Oracles'ın karmaşıklık teorisinde ortaya çıkmasının en yaygın yolu şudur: Örneğin, belirli sınırlı kaynaklara sahip bir Turing makinesi için sabit bir kehanet mevcuttur ve biri kehanetin makinenin hesaplama gücünü nasıl arttırdığını inceler.
Bununla birlikte, bazen kehanetlerin ortaya çıkmasının başka bir yolu vardır: girdinin bir parçası olarak . Örneğin, belirli bir yüksek boyutlu politopun hacmini hesaplamak için algoritmalar çalışmak istediğimi varsayalım. Klasik olarak, politopun, fasetlerinin bir listesi veya başka bir açık temsil ile belirtilmesi gerekir. Bununla birlikte, bir hacim kâhin tarafından belirlenen bir politopun hacminin hesaplanması problemini de ortaya koyabiliriz, bu, uzayda bir noktanın koordinatlarını girdi olarak alır ve yalnızca verilen nokta politopun içinde bulunuyorsa "evet" değerini verir. Ardından, bu şekilde belirtilen bir politopun hacmini hesaplamak için hangi hesaplama kaynaklarına ihtiyaç duyulduğunu sorabiliriz. Bu özel durumda, Dyer, Frieze ve Kannan'ın çok güzel polinom zaman yaklaşım şemasına sahibiz ve ilginç bir şekilde karmaşıklık teorisi bakış açısından, rasgeleğin bu problem için önemli bir şekilde yardımcı olduğuna dair bir kanıt var , hiçbir belirleyici algoritma Dyer-Frieze-Kannan algoritmasının yanı sıra.
Girdilerin bir parçası olarak kehanelerin sağlandığı sorunların karmaşıklık teorisini incelemenin sistematik bir yolu var mı? Her nasılsa, oracles ile karmaşıklık sınıflarının olağan teorisine bir şekilde azalıyor mu? Tahminim hayırdır ve girdinin bir parçası olarak bir kehanetin sağlanabileceği çok fazla farklı yol olduğu için, bu tür her sorunun geçici olarak ele alınması gerekir. Ancak, bu noktada yanlış olduğum için mutlu olurum.