Ortalamadan en aza indirgeme

11

Ortalama vaka karmaşıklığı en kötü vaka karmaşıklığı ile aynı olan problemler var mı? En kötü durumu ortalama duruma indirmeyi mümkün kılan bu sorunların altında yatan özellikler nelerdir?

cc.complexity-theory reductions average-case-complexity

— Anonim
kaynak

10

Rastgele kendi kendine indirgenebilirlik (Altta yatan bir mülkten daha çok bir tanımdır, ancak Wikipedia makalesinin ne bilmek istediğinizi anlamanıza iyi bir başlangıç yapacağından şüpheleniyorum.)

— Peter Shor

1

@PeterShor yorum -> cevap?

— Suresh Venkat

18

Bu tür bir sorun oldukça fazla çalışmanın konusu olmuştur. Rastgele kendi kendine indirgenebilirliği araştırarak referanslar bulabilirsiniz ve Wikipedia makalesi okumaya başlamak için iyi bir yerdir. Hala ilişkili birçok açık soru var.

— Peter Shor
kaynak

15

Peter'ın bağlandığı Wikipedia girişi, kalıcı gibi ortalama dava azaltmalarında en kötü durumdaki birkaç önemli örnekten bahsediyor. En kısa vektör problemi (ve ilgili kafes problemlerinin yanı sıra) başka bir önemli örnektir, bkz.Amati'nin makalesi ve bundan sonra ne oldu (Regev, Micciancio, Peikert, ... tarafından çalışır).

En kötü durumdan ortalama duruma indirgeme ile ilgili sorunlar hakkında sahip olduğumuz tek genel gözlemlerden biri ( Feigenbaum ve Fortnow'un çalışmasıyla başlar ): (En azından uyarlanabilir olmayan indirimler için), bu sorunların muhtemel olması muhtemel değildir tamamlayıcı (muhtemelen) tamamlayıcı altında kapatılmamış (örneğin, NP-tamamlanmış olma olasılığı yüksek olmayan) sınıflara tamamlanır.

$NP \cap coNP$

— Dana Moshkovitz
kaynak