nin sonuçları nelerdir ?

Shiva Kintali sadece (! Serin) bir açıkladı neden olan genişliğinin sınırlı treewidth grafikler için grafik izomorfizm olan ⊕ L -Sert$\geq 4$$\oplus L$ . Gayriresmi olarak sorum şu, "Bu ne kadar zor?"

Uniformiformly , bu sorunun cevabını bakın biliyoruz . Biz de olası olduğunu biliyoruz ⊕ L = P , cevaplarını bakın bu soruya . L = ⊕ L ise ne kadar şaşırtıcı olurdu ? Birçok insanın L = N L' nin P = N P'nin yapacağı gibi şok edici olmayacağını söylediğini duydum .$NL \subseteq \oplus L$$\oplus L = P$$L=\oplus L$$L=NL$$P=NP$

nin sonuçları nelerdir ?$L=\oplus L$

Tanım: , sadece bir çift veya tek sayıda "kabul" yolu (sıfır veya sıfır olmayan sayıda kabul yolu) arasında ayrım yapabilen belirsiz bir Turing makinesi tarafından tanınan ve ayrıca logaritmik uzayda çalışmakla sınırlıdır.$\oplus L$

Wigderson kanıtlanmıştır bu . Standart argümanlar tarafından L = ⊕ L ima L / p O l y = N L / s O l y . (Bir makine al M olarak K L / p O l y . Bir eşdeğer makinenin sahip M ' de $NL/poly \subseteq \oplus L/poly$$L = \oplus L$$L/poly = NL/poly$$M$$NL/poly$$M'$ . Örnek-tavsiye çiftlerinin ⊕ L dilinialın S = { ( x , a ) | M ′ ( x , a ) kabul eder } . Bu dil ise L , daha sonra uygun tavsiye hardcoding ile bir biz elde L / p O l y makine eşdeğer M ).$\oplus L/poly$$\oplus L$$S = \{(x,a)~|~M'(x,a)~\textrm{accepts}\}$$L$$a$$L/poly$$M$

Bunun şaşırtıcı olacağını düşünüyorum: belirleyici olmayan dallanma programları deterministik dallanma programlarına (polinom faktörlerine kadar) eşdeğer olacaktır.

İyi eğer daha sonra dengeleyici devre simülasyonu olduğu L Aaronson ve Gottesman (Fiziksel yorum A 70, 052.328) için tam böyle simülasyon kanıtlanmıştır, çünkü ⊕ L günlük alanı azalmalar altında veya daha fazla zayıf CNOT ağları simüle olduğunu L . Aynı şekilde, bu tür devrelerin simülasyon ise L , sonra L = ⊕ L . Şahsen, bunu şaşırtıcı bulabilirdim, ama sandalye yolumdan düştüğümde P = N P'yi şaşırtıcı bulmam .$L=\oplus L$$L$$\oplus L$$L$$L$$L = \oplus L$$P=NP$