engelleri için oyuncak örnekleri

$P = NP$ probleminin bilinen üç engelini ( göreleleme, doğal kanıtlar ve cebirleştirme) anlama konusunda 'temel' içgörüler sunan herhangi bir oyuncak örneği var mı?

${\bf TIME}[t(n)] \subsetneq {\bf TIME}[t(n)^2]$$A(x)$$x$$A_x$$x$$t(|x|)$$A$$t(|x|)^2$

Argüman, tüm algoritmaları , bir hesaplama adımında, üyelik sorgularını sorabileceğimizi varsayacağımız keyfi bir Oracle set erişimle donatırsak eşit derecede işe yarar . Bir adım için adım simülasyon tarafından da gerçekleştirilebilir sürece, torpil erişimi de. Gösterimde, elimizdeki tüm Kehanetlerini için . Başka bir deyişle, zaman hiyerarşisi görecelidir .$O$$A_x^O$$A$$A$$O$${\bf TIME}^O[t(n)] \subsetneq {\bf TIME}^O[t(n)^2]$$O$

Klasik olmayan makinelere yönelik boşlukları doğal bir şekilde tanımlayabiliriz, bu nedenle ve sınıflarını oluklara göre tanımlamak mantıklı olur . Fakat ve göre ve , bu yüzden hiyerarşi teoreminde bu tür doğrudan simülasyon argümanı işe yaramaz. karşı çözmek için . Göreceli hale getirme argümanları, yaygın olarak uygulanabilir olmaları ve birçok büyük kavrayışa yol açmaları nedeniyle güçlüdür; fakat bu aynı güç, karşı gibi sorular yönünden onları “zayıf” kılar .$P^O$$NP^O$$O$$O'$$P^O = NP^O$$P^{O'} \neq NP^{O'}$$P$$NP$$P$$NP$

Yukarıdaki, elbette, oyuncak bir örnektir - karmaşıklıkta hala göreceli olan (diğer bir deyişle, keyfi gezinmeler yapıldığında durma) başka birçok daha karmaşık argüman örneği vardır.