TCS'ye nasıl programlanacağını bilmek ne kadar önemlidir?

Daha matematiksel bir arka plandan gelince, kodlamayı gerçekten öğrenmedim. TCS'de doktora yapıyorum ve birçok kişi programlama hakkında (ve genel olarak bilgisayar hakkında) ne kadar az şey bildiğimden şaşırdı. Algoritmaları sözde kodda yazabilirim, ancak gerçekten herhangi bir programlama dili bilmiyorum.

Bir gün işim için bazı algoritmalar uygulamak zorunda kalacağımı hayal edebiliyorum ama sonra bu anı bekleyebilir miyim? Yoksa daha başka bir şey mi var?

TCS'de nasıl kod yazılacağını bilmek ne kadar önemlidir (programlamanın doğrudan dahil olmadığı alanlarda): nasıl kodlanacağını bilmek için bir CC teorisyeni (örneğin) getirebilecek sebepler var mı? Kodlamayı öğrenmek için çok zaman harcamakta fayda var mı? Ve eğer varsa, daha uygun olan bir programlama dili kategorisi var mı (işlevsel, zorunlu, nesne yönelimli ..)?

Teorik bilgisayar bilimi geniş bir alandır ve programlamanın önemi TCS'de yaptığınız işe bağlıdır. Programlamanın size yardımcı olabileceği iki yoldan bahsedeceğim, bunların tek yol olduğunu ima etmeden.

İlk olarak, pratik öneme sahip problemler için algoritmalar tasarlarsanız, algoritmalarınızı uygulamak ve kodu başkaları için kullanılabilir yapmak büyük bir artı olabilir. Örneğin, dışbükey sorun birçok alanda ortaya çıkar ve insanlar gibi yazılım paketlerini kullanmak cdd Komei Fukuda ve tarafından lrs bu sorunu çözmek için David Avis tarafından. Algoritmalarını yalnızca kağıtlarda yayınlamış olsaydı, muhtemelen daha az insan algoritmalarını kullanırdı. Daha fazla kullanıcı, daha fazla geri bildirim ve muhtemelen işbirliği için daha fazla fırsat anlamına gelir; bu da paha biçilmezdir.

İkincisi, algoritmalarda çalışmasanız bile, bir defalık bir kod yazmak, varsayım sayısal hesaplamaya uygun olduğunda basit bir hesaplamayı test etmenize yardımcı olur. Örneğin, üç pozitif kesin matrisin ürününün her zaman pozitif bir ize sahip olup olmadığını merak ediyorsanız, rastgele 2 x 2 veya 3 x 3 pozitif matris seçenekleriyle test etmek ve bir karşı örnek bulmak için bir kod yazmak kolaydır. Hedefi test etmek için herhangi bir program yazdığınızın reklamını yapmasanız da, programlama yanlış bir beyanda bulunmak için boşuna harcanan zamanı koruyabilir.

Seçilecek programlama dili, programlama ile ne yapmak istediğinize bağlıdır ve bence bütün kitap için bir konu olabilir. Ancak algoritmalar tasarlarsanız ve algoritmaları başkalarının uygulamayı kullanabilmesi için uygulamak istiyorsanız, o zaman önemli bir faktör kullanılabilirliktir. Kodunuzun potansiyel kullanıcılarının çoğunun bir C derleyicisine erişebilmesini beklemenize rağmen, aynı kişilerin Haskell derleyicisine erişmesini bekleyemezsiniz. Bir kerelik programlar için, seçim daha çok mevcut kütüphanelere dayanır ve Matlab gibi ortamları içerir.

Bu arada programlama da eğlenceli olabilir.

Doron Zeilberger'i bu konuda atmaya mecbur hissediyorum:

Görüş 37 : Programlama kanıtlamaktan daha eğlencelidir ve daha da önemlisi, içgüdü ve anlayışlıysa, daha da önemlisi verir.

Fikirleri okuyun, mücevherlerle doludur (kasten kışkırtıcı olma eğilimindedir). Örneğin, "Bir şeyi anlamanın en iyi yolu, onu öğretmektir. Ama daha iyi bir şekilde insanlara öğretmek, onu bir bilgisayara öğretmektir".

