Coq tarafından hesaplanabilen işlevlerin sınıfı

Sınırsız bir hesaba izin vermediğinden, Coq mutlaka Turing-complete değildir. Coq'un hesaplayabileceği işlevlerin sınıfı nedir? (ilginç bir özelliği var mı?)

computability pl.programming-languages coq

— Steve
kaynak

Benjamin Werner, Tiplerdeki Kümeler, Kümelerdeki Kümeler başlıklı makalesinde ZFC'nin sayısız erişilemezlik ve Endüktif Yapılar Hesabı ile karşılıklı yorumlanabildiğini kanıtlamıştır .

Bu, kabaca, ZFC'de sayılabilir bir şekilde erişilemeyen birçok toplamla gösterilebilecek herhangi bir işlevin Coq'da tanımlanabileceği anlamına gelir. Bu nedenle, büyük kardinaller üzerinde çalışan bir set teorisyeni değilseniz, şimdiye kadar istediğiniz herhangi bir hesaplanabilir fonksiyonun Coq'da tanımlanamaması pek olası değildir.

— Neel Krishnaswami
kaynak

Coq tercümanı hariç ...

— Jules

Aslında, olabilir Coq içinde Coq tercüman (aslında keyfi genel özyinelemeli fonksiyonlar) uygular. CIC tutarlıysa, tercümanın elbette tam bir fonksiyon olduğunu ispat edemezsiniz, ancak kesinlikle uygulayabilirsiniz.

— Neel Krishnaswami

Yapıcı asansör monad, Kullanabilirsiniz Genel özyinelemeli fonksiyonlar yazmak için . Daha sonra typechecker'ınız

. Bu temelde Bove / Capretta yaklaşımıdır. (Ayrıca bkz. Benton, Kennedy ve Varming'in "Coq'ta Bazı Alan Teorisi ve Tercüme Anlambilimi", dl.acm.org/citation.cfm?id=1616077.1616090. )

A_{⊥} ≜ ν α . A + α

$A_\bot \triangleq \nu \alpha.\; A + \alpha$

c o n t e x t \to t e r m \to t y p e \to {b o o l}_{⊥}

$\mathsf{context} \to \mathsf{term} \to \mathsf{type} \to \mathsf{bool}_\bot$

— Neel Krishnaswami

@Neel: Bu hile yapmak. Ve iyi bir sebepten ötürü, aksi halde tutarsızlığımız olur.

— Andrej Bauer

Hile yapıyor çünkü değerlendirme işlevinin bir şeyi değerlendirmesi gerekiyor , size cevap vermemesi gerekiyor .

— Andrej Bauer