Bu soru başka bir yazı ile yakından ilgilidir: NP Zor Sorunlarda Faz Geçişleri ama biraz farklı. Bu soru NP zor problemlerinin belirli örneklerinin sertliği ile ilgili olsa da, bu aynı örneklerin zorluk derecesini sıralamakla ilgilidir .
Faz Geçişi olarak bilinen etki üzerinde birçok kaynakça vardır . Özellikle Konjonktif Normal Formda (CNF) rastgele 3-SAT formülleri söz konusu olduğunda, tüm r <R için formülün yüksek olasılıkla tatmin edilebileceği şekilde yan tümcelerin değişkenlere oranının R değerinin olduğu bilinmektedir. ve r> R için formül yüksek olasılıkla tatmin edilemez. Faz Geçişi etkisi R'nin yakınında gerçekleşir ve bu formüller için tatmin edilebilirlik problemini çözmenin pratikte son derece zor olması dikkat çekicidir.
Belirli bir sorunun NP sertliğini kanıtlamak için bir polinom zamanı olduğunu göstermek gerekir çünkü NP-tam bir problemin Turing-indirgeme ve NP-tamamlanmış problemler aralarında polinom zamanda dönüştürülebilir, doğal olarak şu soru ortaya çıkar:
Gösterge olarak 3-SAT CNF'nin Faz Geçişini kullanarak NP zor problemlerinin zorluğunu uygulamada sıralamak mümkün müdür ? Sezgi, eğer 3-SAT kodlaması R'ye (4.2'ye yakın olduğu bilinmektedir) yakınsa, bir problem P1'in P2'den daha zor olması beklenebilir. Bu fikrin, her bir örneği her zaman belirli bir zorlukla bağlaması gerekmediğini, sadece onları sıraladığını unutmayın.
Aralarında bir takım karşı argümanlar var:
- 3-SAT CNF formülünün Faz Geçişi rasgele formüllere uygulanır. Bununla birlikte, farklı bir problemdeki belirli bir örneğin, bu problem için çözücülerden yararlanabilecek bazı yapıları vardır - bu zaten Peter Shor tarafından yukarıda bahsedilen soruya işaret edildi.
- Sorunumuzdaki belirli örnekleri 3-SAT'a dönüştürmek için kullanılan belirli kodlamanın, yan tümcülerin yanıltıcı değerlere yol açan değişkenlere, dolayısıyla yanlış sınıflandırmalara orantılı olarak önemli bir rol oynadığı --- bu endişe Kaveh tarafından gündeme getirilir. bu sorunun yorumları.
- Serge (bu soruya yaptığı yorumdan anladığım kadarıyla), orijinal NP zor problemini yapay olarak karmaşık hale getirebileceği sorununu ortaya çıkarır, böylece tatmin edilebilirliği korurken cümlenin değişkenlere oranını değiştiren bir 3CNF formülü ile sonuçlanır.
1'e gelince, tüm problemler aynı düzenlilik sınıfını paylaşabilir, böylece sıralama problemleri (zorluğu karakterize etmek yerine) uygulanabilir; 2'ye gelince, Ünite Yayılımı kuralı için gereksiz olmadığı bilinen özel problemler vardır, böylece bunlar tercih edilmelidir ve belki de bu yanlış sınıflamalardan kaçınırlar. Bir öneri planlaması için Sideris ve ark., 2010'a bir örnek verilebilir . 3 için olduğu gibi, Cheeseman'ın vd., 1991 zaten sorunlar arasındaki eşleşmeler korumak hususu veya olmasın faz geçiş efekti olarak kabul edilir ve bunların ön deneyler bir orijinal NP problemi azaltır şartıyla ve hatta onların varsayım destekliyor gibi görünüyor " olabilir " hükümlere çözüm uygulanarak daha da azaltılabilir ".
Bunların hepsi sizin için anlamlı mı? bununla ilgili bibliyografik referansların farkında mısınız? Herhangi bir rehberlik büyük ölçüde kabul edilecektir!