Benim kişisel deneyimim, tamamen teorik çalışmalar yaparken bile, bazı hesaplama araçlarına ihtiyacınız olacak. Mathematica ile pek çok sıkıcı rutin cebirsel işlemden kaçınıyorum. Yarı pişmiş varsayımlarımı, Matlab veya Python'daki kaba küçük örnekleri zorlayarak test ediyorum. Saf kombinatorik olan bir makaleyi birlikte yazdım ve bu, neler olup bittiğini anlamak için kapsamlı bilgisayar denemeleri yapmaktan en fazla yararlanan iş. Euler problemleri anlamak için devasa sıkıcı hesaplamalar yaptı. Matematik yaparken bu süreci otomatikleştirmek için araçlarımızı kullanması için ona borçluyuz.

Bunun dışında, algoritmalar ve veri yapıları üzerinde çalışacaksanız, programlama verimlilik ve kullanılabilirlik konularında yeri doldurulamaz bir perspektif verecektir. Buradaki fikrim başkalarıyla biraz farklı. Fonksiyonel bir dil öğrenmeyi düşünüyorum, böylece doğru tipte provalar yazmanız zaman kaybıdır (Bence güçlü bir şekilde yazılmış bir dil tecrübesi olan kişilerin muhtemelen daha dikkatli bir şekilde yapılandırılmış provalar yazma eğiliminde olmalarının harika bir nokta olduğunu düşünüyorum; Bu alıştırmayı yapmak için zaman ayırmaya değmeyeceğini düşünüyorum). İşlevsel programlama, algoritma tasarımını ve çalışma zamanını gizler ve mantık ve anlambilim konularını vurgular (ve elbette, işlevsel programlama öğrenmenin muhtemelen bir zorunluluktur ve mantık / PL anlambilimi ile ilgileniyorsanız doğal olarak bir şekilde gelecektir). Benzer şekilde, Java ve C ++ 'nın OO detaylarına girmenin, OO' nun amacı modüler yeniden kullanılabilir kod yazmak olduğu için zamanınızı harcamanın en uygun yolu olmadığını düşünüyorum. Başkalarının kullanması için kod üretecekseniz, yol budur. Ancak, verimlilik ve çalışma süresi hakkında fikir sahibi olmak istemeniz durumunda, gerçekten verimli algoritmalar ve veri yapılarıyla ilgileniyorsanız, C'ye bakmanız için öneriyi yapıyorum. Makul bir soyutlama seviyesi sunarken yine de makineye yakın olmanızı sağlar. . Bu şekilde neyin hızlı ve neyin yavaş olduğuna, makul bir veri yapısının ne olduğuna dair bir fikir edinirsiniz. Ancak, verimlilik ve çalışma süresi hakkında fikir sahibi olmak istemeniz durumunda, gerçekten verimli algoritmalar ve veri yapılarıyla ilgileniyorsanız, C'ye bakmanız için öneriyi yapıyorum. Makul bir soyutlama seviyesi sunarken yine de makineye yakın olmanızı sağlar. . Bu şekilde neyin hızlı ve neyin yavaş olduğuna, makul bir veri yapısının ne olduğuna dair bir fikir edinirsiniz. Ancak, verimlilik ve çalışma süresi hakkında fikir sahibi olmak istemeniz durumunda, gerçekten verimli algoritmalar ve veri yapılarıyla ilgileniyorsanız, C'ye bakmanız için öneriyi yapıyorum. Makul bir soyutlama seviyesi sunarken yine de makineye yakın olmanızı sağlar. . Bu şekilde neyin hızlı ve neyin yavaş olduğuna, makul bir veri yapısının ne olduğuna dair bir fikir edinirsiniz.

Programlama olmadan oldukça başarılı bir teorik bilgisayar bilimcisi olabilirsiniz. Birkaç kişi için programlama oldukça zordur ve eğer onlardan biriyseniz ümitsiz kalmamalı ve alanları değiştirmemelisiniz.

Bununla birlikte, çoğu matematik ve bilgisayar bilimleri lisansüstü öğrencisi için, programlamayı öğrenmek özellikle zor değildir ve çok faydalı bir beceridir. Bir programlama dili öğrenmelisiniz ve bundan hoşlanıyorsanız, yeterli derecede yetkin olmak için yeterince pratik yapmaya çalışmalısınız. Ardından, nokta geldiğinde (ve olacaksa), bir program yazmanız için araştırmanızda yararlı olacağı konusunda, bunu yapabileceksiniz.

Eğer şimdi program yapmayı öğrenmiyorsanız, sonunda bir program yazmanız gerektiğinde, öğrenmeye vaktiniz olmayacaktır ve bu yüzden aslında onu yazmamanız ve sonuçta daha az etkili olmanız gerekebilir. Araştırma. Bunu yapmak için bir lisans öğrencisi veya bir lisans öğrencisi almak çok zor olmasa da, sorunu kendilerine açıklamak yerine, kendiniz yapmanın çok daha kolay ve daha az zaman harcadığı birçok zaman vardır.

