musunuz?

Cevaplarınız için teşekkür ederim.

Ek , Tam SAT karmaşıklığı hakkında ilk makaleler : $m$

1- Janos Simon, Otomata, Diller ve Programlama Dördüncü Kolokyumu Bildirilerinde Bir ve Çok Fark Arasında, 480-491, 1977.

2- Klaus W. Wagner, Özlü girdi gösterimi ile kombinatoryal problemlerin karmaşıklığı, Acta Informatica, 23, 325-356, 1986.

Her iki makalede, tam olarak SAT ( ) olduğu gösterilmektedir tam sınıfı burada (çok-on azalmalar altında) karmaşıklığı sınıflarının Sayma hiyerarşi (CH) arasındadır. Gayri, belirli bir örneği, en az olup olmadığını karar olarak ifade edilebilir tüm sorunları içerir birçok polinom boyutu deliller (sınıf sınıfı ile denk bilinmektedir ). Sınıf bir çeşididir “tam olarak “en az yerine geçer” ". $m$ $m \geq 1$ $C=$ $C$ $C$ $m$ $C$ $PP$ $C=$ $C$ $m$ $m$

— Xavier Labouze
kaynak

İndirgenebilir Turing indirgenebilir: bir çözüm bulun, ortadan kaldıran bir madde ekleyin ve formül tatmin edilemez hale gelinceye kadar tekrarlayın.

— Kaveh

1. makine çözüm sayısını söyleyecek veya

fazla çözüm olduğunu söyleyecektir . 2. çözümü tanımlayan kavuşumun olumsuzluğunu ekleyebilirsiniz.

m

$m$

— Kaveh

PP ile çözüm sayısını sayma arasındaki ilişkiyi bilmiyorsanız, lütfen Papadimitriou gibi karmaşıklık teorisi üzerine bir ders kitabına bakın.

— Tsuyoshi Ito

(1) m polinom olarak sınırlandırılmışsa, probleminiz sözlükbilimsel sırayla sıralanan m çözümlerinin listesini tek bir sertifika olarak ele alarak polinom-zaman çok-biri Benzersiz SAT'a indirgenebilir. (2) Lütfen sorunuzu doğru yerde sorduğunuza dair kanıt olarak cevap vermeyin. Bu özel sorunun konu ile konu dışı arasındaki sınır çizgisinde olduğunu düşünüyorum. Gelecek sorularınızı başka bir yerde sormayı gerçekten düşünmelisiniz.

— Tsuyoshi Ito

M'nin polinom olarak bağlı olduğunu belirtmenize rağmen, m'nin polinom olarak sınırlandırılmasını kısıtlarsanız, sorudaki bazı ifadelerin m'nin rasgele olmasını ve artık tutulmamasını gerektirir. Tutarlı bir soru sormadan önce ne hakkında konuştuğunuzu anlamalısınız. Bu yüzden soruların araştırma düzeyinde olması beklenen bu soruya bir cevap göndermek istemiyorum.

— Tsuyoshi Ito

Genel , PH çökmediği sürece tam olarak m-sat, u-sat'dan kesinlikle daha zordur (bu nedenle azalmaz). Bunun nedeni, PP'nin tam olarak m-SAT sorguları üzerinde varoluşsal bir niceleyici kullanılarak elde edilebilmesidir (tam olarak m-SAT olacak şekilde m> (atamaların yarısı vardır), böylece tam olarak m-sat k 'de ise PH seviyesi, PP ise (k + 1) 'in seviyesidir ve hiyerarşi çöker (P ^ PP PH içerdiğinden). Ancak u-sat açıkça PH'nin ikinci seviyesinde (aslında DP adı verilen bir alt sınıfta). $m$

Öte yandan, @Tsuyoshi'nin yukarıda belirtildiği gibi, eğer polinomsa, tam olarak m-sat, u-sat'a çok sayıda atılabilir. $m$

— Noam
kaynak

Cevabınız için teşekkür ederim. 1)

yeterince küçükse (yani

polinom olarak sınırlandırılmışsa , formülün büyüklüğü) o zaman

SAT tam olarak ABD'ye indirgenebilir. Ayrıca, eğer

, girişin bir parçası olarak yeterince büyükse (yani

) o zaman Tam

SAT P'dir. Neden

arasında bu kadar büyük bir değişiklik olur ? 2) Güncelleme yayını hakkında ne düşünüyorsunuz? (neden doğru değil?)

m

$m$

n

$n$

m

$m$

m

$m$

m = 2^{O (n)}

$m= 2^{O(n)}$

m

$m$

m

$m$

— Xavier Labouze

Büyük m hala sorunu P'ye koymaz. K-girdinin bir parçası olduğunda tam olarak k-sat'ın C = P-complete olduğu ifadesi doğru olduğundan güncelleme yazısı yanlıştır ve bu nedenle k / 2'ye azaltmanız -sat mantıklı değil.

— Noam

girdinin bir parçasıdır. Tanıtmak Izin

yeni değişkenler,

. Let

gibi modellerin tam olarak aynı sayıda

, ve

polynomially büyüklüğünde bağlı

. Neden (via ABD'ye azaltma sonucuna değil

) tutar?

m

$m$

m

$m$

y_{1}, y_{2} \dots y_{m}

$y_1,y_2 \cdots y_m$

F^{'} = F \land y_{1} \land y_{2} \land \dots \land y_{m}

$F'=F\land y_1 \land y_2 \land \cdots \land y_m$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

— Xavier Labouze

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

| F |

$|F|$