Mı ?

Aşağıdaki makalenin "ilk sayfasının" "son paragrafında":

Vikraman Arvind , Johannes Köbler , Uwe Schöning , Rainer Schuler , "NP Polinom Boyutunda Devreler Varsa, MA = AM," Teorik Bilgisayar Bilimi, 1995.

Biraz sezgisel bir iddiayla karşılaştım:

$(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3$

Bence yukarıdaki kimlik aşağıdakilerden çıkarılmıştır:

$(\Sigma^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3$

$(\Pi^P_2)^{NP} = \Pi^P_3$

Birincisi daha basit olarak olarak yazılmıştır $(NP^{NP})^{NP} = NP^{NP^{NP}}$ , ki bu oldukça garip!

Edit: Kristoffer'ın aşağıdaki yorumu ışığında, Goldreich'in karmaşıklık kitabından (s. 118-119) aşağıdaki ilham verici ifadeyi eklemek istiyorum :

Sınıf açık olmalıdır $C_1^{C_2}$ iki karmaşıklığı sınıfları için tanımlanabilir $C_1$ ve $C_2$ , şartıyla $C_1$ standart makinelerde bir sınıf ile ilişkili olduğunu doğal torpil makineleri bir sınıfına genelleştirmektedir. Aslında, $C_1^{C_2}$ sınıfı, sınıfına $C_1$ değil, ona benzer şekilde tanımlanır . Özellikle, $C_1$ "Kaynak" terimi, belirli kaynak sınırları olan (örneğin, zaman ve / veya boşluk sınırları) belirli bir türdeki makineler tarafından (örneğin, deterministik veya deterministik olmayan) tanınan (veya daha çok kabul gören) kümeler sınıfıdır. Sonra, (aynı tipte ve aynı kaynak sınırları ile yani) benzer oracle makineleri düşünün ve söylüyorlar $S \in C_1^{C_2}$ yeterli kahin makinesi varsa $M_1$ bu tip ve kaynak sınırların (yani ) ve kümesini kabul $S_2 \in C_2$ edecek şekilde bir kümesi . $M_1^{S_2}$ $S$

cc.complexity-theory complexity-classes

— MS Dousti
kaynak

Ama değil ... ile aynı ? Yoksa burada bir şey mi kaçırıyorum?

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

— Antonio E. Porreca

Kâhin notasyonunun tehlikelerine dikkat edin. Herhangi bir dil sınıfına kehanet ekleme fikrini tanımlamıyoruz. Yalnızca, kehanetlerin eklenebileceği bir hesaplama modeli tarafından tanımlanan dil sınıflarına. Böylece bir anlamda hemen iyi tanımlanmamıştır.

(N P^{N P})^{N P}

$(NP^{NP})^{NP}$

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

Genelde “bir sınıfın üssü olarak koymak” kavramının genel olarak kötü tanımlandığını kabul ediyorum . Ancak, ın temelini oluşturan bilgi işlem modeli iyi tanımlanmıştır (bazı problem için bir kehanete sahip bir çoklu zaman NTM ) ve , bana doğrudan geliyor. Demek istediğim, bu yorumu varsayarsak, ikinci kâhin gereksizdir. sembolünün diğer yorumları kabul edip etmediğini bilmek isterim .

N P

$\mathbf{NP}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

N P

$\mathbf{NP}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

— Antonio E. Porreca

Bu hak, bu yorum altında sınıf değişmeyecekti. Ancak bu, Lautemans'ın kanıtını, soruda belirtilen makalede olduğu gibi yeniden ilişkilendirmek için doğru bir yorum değildir.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

Sadeq: Kimse gazetedeki ifadenin yanlış olduğunu iddia etmiyor.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

${\Sigma_2^P}^{NP}$ , bir kehanetle varoluşsal ve daha sonra evrensel halde değişen bir turing makinesi tarafından karar verilen dil kümesidir. Hem evrensel hem de mevcut kısım NP'yi sorgulayabilir.

Bu nedenle, bu durumda bunu olarak yazmaya karar verdiniz, sonra düşünmeniz gereken yol ( demek istediğim ya da diline bir kehanet ). $(NP^{NP})^{A}$ $(NP^{NP^A\cup A})$ $\cup$ $A$ $NP^A$

Bu nedenle , her sorgudan beri eşit olan ' e eşittir Eğer yapacağı sen bunu yapabilir, kahin kahin. ${\Sigma_2^P}^{NP}$ $(NP^{(NP^{NP})})^{NP}$ $(NP^{NP^{NP}})$ $NP$ $NP^{NP}$

— Arthur MILCHIOR
kaynak

Üzgünüm, anlamadım. Biraz daha açıklayabilir misiniz?

— MS Dousti

Umarım düzenleme daha

— mantıklıdır

Çok iyi teşekkür ederim. Bu çok mantıklı.

— MS Dousti

$i\geq 2$ $\sum_i^p=NP^{\sum_{i-1}SAT}$ $\sum_{i}SAT$ $i$ $\sum_i^p$ $\sum_2^p=NP^{SAT}$ $\sum_2^p=NP^{NP}$ $i=3$ $NP^{NP^{NP}}$ $\sum_{2}SAT$

— Marcos Villagra
kaynak