Ala Deutsch'nun XOR yerine AND'i koyan bir kuantum algoritması var mı?

Deutsch algoritması iyi bilinen bir kuantum bilgisayar olan $f(0) + f(1)\mod{2}$ sadece bir tanesidir bir değerlendirme ile $f$ . + ' Yi \ cdot$+$ ile değiştirirsek , sorun oldukça farklı görünüyor. Benim soru: değerini hesaplama kuantum algoritması vardır mevcut mu f (0) \ cdot f (1) yalnızca bir değerlendirmesini kullanarak (veya AND isterseniz) f . Aksi takdirde: böyle bir algoritmanın olmadığı biliniyor mu?$\cdot$$f(0)\cdot f(1)$$f$

Güncelleme: Artık herhangi bir klasik prosedürün yapabileceğinden daha büyük bir olasılıkla doğru cevap veren prosedürün farkına vardım. "Hata", f (0) \ wedge f (1) = 1 olduğunda her zaman doğru cevabı üretmesi anlamında tek taraflıdır $f(0)\wedge f(1)=1$. Bu beni geniş bir soruya yönlendiriyor: yalnızca f (0) \ wedge f (1) = 1 ise sonucun 1 olması özelliğine sahip bir kuantum algoritması (muhtemelen aşağıda belirtilene benzer) var mı? Tabii ki "en iyi durum senaryosu" olasılık 1 ile doğru cevap veren bir algoritma olacaktır .$1$$f(0)\wedge f(1)=1$$1$

Bu, Richard Cleve'in kuantum hesaplama kursuna devam eden girişinde 3. Ödev, Soru 5'dir . (Bu görevin bugün yapılması gerekiyor gibi görünüyor.)

CSTheory ile ilgili ödev sorularına cevap vermememiz gerekse de, neyse ki görev tüm sorularınızı cevaplıyor. Aynı zamanda sizi kuantum algoritmasının yapısına götürür. Şiddetle okumanızı tavsiye ederim.

İlk olarak, (tek bir kara kutu sorgusu ve unitaries kullanılarak kolayca yapılabilir). Farklı karşılık gelen bu tür iki durumun daima iç çarpım olduğuna dikkat edin . İki taraflı hataya izin verirseniz, bu gözlemi tek taraflı hata veya daha iyisi ile başarılı bir algoritmaya dönüştürebilirsiniz (en iyi klasik prosedürün en fazla ).$\frac{1}{\sqrt{3}}((-1)^{f(0)}|00\rangle + (-1)^{f(1)}|01\rangle + |11\rangle)$$f$$\frac{1}{3}$$\frac{8}{9}$$\frac{2}{3}$