boşluk kullanarak CFG ayrıştırma

zamanında bağlamsız bir dilbilgisini ayrıştırabilen çok sayıda algoritma vardır . Matris çarpımını kullanarak, asimptotik olarak bundan daha hızlı gidebilir.$O(n^3)$

Ancak, bildiğim keyfi CFG'leri ayrıştırmak için tüm algoritmalar en kötü durum alan kullanımına sahiptir (ancak, itiraf etmek gerekirse, bu matris çarpma algoritmasının alan kullanımının ne olduğu hakkında hiçbir fikrim yok). Bu alan kullanımı (böylece zaman bağlı göz ardı) üzerinde geliştirmek herhangi bir algoritma olup olmadığını merak ediyordum.$\Omega(n^2)$

zihinsel olarak tüm CFG ayrıştırma algoritmalarına bağlı alanı ile sonra aklıma geldi . Muhtemelen pratik bir ilgisi yok, ama sadece bilmek isteyeceğim bir şey.$CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)$$\Omega(n^2)$

Bu cevabın ilk yarım verimli daha (başka bir şey değildir için log 2 ( n ) ) karmaşıklığı teorik açıdan David'in cevap rephrasing.$\log^4(n)$$\log^2(n)$

Bağlamdan bağımsız diller karmaşıklık sınıfında yaşar . Bu sınıf eşdeğer olarak kütük derinliği yarı sınırsız devreler ile karakterize edilir . Bunlar, OR geçitlerinin sınırsız fan girişine ve AND geçitlerinin sınırlı fan girişine sahip olduğu polinom boyutlu devrelerdir (2. Bir günlük faktörü ile derinliği artırarak, sınırsız her fan girişi VEYA geçidini sınırlı fan girişi OR'leri ile değiştirebiliriz. Bu problemi N C 2'ye koydu . Nasıl zor değildir , N Cı- 2 bir değerlendirilebilir D G P bir Cı- e ( log 2$LOGCFL.$$NC^2.$$NC^2$ şu ana kadar araştırılan kapılardaki çocukların sol / sağ sekansını koruyan bir derinlik ilk araştırmasıdır. Sonuç Lewis-Hartmanis gazetesine geri dönüyor. Bu David'in uzay bağlı geliştirir ederken, bu alabilir n günlüğü n zaman. Daha iyisini bilmiyoruz.$DSPACE(\log^2(n))$$n^{\log n}$

Zaman uzayı dengesini anlamanın geleneksel yolu çakıl oyunlarını kullanmaktır. CYK hakkında birkaç makale var; daha yeni bir girişim bu sunumun ilk bölümünde . Burada, (a), doğrusal uzay zaman ile sınırlı olup olmadığını üstel zaman ve (b) elde edilebilir olduğu gösterilmiştir , daha sonra CYK en az kullanmak , n 2 boşluk.$O(n^2)$$n^2$

Kesinlikle çok ilginç bir problem.

$O(\log^2 n)$$O(1)$$O(\log n)$

$O(\log^4 n)$

$O(\log^2 n)$$\mathrm{SC}^2$