Jeodezik çerçeveyi kullanarak kuantum devreleri için daha düşük sınırlar

Bazýlarýmýz okuma edilmiştir Michael Nielsen kağıt kısaca (kuantum alt sınır ile bir geometrik yaklaşım, metrik bir Finsler inşası ile ilgili jeodezik mesafe olacak şekilde bir elemana bir alt sınır arasında olması ) hesaplayan bir kuantum devresindeki kapı sayısı üzerinde . $SU(2^n)$ $I$ $U$ $U$

Bu programın, başka yollarla elde edilen önceki alt sınırlara yaklaşan, eşleştirilen veya yenilen bir alt sınır oluşturduğu sorunların somut örnekleri olup olmadığını merak ediyordum?

quantum-computing

— Suresh Venkat
kaynak

Ayrıca, bu program "Geometrik Karmaşıklık Teorisi" ndeki Ketan Mulmuley ile nasıl karşılaştırılır? Mulmuley programı alt sınır bulma problemini üst sınırlama problemine çevirir. Ama burada, sorunuzdan anladığım kadarıyla jeodezik üzerinde bir alt sınır arıyoruz, değil mi?

— Mehdi Cheraghchi

Bu farklı bir program: bazı açılardan daha somut ve belirli alt sınırlar için yararlı (veya belki de sorunun konusu bu)

— Suresh Venkat

teorik fizik üzerine çapraz bağlı ( theoreticalphysics.stackexchange.com/questions/651/… )

— Suresh Venkat

B Q P = B P P^{B Q N C}

$BQP = BPP^{BQNC}$

— Greg Kuperberg'de

Tam olarak aradığınızı değil, biliyorum, ancak jeodezikler, Ising spin zincirlerinde optimal durum aktarım hızlarını kanıtlamak için kullanılmıştır (bkz . ArXiv: 0705.0378 ). Bu makaleyi okumadığım için bunun Nielsen'in yaklaşımıyla ne kadar ilgili olduğundan emin değilim, ancak ilk çıktığında bunun oldukça düzgün bir sonuç olduğunu düşündüğümü hatırlıyorum. Temel olarak bu, kuantum durumunun doğrusal bir kubit dizisinin bir ucundan diğerine aktarılması için gereken minimum süredir. Bu çok basit bir sorundur, ancak yukarıdaki makalede, transferin daha önce inanıldığından önemli ölçüde daha hızlı elde edilebileceğini göstermektedir (elbette hala hızlanma ile sabit bir ölçekleme olmasına rağmen).

— Joe Fitzsimons
kaynak