(Bu bir yorum olarak başladı ve çok uzun bir yol kat etti).
William Thurston'ın Matematikte Prova ve İlerleme başlıklı makalesinin tadını çıkarabilirsiniz .
Bir anlamda matematiğin ortak bir dili vardır: sembollerin dili, teknik tanımlar, hesaplamalar ve mantık. Bu dil, bazılarını, ancak hepsini değil, matematiksel düşünme tarzlarını etkili bir biçimde aktarır. Matematikçiler bazı şeyleri neredeyse bilinçsizce bir zihinsel moddan diğerine çevirmeyi öğrenir, böylece bazı ifadeler çabucak anlaşılır hale gelir. [...]
Bir alt alanda bir şeyler yapmanın yollarını bilen insanlar, belirli kavramlar veya zihinsel imgeler için çeşitli ifade kalıplarını veya deyimleri deyimler veya çevreleme olarak tanırlar. Ancak, aynı kalıpta olup bitenlere zaten aşina olmayan insanlara pek aydınlatıcı değil; onlar genellikle yanıltıcıdırlar. Dil, onu kullananlar dışında canlı değil. [...]
Biz matematikçilerin matematiksel fikirleri iletmek için çok daha fazla çaba sarf etmeleri gerekiyor. Bunu başarmak için, sadece tanımlarımızı, teoremlerimizi ve kanıtlarımızı değil, aynı zamanda düşünce tarzlarımızı iletmeye de çok dikkat etmeliyiz. Aynı matematiksel yapı hakkında farklı düşünme yöntemlerinin değerini takdir etmeliyiz. Matematiğin temel zihinsel altyapısını anlamak ve açıklamak üzerine çok daha fazla enerjiye odaklanmamız gerekiyor - bu nedenle en son sonuçlar üzerinde daha az enerji tüketiyoruz. Bu, fikirleri zaten bilmeyen insanlara iletmek için radikal bir amaç için etkili olan bir matematik dili geliştirmeyi gerektirir.
Orijinal soruya ilişkin olarak, Teori-Teori-Proof (DTP) Tanımı'nda fikir sunmayan yazılar vardır. Timothy Chow'un fikirleri iletmeye odaklanan birkaç makalesi vardır (konu / sonuç hakkındaki ilk (veya ikinci) makale olmasalar da).
- Spektral dizileri icat etmiş olabilirsiniz , Timothy Chow, AMS Bildirimleri
- Aptallar için zorlamak , Timothy Chow
DTP formatının yaygınlığının olası bir nedeni, hepimizin kitap ve kağıtlardan alıştığımızdır. Hakemler (ve okuyucular) bazen standart olmayan yazı stilini dikkat dağıtıcı bulurlar. Ortadaki bir zemin, okuyucuyu yavaşça sonlandıran kağıtlardır. Genel bir fikri gösteren özel bir durum veya basit bir sorun sunan makaleler var.
- Asenkron Hesaplamanın Topolojik Yapısı , Maurice Herlihy ve Nir Shavit. Makalede birçok illüstrasyon vardır ve bazı açık problemleri çözmek için ana teoremi uygulamadan önce basit bir protokol için genel fikri gösterir.
- p
Jean-Yves Girard'ın çalışmalarından söz edilmeden, standart olmayan olağanüstü fikirlerin sunumunun tartışılması tamamlanmayacaktı . Eşsiz muhtemelen onu tanımlamak için en iyi kelime (diplomatik veya alaycı olmadan). Kağıt Doğrusal Mantık .
Heyting'in kurallarının felsefi incelemesi, sezgisel hesabın daha fazla tartışılması için aslında çok az yer bırakıyor; ama hiç kimse ciddi olarak denedi? Aslında, olağan mantığın açık ve temiz bir uzantısı olan doğrusal mantığa, ispatların anlambiliminin daha net bir şekilde analiz edilmesiyle ulaşılabilir (bilgisayar bilimi yaklaşımından çok uzak olmayan ve böylece bir sonraki bölüme kümelenmiştir). ardışık hesaplamalar hakkında hemen hemen bazı kesin hususlar ile Bu düşünceler ani geometrik anlamlıdır, ancak onları anlamak için, bir Çinli liderle, önemli olan kedinin rengi değil, fareleri yakalayan gerçeği hatırlamak niyetini unutmak zorundadır.
Sonra:
Bilgisayar bilimi yapabilmek için temel olarak bir havyaya ihtiyaç duyulduğunu söyleyen insanlar var; Bu görüş, bilgisayar bilimini küçümseyen logistler ve teorisyenleri küçümseyen mühendisler tarafından paylaşılmaktadır. Bununla birlikte, son yıllarda, programlamanın mantıklı bir çalışmasına olan ihtiyaç daha açık ve net hale geldi ve bağlantı mantığı-bilgisayar bilimi geri dönüşümsüz görünüyor. [...]
Bazı açılardan, mantık, geometriyle fiziğin oynadığı rolle aynı rolü oynar: geometrik çerçeve, örneğin Stokes formülü gibi bazı koruma sonuçlarını getirir. Mantığın simetrileri, muhtemelen henüz doğru bir şekilde kavramsallaştırılmamış formdaki bilgilerin derin korumasını ifade eder.