Hangi dili öğrenmelisin? Nesneye yönelik bir dil öneririm, çünkü bunlar şu anda en çok kullanılan diller bunlar ve gelecekte bunun daha doğru olacağını düşünüyorum. Belki Python veya Java — ikisi de nesne yönelimli dillerdir ve pratikte C ++ 'dan daha az kullanıldığında, benim izlenimim, ikisinin de öğrenilmesi daha kolay olduğu düşüncesidir. (Caveat: C ++ 'u tanımıyorum, Bell Laboratuarlarında çalışmış olmasına rağmen, belki de bu konuda yanılıyorum.)

Gerçekten kimsenin görmediği başka bir cevap var. Programlama aslında ilginç teoriye yol açabilir. Karmadaki son gelişmelerin birçoğu (özellikle tablolama karma), teorik kaygılarla değil, teorik olarak en uygun algoritmaların pratikte o kadar iyi olmadığı gerçeğiyle motive edilir. Bu elbette kod yazamadığınız sürece bilmediğiniz bir şeydir.

Tam üstel zaman algoritmaları alanında bile, bir motivasyon gerçekten işe yarayabilecek algoritmalar üretiyor. SAT çözücüler bunun kanonik bir örneğidir.

Kısacası, kodlama yeteneği, en uygun teorik sonuçlara benzeyen eksikliklerin ve zayıflıkların farkına varmanızı sağlar ve bu da yeni teorik araştırma yönleri açar.

Üç nokta:

1) Deneysel Matematik denilen matematiğe bir yaklaşım vardır (ayrıca bkz. Wikipedia: // Bilgisayar destekli kanıt ), bu nesneler hakkında analitik kanıtlar bulmak için nesnelerin kalıplarını ve yapılarını araştırmak için bilgisayar programlarını kullanırsınız. Bu yaklaşım için nasıl programlanacağını daha iyi bilirsiniz. Çok teorik ifadeleri ispatlamak için kendinizi bu yaklaşımın ihtiyacında bulacağınızdan emin olabilirsiniz. Programlamaya karşı ertelemenin genellikle TCS araştırmalarında gerçekten yardımcı olmadığına inanıyorum.

2) Nasıl programlandığını öğrendiğinizde, yan ürünler olarak, TCS'de yararlı olan becerileri öğrenirsiniz. Her şeyden önce bir örnek: Kodlama geçmişi olan kişilerin ispatlarını daha fazla kontrol etme eğiliminde olduklarını öğrendim. Daha da iyisi, düşündükleri nesnelerin türlerini çok sık tanımlama eğilimindedir (ör .: " operatörlerini düşünelim.$A \in L(X,Y)$$B \in L(Y,C)$

3) "Programlamak" derken, " doğrusal programdan " veya " yarı final programdan " mı bahsediyorsunuz ? :)

Bu soru için Gopi teşekkür ederim. Çok sayıda ilginç cevabı, daha önce bahsedilmemiş bir boyutta daha da genişletmek istiyorum.

Araştırma üniversitede yaptığımız tek şey değil: eğer akademide kalmak istiyorsanız, sonunda öğretmeniz gerekecek. Şanslıysanız, uzmanlık alanınızdan oldukça uzakta olan kursları öğretmeniz gerekir. Büyük olasılıkla size önemli bir programlama bileşeni olan dersler verilecektir. Bu, ılımlı bir programlama becerisinin bile büyük ölçüde yardımcı olduğu yerdir: nasıl programlandığını biliyorsanız, daha iyi bir öğretmen olacaksınız. Öncelikle ve en önemlisi, materyalle daha rahat olacaksınız, öğrenci sorularına daha iyi cevap verebileceksiniz ve bu öğrenme sürecini kendiniz deneyimlediğiniz için öğrencilerin programlamayı öğrenmedeki zorlukları anlayacaksınız. Ayrıca, daha iyi öğretim materyali üretebilirsiniz. Örneğin, programlama alıştırmalarını, öğrencilere vermeden önce kendiniz test edebilirsiniz,

Ek bir pragmatik boyut var: öğretim, yetenekli bir programcının sık sık otomatikleştirebileceği, öğrencilerin ders göndermek için kullanabilecekleri bir web sitesi yapmak ve otomatik olarak derecelendirilmesini sağlamak (kodların geçtiği otomatik testlerin sayısına göre) gibi çeşitli tekrarlayan görevleri içerir.

