Çifte bağımsız bağımsız değişkenler için Chernoff tipi Eşitsizlik

13

Chernoff tipi eşitsizlikler, bağımsız rasgele değişkenlerin toplamının beklenen değerinden önemli ölçüde sapma olasılığının, beklenen değer ve sapmada katlanarak küçük olduğunu göstermek için kullanılır. Herhangi bir çift bağımsız rasgele değişkenin toplamı için Chernoff tipi bir eşitsizlik var mı ? Başka bir deyişle, aşağıdakileri gösteren bir sonuç var mı: çift bağımsız rasgele değişkenlerin toplamının beklenen değerden sapma olasılığı , beklenen değer ve sapmada katlanarak küçüktür?

derandomization pr.probability chernoff-bound

— Rahul Tripathi
kaynak

17

Beklentiye bağlı bir Chernoff tipi için çift bağımsızlık yeterli değildir.

$poly(n)$ $n$ $1$ $1/2$ $n/2$ $poly(n)$ $v$ $1/poly(n)$ $1/exp(n)$

Bu örnek alan yapısına referans için, bu anketteki sayfa 11-12'ye bakın .

— Ryan Williams
kaynak

Sanırım bir 'chernoff-tipi' bağlı ile ne demek istediğine bağlı;)

— Suresh Venkat

1

Sorunun tam olarak ne istediğini kastediyorum ...

— Ryan Williams

13

Çiftli bağımsızlığınız varsa, toplamın varyansını bağlayabilir ve böylece Chebyshev eşitsizliğini kullanarak bir konsantrasyon bağlayabilirsiniz.

— Dana Moshkovitz
kaynak

4

Ama bu "Chernoff tipi" değil, değil mi?

— arnab

1

Soruyu soran kişinin, elde edebilecekleri konsantrasyon sınırlarıyla ilgilenebileceğini düşündüm.

— Dana Moshkovitz

11

Dubhashi-Panconesi kitabında bu tür her türlü sonuç vardır . Bu tür bir standart referans (yeterince uygun) başlıklı Schmidt, Siegel ve Srinivasan 1993 by çalışmadır " Chernoff-Hoeffding sınırlı bağımsızlık uygulamalar için sınırlayan "

— Suresh Venkat
kaynak