Ayrık optimizasyon için erken referanslar


9

(Bu yanlış yerleştirilmiş veya çok genişse özür dilerim. Nasıl yeniden formüle edileceğine dair önerilere açığım.)

Maksimum akış algoritmalarının ve genel olarak ayrık optimizasyon algoritmalarının "eski" geçmişini izlemekle ilgileniyorum. Ford-Fulkerson bir başlangıç ​​noktasındaki saman adamım. Bundan önceki önemli gelişmeler nelerdi? Birinin maksimum akış üzerinde çalıştığına dair makul bir argüman ortaya koyarken ne kadar geriye gidebiliriz? Grafik algoritmalarına ne dersiniz? Genel olarak ayrık optimizasyona ne dersiniz?

Bunun tartışıldığı yerlere referanslar almaktan da mutluluk duyarım.

Yanıtlar:


14

Schrijver genellikle tarih için iyi bir kaynak sağlar. Aşağıdaki kitaplara ve makalelere bakabilirsiniz.

  • Alexander Schrijver. Kombinatoryal Optimizasyon: Çokyüzlü ve Verimlilik. Springer 2003.
  • Alexander Schrijver. Doğrusal ve Tamsayılı Programlama Teorisi. Wiley 1998.
  • Alexander Schrijver. Taşımanın tarihçesi ve maksimum akış problemleri. Matematiksel Programlama 91 (3), 2002, 437-445. http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
  • Alexander Schrijver. Kombinatoryal optimizasyon tarihi hakkında (1960'a kadar). Kesikli Optimizasyon El Kitabı, Elsevier, 2005. http://homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

1
Schrijver için +1. Dördüncü önerilen bir kaynağı da ekledim; Frobenius [1912] ve Kőnig [1915] tarafından iki parçalı eşleştirme üzerine, Boruvka [1926] minimum yayılan ağaçlarda Menger [1927]n-arc teoremi "ve yine [1930] traveing ​​satıcısı sorunu ve Tolstoi [1930] ulaştırma problemi hakkında.
Jeff

@ Jɛ ff E: Eklediğiniz için çok teşekkür ederim.
Yoshio Okamoto

Teşekkür ederim. Sonuncusu, kombinatoryal optimizasyon tarihinde, tam olarak aradığım şeydi.
dan_x

7

Çoğu insan en eski grafik algoritması olarak Euler'in 1741 "Königsburg Köprüleri" kâğıdından bahseder. Ne yazık ki, Euler aslında algoritmasını ayrıntılı olarak tanımlamıyor, ancak sadece yarım yürekli bir örnek veriyor:

“Böyle bir yolculuğun yapılabileceği belirlendiğinde, hala nasıl düzenleneceğini bulmak zorunda. Bunun için aşağıdaki kuralı kullanıyorum: bir alandan diğerine giden köprü çiftlerinin zihinsel olarak kaldırılmasına izin verin, böylece köprü sayısını önemli ölçüde azaltın; bu durumda kalan köprüler arasında gerekli rotayı oluşturmak kolay bir iştir. ve kaldırılan köprüler, küçük bir düşünce sonrasında anlaşılacağı gibi bulunan rotayı önemli ölçüde değiştirmeyecektir. Bu nedenle rotaların bulunmasıyla ilgili daha fazla ayrıntı vermenin faydalı olacağını düşünmüyorum.

Hatta bağlı tüm grafiklerin Eulerian turlarına sahip olduğunun ilk tam kanıtı, görünüşe göre bir asırdan fazla bir süredir Heirholzer'dan kaynaklanıyor.

  • Leonhard Euler. Çözelti problemleri ve geometri situs pertinentis. Commentarii academiae scienceiarum Petropolitanae 8: 128–140, 1741. 26 Ağustos 1735'te St. Petersburg Akademisi'ne sunuldu. Opera Omnia 1 (7): 1–10'da basılmıştır .

  • Carl Hierholzer. Linienzug Ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren'de Uber die Möglichkeit, einen. Mathematische Annalen 6: 30–32, 1873.

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.