Programlama, çeşitli kavramlara ilişkin anlayışınızı geliştirmek için iyi bir yoldur, ancak aynı zamanda tehlikeli bir zaman dilimidir.

Programlamaya karşı tipik bir argüman , zamanınızı önemsiz ayrıntılarla geçirmenizi sağlar; Tipik bir argüman için programlama o düşündüğünden detaylar önemsizdir aslında önemli olduğunu fark yapan şeydir. Programlamada iyi olmak temelde önemsiz kısımlarla hızlı bir şekilde başa çıkabilmek demektir. İyi olmak uzun zaman alıyor.

Programlama dili öğrenmeye gelince: "hepsi" benim (yanak dili) cevabım.

Partiye geç kaldım ve hepsi harika cevaplar, ama başka bir nedenim var:

Görselleştirme.

Evet, genellikle görselleştirilemeyen şeylerle çalışacaksınız, ancak çoğu zaman yapabilen şeylerle çalışacaksınız. Nasıl programlanacağını bilmek bu görev için vazgeçilmezdir ve görselleştirme size bir sorun hakkında çok fazla fikir verebilir.

Sadece hızlı bir nokta: nasıl programlanacağını bilmek bana teori araştırmalarında ek bir araç sağlar. Çalışacağını düşündüğüm bir algoritmaya sahip olduğumda, yeterince kolaysa, kodlayabilir ve gerçekten çalışıp çalışmadığını kontrol edebilirim. Eğer fikrim pratikte işe yaramazsa, teoride çalışmak pek olası değildir ve bu yaklaşım beni yanlış bir şeyi ispatlamaya çalışan çok fazla zaman batırmaktan kurtarır.

Buradaki hiç kimse, TCS'yi inceleyen birinin neden programlama öğrenmesi gerektiğine dair pratik meseleleri ele almamıştır.

Bilgisayar Bilimleri bölümünde, TCS'de doktora yapmayı planlıyorsanız, bazı Teorik olmayan derslere girmeniz ve muhtemelen neredeyse kesinlikle çok yoğun bir şekilde yoğunlaşmanız gerekecektir. Bulunduğunuz programa bağlı olarak, yeterlik sınavlarını geçmek için Teori dışı konular hakkındaki bilgilere de ihtiyaç duyabilirsiniz.

Doktora derecenizi tamamladığınızda, TCS için birçok iş fırsatı akademi içerisindedir. Akademi'de çalışıyorsanız, öğretmeniz beklenir ve teoride daha fazla programlama yapacak bir giriş seviyesi CS sınıfı ders vermeniz beklenir. Lisans öğrencilerine bir teori dersi veriyor olsanız bile, Algoritmalar gibi, öğrencilerinizin programlama hakkında teoriden daha fazla şey bilmelerini bekleyebilirsiniz ve öğrencilerinizin bildiklerini bilmeden, anlayışlarındaki boşlukları kapatmanız zor olacaktır. . CS lisans programlarının programlama bilmeyen biri tarafından öğretildiği fikrine titredi!

Bu pratik kaygıları umursamıyorsanız, o zaman muhtemelen programlama hakkında hiçbir şey bilmeden araştırma yaparak alabilirsiniz. Tabii ki, TCS topluluğunda çok fazla şirketiniz var, ancak kilometre, çalıştığınız teorinin tam olarak hangi alanına girdiğinize bağlı olarak değişecektir. Örneğin, eğer saf hesaplama karmaşıklığı teorisi yapıyorsanız, kimsenin sahip olmadığı sınıflar üzerinde daha düşük sınırlar olduğunu kanıtlarsanız hiç duymadım, o zaman programlama sizin için faydasız olacak gibi görünüyor. Fakat daha algoritmik bir şey yapıyorsanız, iyi temiz çalışma kodu yazmanın başka hiçbir şey yapmazsanız sezginizi güçlendireceğini düşünüyorum.

C öğrenmeyi öneririm (C ++ değil). K & R'nin bir kopyasını alın ve arka arkaya okuyun. C, modern dillerin süslü özelliklerinin çoğuna sahip değildir, ancak bütünüyle öğrenmeniz gereken basit ama zarif sözdizimi ve anlambilimine sahiptir. Bununla birlikte, dili bütünüyle anladığınızda bile, C'ye zarif ve hatasız kodlar yazmak konusunda ustalaşmanız gerekir. Bununla birlikte, C'de kodlama konusunda ustalaşırsanız, karşılaştığınız herhangi bir programlama dilinde ustalaşabilirsiniz. Ayrıca, bu disiplin, donanımın nasıl düşündüğünü düşünmenize yardımcı olacaktır, ki bu algoritmalar tasarlanırken faydalı olacaktır.

