dışında “basit” bir dil mi?

Aşağıdaki özelliklere sahip bir dil L arıyorum:

1. L bağlamsız olmamalıdır.

2. L'nin tamamlayıcısı bağlamdan bağımsız olmamalıdır. (Bağlamsız dillerin en iyi örnekleri olarak ders kitaplarında gördüğünüz her şey, bu ikinci gereksinimin başarısızlığa uğradığı görülüyor.)

3. L çok zor olmamalı, Örneğin, kararsız dillerin ilk iki gereksinime uyduğunu biliyorum, ancak istediğim, biraz "geliştirilmiş" bir otomat modeli, örneğin bir olasılıksal aşağı itme otomatı tarafından tanınabilen daha basit bir dildir.

İşte başka bir örnek:

E Q = { a n b n c n ∣ n ≥ 0 } ¯ E Q E $\mathtt{L} = \{ x\#y \mid x \in \mathtt{EQ},y \in \overline{\mathtt{EQ}} \}$ ;
burada ve tamamlayıcısı olan .$\mathtt{EQ}=\{ a^nb^nc^n \mid n \geq 0 \}$$\overline{\mathtt{EQ}}$$\mathtt{EQ}$

'in içinde olmadığı iyi bilinen bir gerçektir .C F $\mathtt{EQ}$$\mathsf{CFL}$

öğesinin bir PDA tarafından tanındığını varsayın . Yeni bir PDA inşa ediyoruz . girişinde , , dizesindeki simüle eder . Yana açıkça tanır , sonuçlarıyla . P 1 P ′ w P ′ P 1 w # a P ′ E Q L ∉ C F $\mathtt{L}$$\small \mathcal{P_1}$$\small \mathcal{P}'$$w$$\small \mathcal{P}'$$\small \mathcal{P}_1$$w\#a$$\small \mathcal{P}'$$\mathtt{EQ}$$\mathtt{L} \notin \mathsf{CFL}$

Benzer şekilde, tamamlayıcının PDA tarafından tanındığını . Başka bir PDA inşa ediyoruz . Giriş üzerinde , Simülasyonu dizesinin . ayrıca da tanır , bu nedenle içinde de olamaz .P 2 P ″ w P ″ P 2 # w P ″ E Q L c o C F $\mathtt{L}$$\small \mathcal{P}_2$$\small \mathcal{P}''$$w$$\small \mathcal{P}''$$\small \mathcal{P}_2$$\#w$$\small \mathcal{P}''$$\mathtt{EQ}$$\mathtt{L}$$\mathsf{coCFL}$

$\mathtt{EQ}$ , istenen herhangi bir hata bağlı olan (tek yönlü) olasılıklı tek sayaçlı otomat (P1CA) tarafından tanınabilir (Freivalds , 1979 ). Bu nedenle, nin istenen herhangi bir hata bağlı olarak bir P1CA tarafından da tanınabileceğini göstermek zor değildir .$\mathtt{L}$

ne dersiniz ? ve tamamlayıcısının düzenli olmadığını ve dolayısıyla (tek harfli bir alfabe ile uğraşırken) bağlamsız olmadığını görmek kolaydır .$L:=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N}\}$$L$

S A T P = P S P A C E P = N P S A T N P C F L ⊆ $QSAT$ ve hatta , sırasıyla veya olmadığı sürece örnektir . , komplete ve olduğu için bir örnektir .$SAT$$P = PSPACE$$P = NP$$SAT$$NP$$CFL \subseteq P$

P S P A C $QSAT$ (gerçek sayısallaştırılmış boole formülleri) ve bir LBA tarafından tanınabilen bir CSL'dir.$PSPACE$

Koşulsuz örnekler için, genelleştirilmiş Satranç veya Go gibi keyfi bir problemi alabilirsiniz .$EXP$