İşaretçiler gibi fikirler algoritma tasarımı yapan herkes için çok önemlidir, ancak ne yazık ki, Java ve Python gibi diller onları sizden gizliyor, bu yüzden onları matematik geçmişi olan birine ilk dil olarak önermiyorum. OOP, algoritmalar tasarlayan biri için değil, büyük yazılım projeleri sürdürmek zorunda olan insanlar için daha önemlidir.

Kursunuzun başlangıcını beklememenizi öneririm, çünkü herhangi bir düzeyde bilgisayar bilimi, kursunuz boyunca karşılaşacağınız herhangi bir teoriyi başarmak / doğrulamak / çözmek için bir bilgisayar üzerinden algoritmalar uygulamak anlamına gelir.

İlk önce 10. sınıfta (lise) programlamam gerekiyordu ve zaten bir komut satırının nasıl kullanılacağını biliyordum ve bu gerçekten yardımcı oldu (bu size CS'de "temel" programlama becerilerinin nasıl değerlendirileceğini göstermektir).

Sahte kod ve algoritmalar, programlamak için öğrenmesi gereken ilk şeyler arasında olduğundan, arkadaşlarınızın şaşkınlığı oldukça iyi kuruludur.

Bununla birlikte, bir sonraki programlama dersinde tamamen kaybedilmeyeceksiniz çünkü daha geniş matematik becerilerinizi (kendi başınıza), işlevsel bir programlama dilini daha hızlı öğrenmeyi yakalamak için nesne yönelimli programlamayı atlamak için avantaj olarak kullanabilirsiniz.

• İşlevsel programlama ÇOK matematiğe yöneliktir, matematik bilgisi için öğrenmesi daha zor kabul edilir, çok güçlü olarak kabul edilir ("basit", zarif ve "temiz" yöntemlerle zor sorunları çözmenin matematiksel yoludur).
• Nesne yönlendirme, altta yatan algoritmaları ve uygulama ilkelerini anlamak istemediğiniz ve yalnızca mevcut nesneleri "yeniden kullanmak" istediğiniz zaman iyidir.

Bence Haskell'le (genellikle ilk dil değil) başa çıkabiliyorsunuz çünkü tamamen matematiksel, işlevsel ve temelde istediğiniz her şeyi yapabiliyor. Öğrenme Haskell sizi ayakta tutmak için daha fazla şey öğrenmenize gerek kalmayacak bir seviyeye koyacak ve hatta kursunuz üzerinde kontrol ve iktidar durumuna bile girecektir. İstatistikiyseniz, R öğrenmek bir artıdır, ancak Haskell kadar yakın değildir. Matematikçilerden matematiğe olan yakınlığı ve düşünme şeklini nasıl benimsediğine şaşırdıklarını belirten raporlar gördüm.

Ayrıca, ele almaya değer bir meydan okuma (ellerinizi bir programlama ortamına hızlı bir şekilde alıştırmak için) Linux kurmak ve kullanmak olacaktır (Ubuntu Linux yapacak). İnan bana, onunla oynayarak çok şey öğreneceksin ...

Bu tavsiyeler bilgisayar bilimlerindeki bir matematikçi için hızlı ve emin bir şekilde yetişmeyi bildiğim en iyi yol. Ayrıca, açık kaynak topluluğu çok canayakın ve yardımsever ve sıkıştıysanız, IRC herhangi bir konu hakkında uzmanlaşmış kanallardan konuşmanın en doğrudan yoludur (FreeNode'a bağlanın). Unutmayın: soru sormak, kendi kendinize, forumunuzda, bir arama motorunda veya sohbet odalarında olmanın tek yoludur.

Etkileşimli bir prova sisteminin C ++ uygulamasına bir örnek aşağıdaki yazıdır: Justin Thaler tarafından Devre Değerlendirmesi için Zaman İçin En Uygun Etkileşimli Provalar. O mevcuttur http://people.seas.harvard.edu/~jthaler/ . Genel amaçlı etkileşimli prova sistemlerinin pratik bir uygulamasını geliştirme hedefine doğru bir adım gibi görünüyor.

Benzer makaleler ve ilgili kaynak kodları yukarıda belirtilen web sitesinde yer almaktadır.